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湖南省长沙市长郡中学高中数学(人教版)课件选修4-4 第二章 第二节《圆锥曲线的参数方程》《2._图文

湖南省长沙市长郡中学高中数学(人教版)课件选修4-4 第二章 第二节《圆锥曲线的参数方程》《2._图文

圆锥曲线的性质探讨 复习回顾 复习回顾 A M A' N 点在直线上的正射影 复习回顾 A A B M A' N M A' B' N 点在直线上的正射影 线段在直线上的正射影 复习回顾 A A B M A' N M A' B' N 点在直线上的正射影 线段在直线上的正射影 拓展延伸 复习回顾 A A B M A' N M A' B' N 点在直线上的正射影 线段在直线上的正射影 拓展延伸 A A' 点在平面上的正射影 复习回顾 A A B M A' N M A' B' N 点在直线上的正射影 线段在直线上的正射影 拓展延伸 A A' 点在平面上的正射影 图形在平面上的正射影 思考: 一个圆所在的平面为β,该圆在α上的 正射影是什么图形? 思考: 一个圆所在的平面为β,该圆在α上的 正射影是什么图形? 平行射影的概念: 直线l与平面α相交------ l的方向称投影方向。 l 平行射影的概念: 直线l与平面α相交------ l的方向称投影方向。 l A A? 平行射影的概念: 直线l与平面α相交------ l的方向称投影方向。 点的平行射影:过点A作平行于l的直线(称 投影线)必交α于一点A',称点A'为A沿l的方 向在平面α上的平行射影。 l A A? 图形的平行射影: 图形的平行射影: 一个图形上各点在平面 α上的平行射影 所组成的图形,叫做这个图形的平行射影。 图形的平行射影: 一个图形上各点在平面 α上的平行射影 所组成的图形,叫做这个图形的平行射影。 正射影是平行射影的特例。 思考: 1.两条相交直线的平行射影是否还是相交直线? 思考: 1.两条相交直线的平行射影是否还是相交直线? 2.两条平行直线的平行射影是否还是平行直线? 思考: 1.两条相交直线的平行射影是否还是相交直线? 2.两条平行直线的平行射影是否还是平行直线? 3.将一个放在桌面上的玻璃杯中倒入半杯水,水 面是一个圆;如果将玻璃杯倾斜一定角度呢? 思考: 1.两条相交直线的平行射影是否还是相交直线? 2.两条平行直线的平行射影是否还是平行直线? 3.将一个放在桌面上的玻璃杯中倒入半杯水,水 面是一个圆;如果将玻璃杯倾斜一定角度呢? 思考: 1.两条相交直线的平行射影是否还是相交直线? 2.两条平行直线的平行射影是否还是平行直线? 3.将一个放在桌面上的玻璃杯中倒入半杯水,水 面是一个圆;如果将玻璃杯倾斜一定角度呢? D H G E A Q F P C B D H G E A Q F P C B EF>AD EF>PQ 定义:平面上到两个定点的距离之和等于定长 的点的轨迹叫做椭圆。 D H G E A Q F P C B EF>AD EF>PQ 用一个平面去截一个圆柱, 当平面与圆柱两底面平行时,截面是一个圆; 当平面与两底面不平行时,截面是一个椭圆。 E A O1 F1 F2 Φ B G1 G2 Θ C D F O2 拓展到空间 E A O1 F1 F2 Φ B G1 G2 Θ C D F O2 拓展到空间 E A O1 F1 F2 Φ B A O1 B G1 G1 K1 F1 G2 Θ C P F D F2 G2 C D O2 O2 K2 拓展到空间 E A O1 F1 F2 Φ B A O1 B G1 G1 K1 F1 G2 Θ C P F D F2 G2 C D O2 O2 K2 定理1.圆柱形物体的斜截口是椭圆. 拓展到空间 E A O1 F1 F2 Φ B A O1 B G1 G1 K1 F1 G2 Θ C P F D F2 G2 C D O2 O2 K2 Dandlin双球(丹迪林) 定理1.圆柱形物体的斜截口是椭圆. l1 A O1 B G1 K1 F1 P F2 G2 O2 K2 C l2 椭圆的准线:l1,l2离心率: e ? cos ? 简单证明 简单证明 在圆柱上下两端放 入两个半球体,并与截 面相切于F1和F2。 F1 F2 简单证明 Q1 F1 P F2 在圆柱上下两端放 入两个半球体,并与截 面相切于F1和F2。 简单证明 Q1 F1 P F2 在圆柱上下两端放 入两个半球体,并与截 面相切于F1和F2。 注意: PF1 = PQ1。 简单证明 在圆柱上下两端放入两个半 球体,并与截面相切于F1和F2。 注意:PF1=PQ1。 Q1 F1 P F2 Q2 简单证明 在圆柱上下两端放入两个半 球体,并与截面相切于F1和F2。 注意:PF1=PQ1。 Q1 F1 P 类似地,PF2= PQ2。 F2 Q2 简单证明 在圆柱上下两端放入两个半 球体,并与截面相切于F1和F2。 注意:PF1=PQ1。 Q1 F1 P 类似地,PF2= PQ2。 ∵PF1 + PF2 F2 Q2 简单证明 在圆柱上下两端放入两个半 球体,并与截面相切于F1和F2。 注意:PF1=PQ1。 Q1 F1 P 类似地,PF2= PQ2。 ∵PF1 + PF2 ∵= PQ1 + PQ2 F2 Q2 简单证明 在圆柱上下两端放入两个半 球体,并与截面相切于F1和F2。 注意:PF1=PQ1。 Q1 F1 P 类似地,PF2= PQ2。 F2 ∵PF1 + PF2 ∵= PQ1 + PQ2 = Q1Q2 Q2 简单证明 在圆柱上下两端放入两个半 球体,并与截面相切于F1和F2。 注意:PF1=PQ1。 Q1 F1 P 类似地,PF2=

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