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黑龙江省大庆市铁人中学2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理

黑龙江省大庆市铁人中学2015_2016学年高二数学下学期期末考试试题理

大庆铁人中学 2015-2016 学年度高二下学期期末考试 数学(理)试题 考试时间:120 分钟 总分:150 分 一、选择题(本大题共12 小题,每题5 分,共计60 分,在每题给出的四个选项中,只 有一个是正确的) 1、5 个人站成一排,甲乙两人必须 站在一起的不同站法有 ( ) A.12 种 B.24 种 C.48 种 D.60 种 2、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B 两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法 分别求得相关系数r 与残差平方和m ,如下表: 则哪位同学的试验结果体现A、 B 两变量更强的线性相关性?( ) A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3、设某大学的女生体重y (单位: kg )与身高x (单位:cm )具有线性相关关系,根 据 一 组 样 本 数 据 (xi,yi )(i=1,2, , n) , 用 最 小 二 乘 法 建 立 的 回 归 方 程 为y 0.85x 85.71,则下列结论中不正确的是( ) A. y 与x 具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心( x, y ) C.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重一定为58.79kg 4、从1,2,3,4,5中任取两个不同的数,事件 A为“取到的 2 个数之和为偶数”,事件B为 “取到的2个 数均为偶数”,则P(B|A)等于( ) 5、已知随机变量X 服从正态分布N (2, ) A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.2 6、已知随机变量ξ 服从二项分布 ,且P(X 4) 0.8,则P(0 X 2) 的值为 ( ) 7、在二项式 的展开式中,各项系数之和为A,各项二项式系数之和为B,且 A B A、6 72,则展开式中常 数项的值为( ) B、9 C、12 D、18 1 8、 (1 2x) 5 (1 3x) 4展开式中按x的升幂排列的第三项的系数是( ) A 23 B 24 C 25 D 26 9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A 产品过程中记录的产量x 与相应的生产能 耗y 的几组对应数据, 根据提供的数据, 求出y 关于x 的线性回归方程为 y 0.7x 0.35,那么表中t的值为 ( ) A.3 B.3.15 C.3.5 D.4.5 10、设随机变量X 的分布列如下: 若E(X ) 15 则D(X)等于( ) 8 11、某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000 粒,对于没有发芽的种子,每粒需 再补种2 粒,补种的种子数记为X,则X 的数学期望为( ) A、100 B、200 C、 300 D 、400 12、如果 ~ B(n, p),其中0 p 1,那么使P( k)取最大值的k 值( ) A 有且只有一个 B 有且只有两个 C 不一定有 D 当(n 1) p为整数时有两个 二、填空题(本大题共4 小题,每小题5 分,共20 分) 13、 (x a) 10的展开式中, x 7的系数为15,则a ______ 14、甲、乙、丙、丁和戊5 名学生进行劳动技术比赛,决出第一名到第5 名的名次。若甲 乙都没有得到冠军,并且乙不是最差的,5 个人的名次排名可能有多少种不同的情况? 15、如图,用K,A1,A2三类不同的元件连接成一个系统。当K 正常工作且 A1,A2 至少有 一个正 常工作时,系统正常工作,已知K, A1,A2正常工作的概率依次为0.9,0.8,0.8,则 系统正常工作的概率为 16、在(1 x) 3 (1 x) 4 (1 x) 9 的展开式中, x2 项的系数为__________ 三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 2 17(本题满分14 分) 假设关于某设备使用年限x(年)和支出的维修费用y(万元)有如下统计资料: 若由资料知, y对x 呈线性相关 (1)画出数据对应的散点图 (2)求支出的维修费用y与使用年限x的线性回归方程 (3)估计使用年限为10 年时,维修费用是多少? 公式: 18(本题满分14 分) 某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛, A中学推荐3名男生, 2名女生, B中学推 荐了3名男生, 4 名 女生,两校推荐的学生一起参加集训,由于集训 后队员的水平相当, 从参加集训的男生中随机抽取 3人,女生中随机抽取3人组成代表队 (1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率. (2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛,设X 表示参赛的男生人数, 求X 的分布 列和数学期望. 19(本题满分14 分) “推迟退休”问题备受关注,调查机构对某小区的位居民进行了调 查,得到如下的列联表: (1)请画出列联表的等高条形 图,并通过图形判断两个分类变量是否 有关系。 (2)根据表中数据,判断是否有的把握认为“不同年龄的居民在是否支持推迟退休上观点有差异” 95% (3)已知在被调查的支持推迟退休且年龄大于45 岁的居民中有 5 位男性,其中2 位是一线工人, 现从这5 位男性中随机抽取3 人,求至多有1 位一线工人的概率 3 20(本题满分14 分) 某商场准备在国庆节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品, 2种家电商品, 3 种日用商品中,选出3种商品进行促销活动. (1)试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率; 3 (2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高x元,同 时,若顾客购买该商品,则允许有3次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都获得数额为40元的奖券. 假设顾客每次抽奖时获奖的概率都是 1 ,若使促销方案对商场有利,则x最少为多少元? 2 21(本题满分14 分) 已知函数 f ( x) ? ekx ? 2 x (k为非零常数 ) (1)当k=1时,求函数 f ( x ) 的最小值; (2)若 f ( x

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