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2018-2019学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 1-2 排列与组合2课后巩固

2018-2019学年下学期高二数学(新人教A版选修2-3) 1-2 排列与组合2课后巩固

【高考调研】2015 高中数学 1-2 排列与组合 2 课后巩固 新人教 A 版选修 2-3 1.5 名男生和 1 名女生排成一排,这名女生不在排头也不在排尾的排法种数有( A.720 种 C.480 种 答案 解析 C 先排女生有 A 4种,再排 5 名男生有 A 5种,共有 A4·A5=480 种. 1 5 1 5 ) B.600 种 D.240 种 2.从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人,分别从事三种不同的工作,若这 3 人中至少有 1 名女生,则选派方 案共有( ) B.186 种 D.270 种 A.108 种 C.216 种 答案 解析 B 可选用间接法解决:A7-A4=186(种),故选 B. ) 3 3 3. 用 1,2,3,4,5 这五个数字可以组成比 20 000 大, 且百位数字不是 3 的没有重复数字的五位数共有( A.96 个 C.72 个 答案 解析 B 可先考虑特殊位置,分类讨论. ) B.78 个 D.64 个 4.由 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an},则 a72 等于( A.1 543 C.3 542 答案 解析 C B.2 543 D.4 532 千位数为 1 时组成的四位数有 A 4个,同理,千位数是 2,3,4,5 时均有 A4=24(个)数,而千位数字为 3 3 3 1,2,3 时,从小到大排成数列的个数为 3A4=72,即 3 542 是第 72 个(最大). 5.若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了,则可能出现的错误的种数为( A.20 C.10 答案 解析 B 五个字母中只要确定 e 和 o 的位置,另外三个都是 r,故有 A5=20 种不同排列.其中只有一种是正 2 ) B.19 D.9 确的,所以可能出现的错误有 20-1=19 种,选 B. 6.从 6 名志愿者中选出 4 人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能 从事翻译工作,则选派方案共有________种. 答案 解析 240 (位置分析法)第一步:从除去甲乙的 4 人中选 1 人从事翻译工作,有 A 4种方法; 3 1 第二步:从剩余的 5 人中选 3 人从事另外三项工作,有 A 5种方法. ∴共有 A4·A5=240 种不同的方案. 1 3

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