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专题3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练-2017-2018学年高一数学同步课堂人教A版必修四 含解析 精品

专题3-1-3 二倍角的正弦、余弦、正切公式练-2017-2018学年高一数学同步课堂人教A版必修四 含解析 精品

3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 课后练习题 (时间:15 分钟,满分:35 分) 一、选择题(每小题 5 分,共 15 分) 1.设 5π <θ <6π ,cos ? 2 =a,则 sin ? 4 等于( ) A. 1? a 2 B. 1? a 2 C.- 1? a 2 D.- 1? a 2 【答案】D 12 ?π ? 2.若 sinα = ,α ∈? ,π ?,则 tan2α 的值为( 13 ?2 ? A. 60 119 B. 120 119 C.- 60 119 120 D.- 119 ) 【答案】 B 12 5 12 ?π ? 【解析】∵sinα = ,α ∈? ,π ?,∴cosα =- .∴tanα =- . 13 13 5 ?2 ? 2tanα 120 ∴tan2α = = .故选 B。 2 1-tan α 119 x ?1 ?? ? 2 3.若 f(x)=2tan x- ,则 f ? ? 的值为( x x ? 12 ? sin cos 2 2 2sin 2 A.-4 3 【答案】C B.- ) 4 3 3 C.8 D.4 3 2 2 2sin x 2 cos x 2 ? sin x ? cos x ? 4 4 ?? ? 【解析】∵f(x)= + = = ,∴f ? ? = =8. sin x cos x cos x sin x sin 2 x ? 12 ? sin ? 6 故选 C. 二、填空题(每小题 5 分,共 10 分) 4.(cos75°-sin75°)(cos75°+sin75°)=________. 【答案】- 3 2 【解析】(cos75°-sin75°) (cos75°+sin75°)=cos 75°-sin 75°=cos150°=-sin60°=- 1 ?π π ? 5、已知 sin 2α = ,α ∈? , ?,则 cos α -sin α =________. 4 ?4 2? 2 2 3 . 2 【答案】 - 3 2 三、解答题(每小题 10 分) 3π ? 12 ? 6.已知 cosα =- ,α ∈?π , ?,求 sin2α ,cos2α ,tan2α 的值. 2 ? 13 ? 120 【答案】 169 119 169 120 119 3π ? 12 ? 【解析】∵cosα =- ,α ∈?π , ?, 2 ? 13 ? ∴sinα =- 1-cos α =- 2 5 ? 12?2 1-?- ? =- . 13 ? 13? ? 5 ? ? 12? 120 ∴sin2α =2sinα cosα =2×?- ?×?- ?= , ? 13? ? 13? 169 ? 5 ?2 119 cos2α =1-2sin2α =1-2×?- ? = , ? 13? 169 sin2α 120 tan2α = = . cos2α 119 精品文档 强烈推荐

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