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安徽舒城桃溪中学桃中2017-2018学年高二第二次月考数学(理)试题 含答案 精品_图文

安徽舒城桃溪中学桃中2017-2018学年高二第二次月考数学(理)试题 含答案 精品_图文

桃中 2018 年春高二年级第二次月考数学(理)试题 时间:120 分钟 满分 150 分 一、选择题:(每题5分,共60分) 1. 若 lim f (x0 ? 2?x) ? f (x0 ) ? 1 ?x?0 ?x ,则 f ?(x0 ) 等于( ) A.2 B.-2 C. 1 2 2.物体运动方程为 S ? 1 t4 ? 3 ,则 t ? 2 时瞬时速度为( 4 A.2 B.4 C. 6 D. ? 1 2 ) D.8 3.函数 y ? sin x 的图象上一点 (? , 3 ) 处的切线的斜率为( ) 32 A.1 B. 3 C. 2 D. 1 2 2 2 4.执行如右图所示的程序框图.若输出的结果为 3, 则可输入的实数 x 的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 5.曲线 y ? x3 ? 2x ? 4 在点 (1,3) 处的切线的倾斜角为( ) A.30° B.45° C.60° D.120° 6.某程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值是( ) A.2014 B.2015 C.2016 D.2017 7.已知函数 f (x) ? x3 ? ax2 ? (a ? 6)x ?1 有极大值和极小值,则实数 a 的取值范围是( ) A. ? 3 ? a ? 6 B. a ? ?3 或 a ? 6 C. ?1 ? a ? 2 D. a ? ?1或 a ? 2 8.已知对某超市某月(30 天)每天顾客使用信用卡的人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如 图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是( ) A.44,45,56 B.44,43,57 C.44,43,56 D.45,43,57 9.曲线 y ? ln(2x ?1) 上的点到直线 2x ? y ? 3 ? 0 的最短距离是( ) A. 5 B. 2 5 C. 3 5 D.0 10.如果函数 y ? f (x) 的图象如图所示, 那么导函数 y ? f ?(x) 的图象可能是 ( ) 11.某县老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况, 在抽取的样本中,青年教师有 320 人,则该样本中的老年教师人数为( ) A.90 B.100 C.180 D.300 12.设函数 f (x) ? 1 x ? ln x(x ? 0), 则 y ? f (x) 3 A.在区间 (1 ,1), (1, e) 内均有零点 e B.在区间 (1 ,1), (1, e) 内均无零点 e C.在区间 (1 ,1) 内有零点,在区间 (1, e) 内无零点. e D.在区间 (1 ,1) 内无零点,在区间 (1, e) 内有零点. e 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13.求??-a a a2-x2dx 的值是 14.对于下列表格所示的五个散点,已知求得的线性回归方程为y^=0.8x-155. x 196 197 200 203 204 y1 3 6 7 m 则实数 m 的值为 15.对于函数 f (x) ? (2x ? x2 )ex (1) (? 2, 2) 是 f (x) 的单调递减区间; (2) f (? 2) 是 f (x) 的极小值, f ( 2) 是 f (x) 的极大值; (3) f (x) 有最大值,没有最小值; (4) f (x) 没有最大值,也没有最小值. 其中判断正确的是________________. 16.已知平面区域 A={(x,y)|x2+y2≤9,x,y∈R},B={(x,y)||x|+|y|≤3,x,y∈R}.在 A 内随机取一点,此点取自 B 的概率为________. 三、解答题(本题共 6 个小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题共 10 分) 求定积分??01 ( 1-(x-1)2-x)dx 的值. 18.(本小题共 12 分)已知函数 f (x) ? x3 ? 3x (1)求函数 f (x) 在[?3, 3] 上的最大值和最小值. 2 (2)过点 P(2, ?6) 作曲线 y ? f (x) 的切线,求此切线的方程. 19.(本小题共 12 分)已知函数 f (x) ? x3 ? 1 x 2 ? bx ? c 2 (1)若 f (x) 在 R 上是增函数,求 b 的取值范围 (2)若 f (x) 在 x ? 1处取得极值,且 x ? ??1,2?时, f (x) ? c2 恒成立,求 c 的取值范围. 20.(本小题共 12 分) 已知函数 f (x) ? x3 ? bx2 ? cx ? d 的图象过点 P(0, 2) , 且在点 M (?1, f (?1)) 处的切线方程为 6x ? y ? 7 ? 0 . (1)求函数 y ? f (x) 的解析式; (2)求函数 y ? f (x) 的单调区间. 21.(本小题共 12 分)把边长为 a 的等边三角形铁皮剪去三个相同的四边形(如图阴影部分) 后,用剩余部分做成一个无盖的正三棱柱形容器(不计接缝),设容器的高为 x,容积为V (x) . (1)写出函数V (x) 的解析式,并求出函数的定义域; (2)求当 x 为多少时,容器的容积最大?并求出最大容积. 22.(本小题共 12 分)已知 x ? 1 是函数 f (x) ? mx3 ? 3(m ?1)x2 ? nx ?1的一个极值点, 其中 m, n ? R, m ? 0 , (1)求 m 与 n 的关系式; (2)求 f (x) 的单调区间; (3)当 x ???1,1? 时,函数 y ? f (x) 的图象上任意一点的切线斜率恒大于 3 m ,求 m 的取值 范围. 高二数学(理)答题卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填

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