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2018-2019年高中数学北师大版《必修5》《第二章 解三角形》《1.1 正弦定理与余弦定理》单元

2018-2019年高中数学北师大版《必修5》《第二章 解三角形》《1.1 正弦定理与余弦定理》单元

2018-2019 年高中数学北师大版《必修 5》《第二章 解三角 形》《1.1 正弦定理与余弦定理》单元测试试卷【2】含答案 考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设等比数列 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为 所以有 2.在 A.5 中,前 n 项和为 ,已知 ,则 ( ) ,在等比数列中 ,即 ,选 A. 也成等比,即 成等比, 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a,b,c 且 a=1,B=45°, B.25 C. D. =2,则 b 等于( ) 【答案】A 【解析】 试题分析:根据正弦定理知 余弦定理 考点:解三角形. 3.在等比数列 A.135 【答案】A 中,如果 B.100 C.95 ( ) D.80 ,故 , ,即 ,可得到 . 得到 .根据 【解析】 试题分析:根据等比数列{an}的性质可知,S2,S4-S2,S6-S4,S8-S6 成等比数列,进而根据 a1+a2 和 a3+a4 的值求得此新数列的首项和公比,进而利用等比数列的通项公式求得 S8-S6 的值解: 利用等比数列{an}的性质有 S2,S4-S2,S6-S4,S8-S6 成等比数列,,∴S2=40,S4-S2=a3+a4=60,则 S6-S4=90,S8-S6=135,故 a7+a8=S8-S6=135.,故选 A 考点:等比数列 点评:本题主要考查了等比数列的性质.等比数列中,连续的,等长的,间隔相等的片段和 为等比 4.设{an}为递增等差数列,前三项的和为 12,前三项的积为 48,则它的首项为 A.1 【答案】B 【解析】 试题分析:设等差数列{an}的公差为 d(d>0),∵ (舍去),故选 B 考点:本题考查了等差数列的通项公式 点评:熟练运用等差数列的通项公式是解决此类问题的关键,解题时注意审题 5. 在等差数列 A.36 【答案】C 【解析】因为 中, B.13 ,则此数列前 13 项的和为( C.26 D.52 ) ,∴ 或 B.2 C. 4 D.6 则此数列前 13 项的和为 26,选 C 6. △ ABC 中,a=x,b=2,B=45°,若三角形有两解,则 x 的取值范围是 ( A.x>2 【答案】C 【解析】考点:正弦定理的应用。 分析:由题意判断出三角形有两解时,A 的范围,通过正弦定理推出 K 的范围即可。 解:因为 AC=b=2 要使三角形有两解,就是要使以 C 为圆心, 半径为 2 的圆与 BA 有两个交点, 当 A=90°时圆与 AB 相切; B.x<2 C.2<x<2 ) D.2<x<2 当 A=45°时交于 B 点,也就是只有一解. 所以 45°<A<90°.即 <sinA<1, 由正弦定理以及 asinB=bsinA.可得:a=k= 2sinA∈(2,2). 所以 2<x<2. 教师点评:本题考查三角形的个数的判断方法,正弦定理的应用,考查计算能力 7.公比为 A. 【答案】B 【解析】 8.已知 A. 【答案】B 【解析】由 =4, =32 得 9. 中,A、B 的对边分别是 B、有两个解 D、不能确定 , ,且 ,那么满足条件的 ( ) 是等比数列, =4, =32,则 B. C. =( ) D. 等比数列 的各项都是正数,且 B. C. ,则( ) D. A、有一个解 C、无解 【答案】C 【解析】此题考查正弦定理的应用; 根据正弦定理得 10.已知等比数列 A. 【答案】B 【解析】因为 ,所以 为等比数列,所以 ,故选 B 得 分 。因为其公比为正数,所以 。因为 ,所以无解,选 C 的公比为正数,且 · =2 B. , =1,则 =( C. ) D.2 评卷人 二、填空题 11.在 中, 则角 B 为 . 【答案】 【解析】 分别为 内角 、 、 的对边,若 , 试题分析:由正弦定理得, 得 . ,而余弦定理 ,所以 , 考点:1.正余弦定理的应用. 12.在正项等比数列 . 【答案】64 【解析】 试题分析:根据题意,由于正项等比数列 知 考点:等比数列 点评:主要是考查了等比数列的性质的运用,属于基础题。 13.在等比数列 【答案】-2 【解析】 试题分析:由韦达定理得 -2. =-2,由等比数列中,m+n=p+q, , = = 中, 若 是方程 的两根,则 =___________. 中, 为方程 ,故答案为 64. 的两根,故可 中, 为方程 的两根,则 等于 考点:本题主要考查韦达定理,等比数列的性质。 点评:基础题,等比数列中,m+n=p+q, 14.在等差数列 【答案】5 【解析】略 15.在等差数列 若 >0, >1,则 中,若 >0,公差 >0,则有 的一个不等关系是 > . .类比上述性质,在等比数列 中, 中, , ,则 。 的前 项和 __________ 【答案】 【解析】略 评卷人 得 分 三、解答题 16.己知等比数列{ (I)求公比 q; (II)若 说明理由。 【答案】(I) 【解析】 }的公比为 q,前 n 项和为 Sn,且 S1,S3,S2 成等差数列. ,问数列{Tn}是否存在最大项?若存在,求出该项的值;若不存在,请 (II) 最大项为 试题分析:(I) S1,S3,S2 成等差数列,所以 (II)数列{ }通项为 , ,所以当 时 最大为 考点:等比数列通项等差数列求和 点评:本题主要考查的知识点有:等比数列中 成等差数列,则 17.等差数列 (1)求通项 ; (2)若 =242,求 n。 【答案】(1) (2) 的前 n 项和记为 ,已知 . ,等差数列中 ,三个数 【解析】本试题主要是考出了等差数列的前 n 项和的

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