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2019届【北师大版】高中数学必修五:第1章《数列》1-2-3【ppt课件】

2019届【北师大版】高中数学必修五:第1章《数列》1-2-3【ppt课件】

北师大版· 数学· 必修5 45分钟作业与单元评估 二合一 精 品 数 学 课 件 2019 届 北 师 大 版 第一章 数列 第1页 第一章 数列 §2 等差数列 2.1 等差数列 第3课时 等差数列的概念及通项公式 限时:45分钟 总分:100分 作 业 目 标 作 业 设 计 基础训练 作 业目标 1.理解掌握等差数列的概念. 2.探索并掌握等差数列的通项公式. 3.能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系并能用有 关知识解决相应的问题. 基础训练 作 业设计 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1. △ABC 中, 三内角 A, B, C 成等差数列, 则 B 等于( A.30° B.60° C.90° D.120° ) 解析:∵A,B,C 成等差数列, ∴A+C=2B.又 A+B+C=180° , ∴B=60° . 答案:B 2. 在等差数列{an}中, a2=-5, a6=a4+6, 则 a1 等于( A.-9 C.-7 B.-8 D.-4 ) 解析:由 an=am+(n-m)d(m,n∈N*), an-am 得 d= . n-m a6-a4 6 ∴d= = =3. 6-4 6-4 ∴a1=a2-d=-8. 答案:B 3.等差数列 1,-1,-3,…,-89 的项数是( A.45 C.47 B.46 D.92 ) 解析:由题意可知,等差数列的首项 a1=1,公差 d=-2, 且 an=-89. 由 an=a1+(n-1)d,解得 n=46.故选 B. 答案:B 4.等差数列{an}的前三项分别是 a-1,a+1,a+3,则该 数列的通项公式为( A.an=2n-5 C.an=a+2n-3 ) B.an=2n-1 D.an=a+2n-1 解析:∵a1=a-1,a2=a+1, ∴公差 d=(a+1)-(a-1)=2, ∴an=a1+(n-1)d=a-1+(n-1)×2 =a+2n-3. 答案:C 5.等差数列{an}的首项为 70,公差为-9,则这个数列中 绝对值最小的一项为( A.a8 C.a10 ) B.a9 D.a11 解析:|an|=|70+(n-1)(-9)| ? 7 ? =|79-9n|=9?89-n?. ? ? ∴n=9 时,|an|最小. 答案:B 6.一个首项为 23,公差为整数的等差数列,如果前六项 均为正数,第七项起为负数,则它的公差是( A.-2 B.-3 C.-4 ) D.-5 解析:设该数列的公差为 d,则由题设条件知:a6=a1+ 5d>0,a7=a1+6d<0. 又∵a1=23, 23 ? ?d>- 5 ∴? ?d<-23 6 ? 23 23 即- 5 <d<- 6 . 又∵d 是整数,∴d=-4. 答案:C 二、填空题(每小题 6 分,共 18 分) 7. 已知{an}为等差数列, a3+a8=22, a6=7, a5=________. 解析:设等差数列的首项为 a1,公差为 d, ? ?a1+2d+a1+7d=22 则? ? ?a1+5d=7 ? ?a1=47 ,解得? ? ?d=-8 , ∴a5=a1+4d=15. 答案:15 8.若 x≠y,且 x,a1,a2,y 和 x,b1,b2,b3,y 各自都成 a2-a1 等差数列,则 =________. b2-b1 解析:设数列 x,a1,a2,y 的公差为 d1,数列 x,b1,b2, b3,y 的公差为 d2,则 a2-a1=d1,b2-b1=d2,而 y=x+3d1, y-x 所以 d1= . 3 y-x 又 y=x+4d2,所以 d2= 4 . a2-a1 d1 4 d1 4 所以d =3.所以 = = . b2-b1 d2 3 2 4 答案: 3 9.设数列{an},{bn}都是等差数列.若 a1+b1=7,a3+b3 =21,则 a5+b5=________. 解析:设数列{an},{bn}的公差分别为 d1,d2,因为 a3+b3 = (a1 + 2d1) + (b1 + 2d2) = (a1 + b1) + 2(d1 + d2) = 7 + 2(d1 + d2) = 21, 所以 d1+d2=7, 所以 a5+b5=(a3+b3)+2(d1+d2)=21+2×7 =35. 答案:35 三、解答题(共 46 分,写出必要的文字说明、计算过程或 演算步骤.) 10.(本小题 15 分)在等差数列{an}中, (1)已知 a5=-1,a8=2,求 a1 与 d; (2)已知 a1+a6=12,a4=7,求 a9. ? ?a1+?5-1?d=-1, 解:(1)由题意,知? ? ?a1+?8-1?d=2. ? ?a1=-5, 解得? ? ?d=1. ? ?a1+a1+?6-1?d=12, (2)由题意,知? ? ?a1+?4-1?d=7. ? ?a1=1, 解得? ? ?d=2. ∴a9=a1+(9-1)d=1+8×2=17. 2an 11.(本小题 15 分)已知数列{an}满足 a1=2,an+1= . an+2 ? ?1? ? ? (1)数列 a ?是否为等差数列?说明理由; ? ? n? ? (2)求 an. ? ?1? ? ? 解:(1)数列 a ?是等差数列,理由如下: ? ? n? ? 2an ∵a1=2,an+1= , an + 2 an+2 1 1 1 1 1 ∴ = = + ,∴ - = , an+1 2an 2 an an+1 an 2 1 ? 1 1 ?1? ? ? ? 即 a 是首项为 = ,公差为 a1 2 ? n? ? ? 1 d= 的等差数列. 2 1 1 n (2)由上述可知 = +(n-1)d= , an a1 2 2 ∴an=n. 12.(本小题 16 分)已知数列{an}满足 a1=

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