9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> >>

2017年重庆市大学城第一中学校高二文科下学期数学期中考试试卷

2017年重庆市大学城第一中学校高二文科下学期数学期中考试试卷

2017 年重庆市大学城第一中学校高二文科下学期数学期中考试试卷 一、选择题(共 12 小题;共 60 分) 1. 复数 A. 2. 曲线 A. 3. 已知点 A. 的直角坐标为 B. 在点 B. ,则它的极坐标为 C. 和 D. 都是复数(小前提), D. 大前提错误 ( 是虚数单位)在复平面内所对应点的坐标为 B. 处的切线方程为 C. D. C. D. 4. 运用三段论推理:复数不可以比较大小(大前提), 和 不能比较大小(结论).以上推理 B. 小前提错误 A. 结论正确 C. 推理形式错误 5. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤) 的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出 中 的值为 关于 的线性回归方程 ,则表 A. 6. 在两个变量 A. 模型 C. 模型 7. 函数 与 B. 的回归模型中,分别选择了 为 为 的导函数的部分图象为 C. D. 如下,其中拟 个不同模型,它们的相关指数 B. 模型 D. 模型 的相关指数 的相关指数 为 为 和效果最好的模型是 的相关指数 的相关指数 A. B. C. D. 第 1 页(共 6 页) 8. 若曲线 值等于 A. 9. A. B. C. 或 或 在区间 或 B. 的所有切线中,只有一条与直线 垂直,则实数 的 C. 或 D. 的取值范围 上不是单调函数,则实数 D. 不存在这样的实数 10. 把数列 的各项按顺序排列成如图所示的三角形状,记 ,则 表示第 行的第 个数,若 A. 11. 已知二次函数 则 A. 12. 已知定义在 的最小值为 B. 的导数为 C. , D. ,对于任意实数 都有 , B. 上的奇函数 ,则不等式 ,其导函数为 C. ,对任意正实数 的解集是 B. D. 满足 D. ,若 A. C. 二、填空题(共 4 小题;共 20 分) 13. 已知复数 14. 极坐标系中,直线 , 是 的共轭复数,则 的模等于 与圆 的公共点个数是 . . . 15. 下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 16. 若定义在 上的函数 的值域为 ,则 的最大值是 . 三、解答题(共 6 小题;共 78 分) 17. 复数 满足 ,且 ,求 . 第 2 页(共 6 页) 18. 为了了解篮球爱好者小李投篮命中率与打篮球时间之间的关系,记录了小李第 天打篮球的时间 (单位:小时)与当天投篮命中率 , 附:线性回归方程 (1)求投篮命中率 19. 设函数 (1)求 的值; ,都有 成立,求 的取值范围. 恒成立. 的不等式: ,以极点为原点,极轴为 为参数 . 的直角坐标方程; 得到曲线 ,设曲线 上任一点为 ,求 . 轴的正半轴建立平面直角坐标系, (2)若对于任意的 20. 设对于任意实数 ,不等式 (1)求 (2)当 21. 已知曲线 的取值范围; 取最大值时,解关于 的极坐标方程是 , 中 对打篮球时间 的数据,其中 . , 的线性回归方程 在 及 ,其中 , 为样本平均数. ; 时取得极值. .算得: , (2)若小李明天准备打球 小时,预测他的投篮命中率. 直线 的参数方程为 (1)写出直线 与曲线 ( 2 )设曲线 经过伸缩变换 的最小值. 22. 已知函数 (1)求 (2)是否存在正常数 ,使 的切线?若存在,求出 ( 为自然对数的底数). 的单调区间,若 与 有最值,请求出最值; 的图象有且只有一个公共点,且在该公共点处有共同 的值,以及公共点坐标和公切线方程;若不存在,请说明理由. 第 3 页(共 6 页) 答案 第一部分 1. D 2. B 3. C 6. C 7. D 8. A 11. A 12. B 第二部分 13. 14. 15. 16. 第三部分 17. 由题意可知: , 所以 所以 若 由 若 所以 ,则 或 . , , . 代入回归方程可以预测他的投篮命中率为 , 在 及 取得极值,则有 . . , , , 则 得 , , . 得 . , ,则 , , 4. D 9. C 5. B 10. D 18. (1) 由题意知: 于是: 故所求回归方程为 (2) 将 19. (1) 因为函数 即 解得 . , . ; ; . 取得极大值 ,又 . (2) 由(1)可知, 当 当 当 所以,当 时, 时, 时, 时, 第 4 页(共 6 页) 则当 所以 解得 时, , 或 , 的最大值为 ,有 恒成立, . 因为对于任意的 因此 的取值范围为 20. (1) 设 所以 . 取最大值时 , , 或 或 , . , . (2) 因为 所以 所以 ,则 22. (1) 当 在 当 若 若 所以当 即 所以当 无最大值. (2) 方法一:若 则方程 由( )的结论可知 此时, 与 时, 时, 恒成立, 代入 得, ,设椭圆的参数方程 的最小值为 . ,则有 综上 有最小值 , (2) 当 原不等式等价于: 等价于: 等价于: 所以原不等式的解集为 21. (1) 为参数 ,则 . , 上是增函数, 时, ,则 ,则 时, , , 在 只有一个单调递增区间 , 在 上单调递减; 上单调递增, , ,没有最值, 有极小值,也是最小值, 的单调递减区间为 ,单调递增区间为 ,最小值为 , 的图象有且只有一个公共点, 有且只有一个零点. , , 得 , 有且只有一解,所以函数 第 5 页(共 6 页) 所以 所以 又因为 所以 其方程为 综上所述,存在 程为 方法二:设 根据题意得 由 得 ,代入 . 与 与 与 , 的图象的唯一公共点坐标为 , 的图象在点 ,即 ,使 与 处有共同的切线, , 的图象有且只有一个公共点 ,且在该点处的公切线方 , 图象的公共点坐标为 即 得 ,所以 ,所以当 ,使 与 , ,

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com