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山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

山东省临沂市某重点中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

2017-2018 学年 高二理科数学 试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共 150 分,考试时间 120 分最新试卷 十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的班级、姓名、准考证号、考试科目及试卷类型用中性笔和 2B 铅笔分别涂写在答题卡上; 2.将所有试题答案及解答过程一律填写在答题卡上.试题不交,只交答题卡. 参考: P(K2≥k0) k0 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 0.005 7.879 0.001 10.828 第 I 卷(选择题 共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设 为虚数单位,则复数 A. B. 的虚部为 C. D. 2. 将编号为 1,2,3,4,5 的五个球放入编号为 1,2,3,4,5 的五个盒子里,每个盒子内放一个球, 若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同投放方法的种数为 A. 6 B.10 C.20 D.30 3. 用反证法证明:“已知 a,b∈N,若 ab 可被 5 整除,则 a,b 中至少有一个能被 5 整除” 时,反设正确的是 A.a,b 都不能被 5 整除 C.a,b 中有一个不能被 5 整除 B.a,b 都能被 5 整除 D.a,b 中有一个能被 5 整除 4. 在一次反恐演习中,我方三架武装直升机分别从不同方位对同一目标发动攻击(各发射 一枚导弹),由于天气原因,三枚导弹命中目标的概率分别为 ,,,若至少有两枚导弹命 中目标方可将其摧毁,则目标被摧毁的概率为 A.0.998 B.0.046 C.0.002 D.0.954 5. 由曲线 ,直线 及 轴所围成的图形的面积为 A. B. C. D. 6. 从编号为 的 个大小相同的球中任取 4 个,则所取的 4 个球中,球的最大号码是 6 的 概率为 A. 7.设函数 B. ,若 C. , D. ,则 等于 A.3 8. 若 B. C. , D. 则 A. 9. 有 25 人排成 选出方法种数为 A. 600 10. 设 是定义在 B. 的值为 C.0 D. 1 方阵,从中选出 3 人,要求其中任意 2 人既不同行也不同列,则不同的 B.300 上的奇函数,且 C.100 ,当 D.60 时,有 恒成 立,则不等式 A. C. 的解集为 B. D. 第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把正确答案填在答题纸给 定的横线上. 11.已知 ,则 ________. ,满足一组数据如下表所示: 2 3 8 12.具有线性相关关系的变量 0 1 1 若 与 的回归直线方程为 ,则 的值是 . 服 13.公共汽车车门高度是按男子与车门碰头机会不高于 0.0228 来设计的.设男子身高 从正态分布 (单位: , 少应设计为 14. 若函数 15.若函数 做函数 的导数 二阶导数,记做 的 阶导数,表示 . 在 上有两个零点,则实数 的取值范围是 仍是 的函数,就把 .同样函数 .在求 的 的导数 阶导数叫做 . ) ,参考以下概率 ,则车门的高度(单位: , )至 叫 的 阶导数时,已求得 , , ,根据以上推理,函数 的第 阶导数为 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、证明过程 16. (本小题满分 12 分) 临沂市某高二班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查: 喜欢玩游戏的 27 人中, 认为作业多的有 18 人,不喜欢玩游戏的同学中认为作业多的有 8 人. (1)根据以上数据建立一个 的列联表; (2)试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的 多少有关系? 17.(本小题满分 12 分) 设数列 图象上. (1)求 的前 项和为 ,对一切 ,点 都在函数 的 的值,猜想 的表达式; (2)并用数学归纳法证明你的猜想. 18. (本小题满分 12 分) 甲、 乙二人参加普法知识竞答, 共有 10 个不同的题目, 其中选择题 6 个, 判断题 4 个. 甲、 乙二人依次各抽一题. (1) 甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少? (2) 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少? 19. (本小题满分 12 分) 已知函数 (1) 若函数 的图象在 . 处的切线斜率为 1,求实数 的值; (2) 若函数 20.( 本小题满分 13 分) 在 上是减函数,求实数 的取值范围. 某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 研发新产品 ,乙组研发新产品 .设甲、乙两组的研发相互独立. 和 .现安排甲组 (1) 求至少有一种新产品研发成功的概率; (2) 若新产品 研发成功,预计企业可获利润 120 万元;若新产品 研发成功,预计企 业可获利润 100 万元.求该企业可获利润的分布列和数学期望. 21.(本小题满分 14 分) 已知函数 (1)求 (2)求 (3)设 使得 ; 的单调区间和极值; ,函数 . ,若对于任意 ,总存在 成立,求 的取值范围. 高二理科数学试题答案 一、 选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. DBADC BCDAB 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分. 11. 12. 4 13. 14. 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分. 16.解 (1) 认为作业多 18 喜欢玩游戏 8 不喜欢玩游戏 26 合计 ………………………………5 分 15. 认为作

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