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高一数学人教版必修一:1.3.1《单调性与最大(小)值》课时1 课件

高一数学人教版必修一:1.3.1《单调性与最大(小)值》课时1 课件


1.3 函数的基本性质 1.3.1 单调性与最大(小)值(1) 通过艾宾浩斯遗忘曲线,分析得到其增减趋势,导入该 课题:函数的单调性;在本节课导入之后,紧扣有关函数知识 ,进行讲解,做到复习与讲解相结合,重点观察常见函数的 图象:正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数。 在本节课中,添加微课,精讲函数的单调性的证明,便 于理解与深刻领悟;准确理解教材中对函数的单调性的探索 本着:先“ 形”到“数”再到“形”的转换;讲解中要注意 这一主旨贯穿始终;通过例题,让学生理解函数单调性的证 明方法:设自变量、作差、判断、得到结论,深刻领悟证明 方法和思路。 课前复习 1 复 习 函数的概念 2 函数的表示方法 3 常见的函数图象:正比例函数、反 比例函数、一次函数、二次函数 德国 心理学家 艾宾 浩 斯 (H , Ebbinghaus )研究发现,遗忘在 学习之后立即开始, 而且遗忘的进程并不 是均匀的。最初遗忘 速度很快,以后逐渐 缓慢。他认为“保持 和遗忘是时间的函数 ”,你能用数学语言 描述这个变化过程吗 ? 函数的单调性 图中竖轴表示学习中记 住的知识数量,横轴表示时 间 ( 天数 ) ,曲线表示记忆量 变化的规律。这条曲线告诉 人们在学习中的遗忘是有规 律的,遗忘的进程很快,并 且先快后慢。观察曲线,你 会发现,学得的知识在一天后 ,如不抓紧复习 ,就只剩下原 来的 25% 。随着时间的推移 , 遗忘的速度减慢,遗忘的数 量也就减少。 复习:几个常见函数的图像 y y ? x ?1 1 y y ? ?2x ? 2 O 2 ?1 x o y 1 x y y ? ? x 2 ? 2x O 1 y? x O 1 2 x x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) x1 O x 函数 y ? x 2 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. y y?x 2 f (x1 ) x1 O x 函数 y ? x 2 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. y y?x 2 f (x1 ) x1 O x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) x 1O x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) O x1 x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) O x1 x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) O x1 x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) O x1 x 函数 y ? x 中自变 量的不同位置时,函 数值的变化情况. 2 y y?x 2 f (x1 ) O x1 x y y ? x ?1 上升 y 下降 y ? ?x ?1 y 先下降后上升 y ? x2 o x o x o x 能用图象上动点P(x,y)的横、纵坐标关系来说明上升或 下降趋势吗? 在某一区间内, 当x的值增大时,函数值y也增大——图像在该区间内逐渐上升; 当x的值增大时,函数值

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