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【数学】2018年高考数学新课标1卷(理科试卷)---精美答案版

【数学】2018年高考数学新课标1卷(理科试卷)---精美答案版

**==(本文系转载自网络,如有侵犯,请联系我们立即删除)==** 2018 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标 I 卷) 理科数学 本试卷 4 页,23 小题,满分 150 分.考试用时 120 分钟. 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1.设 z ? 1? i ? 2i ,则 z ? ( 1? i B. ) C. 1 D. 2 A. 0 1 2 2 ? 1 ? i? ? 2i 1.【解析】 z ? ? 2i ? ? 2i ? i ,则 z ?1 ? i??1 ? i? 2 ? 1,选 C. ) 2.已知集合 A ? {x | x 2 ? x ? 2 ? 0} ,则 CR A ? ( A. {x | ?1 ? x ? 2} C. {x | x ? ?1} ? {x | x ? 2} B. {x | ?1 ? x ? 2} D. {x | x ? ?1} ? {x | x ? 2} 2.【解析】 CR A ? {x | x 2 ? x ? 2 ? 0} ? {x | ?1 ? x ? 2} ,故选 B. 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济 收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图: 第三产业收入 种殖收入 60% 30% 养殖收入 建设前经济收入构成比例 则下面的结论中不正确的是( A.新农村建设后,种植收入减少 B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上 C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 3. 【解析】经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,所以建设前与建设后在比例相同的情况下, 建设后的经济收入是原来的 2 倍,所以建设后种植收入为 37%相当于建设前的 74%,故选 A. 4.记 S n 为等差数列 ?an ?的前 n 项和.若 3S3 ? S2 ? S4 , a1 ? 2 ,则 a5 ? ( ) ) 第三产业收入 6% 4% 其他收入 28% 种殖收入 37% 30% 养殖收入 建设后经济收入构成比例 5% 其他收入 A. ? 12 B. ? 10 C. 10 D. 12 4 . 【 解 析 】 令 ?an ? 的 公 差 为 d , 由 3S3 ? S2 ? S4 , a1 ? 2 得 3(3a1 ? 3d ) ? 6a1 ? 7d ? d ? ?3 , 则 a5 ? a1 ? 4d ? ?10 ,故选 B. 5. 设函数 f ( x) ? x 3 ? (a ? 1) x 2 ? ax . 若 f ( x) 为奇函数, 则曲线 y ? f ( x) 在点 (0,0) 处的切线方程为 ( A. y ? ?2 x B. y ? ? x C. y ? 2 x D. y ? x ) 5. 【解析】x ? R , f (? x) ? f ( x) ? ? x 3 ? (a ? 1) x 2 ? ax ? x 3 ? (a ? 1) x 2 ? ax ? 2(a ? 1) x 2 ? 0 ,则 a ? 1 , 则 f ( x) ? x 3 ? x , f ?( x) ? 3x 2 ? 1,所以 f ?(0) ? 1 ,在点 (0,0) 处的切线方程为 y ? x ,故选 D. 6.在 ?ABC 中, AD 为 BC 边上的中线, E 为 AD 的中点,则 EB ? ( A. ) D. 3 1 AB ? AC 4 4 B. 1 3 AB ? AC 4 4 C. 3 1 AB ? AC 4 4 1 3 AB ? AC 4 4 A E B D C 6.【解析】 BE ? 则 EB ? 1 1 1 1 1 1 3 ( BA ? BD ) ? ( BA ? BC ) ? BA ? ( AC ? AB ) ? AC ? AB , 2 2 2 2 4 4 4 3 1 AB ? AC ,故选 A. 4 4 A 7.某圆柱的高为 2,底面周长为 16,其三视图如右图. 圆柱表面上的点 M 在正视图上的对应点为 A ,圆柱表面 上的点 N 在左视图上的对应点为 B ,则在此圆柱侧面上, 从 M 到 N 的路径中,最短路径的长度为( A. 2 17 B. 2 5 ) D. 2 B C. 3 7. 【解析】 将三视图还原成直观图, 并沿点 A 所在的母线把圆柱侧面展开成如图所示的矩形, 从点 M 到点 N 的运动轨迹在矩形中为直线段时路径最短,长度为 2 5 ,故选 B. M(A) N(B) 2 M 2 4 N 16 8.设抛物线 C : y ? 4 x 的焦点为 F ,过点 (?2,0) 且斜率为 ( ) A. 5 B. 6 C. 7 2 的直线与 C 交于 M , N 两点,则 FM ? FN ? 3 D. 8 2 ? ?x ? 1 ?x ? 4 ? y ? ( x ? 2) 8.【解析】由方程组 ? ,解得 ? 或? ,不妨记 M (1,2), N (4,4) .又 F 为 (1,0) ,所以 3 y ? 2 y ? 4 2 ? ? ? y ? 4x ? FM ? FN ? (0,2) ? (3,4) ? 8 ,故选 D. ?e x , x ? 0 9.已知函数 f ( x ) ? ? , g ( x) ? f ( x) ? x ? a .若 g ( x) 存在 2 个零点,则 a 的取值范围是( ?ln x, x ? 0 A. ?? 1,0? B. ?0,??? C. ?? 1,??? D. ?1,??? ) 9.【解析】若 g ( x) 存在 2 个零点,即 f ( x) ? x ? a ? 0 有 2 个不同的实数根,即 y ? f ( x) 与 y ? ? x ? a 的 图像有两

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