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高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其线性运算课件1 苏教版选修21_图文

高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.1.1 空间向量及其线性运算课件1 苏教版选修21_图文

(1)一个50N的力F提起面板,面板多重? 这个力在数学中叫什么?
F

F2

F1

(3)如果三个50N的力提起面板,每个 力与同它相邻的三角形的两边之间的夹 角为 ,还能用刚才的方法去计算面板 重吗?

空间向量及其加减运算
重庆市大学城第一中学校 钟艳

立体几何 问题
空间向量

学做思一:
我们学习过平面向量的哪些知识?
?1.向量概念: ? 2.画法: ? 3.表示方式: ? 4零向量: ? 5.单位向量: ? 6.相反向量: ? 7.相等向量:

学做思一:
我们学习过平面向量的哪些知识? ? 1.向量概念:在平面中,既有大小又有方向的量
叫向量; ? 2.画法:用有向线段 画出来; ? 3.表示方式: 或(用小写的字母表示); ? 4零向量:在平面中,长度为零的向量叫做零向
量,零向量的方向是任意的; ? 5.单位向量:在平面中,模为1的向量称为单位向
量; ? 6.相反向量:在平面中,长度相等,方向相反的
两个向量,互称为相反向量; ? 7.相等向量:在平面中,方向相同且模相等的向
量称为相等向量;

学做思二:

你能用类比平面向量的知识得出空间向

量的知识吗?



平面向量

空间向量



1.概念:在平面中,既有大小又有方 1.概念:在空间中,既有大小又有方

向的量叫向量;

向的量叫向量;

2.画法:用有向线段 画出来;

2.画法:用有向线段 画出来;

3.表示方式: 或 用小写的字母表 3.表示方式: 或 用小写的字母表

示);

示);

4零向量:在平面中,长度为零的向量 4零向量:在空间中,长度为零的向量

叫做零向量,零向量的方向是任意的; 叫做零向量,零向量的方向是任意的;

概 5.单位向量:在平面中,模为1的向量 5.单位向量:在空间中,模为1的向量

称为单位向量;

称为单位向量;

6.相反向量:在平面中,长度相等, 6.相反向量:在空间中,长度相等,

方向相反的两个向量,互称为相反向 方向相反的两个向量,互称为相反向

念 量;

量;

7.相等向量:在平面中,方向相同且 7.相等向量:在空间中,方向相同且

模相等的向量称为相等向量;

模相等的向量称为相等向量;

学做思三:
在平面向量的加减法中,我们学习过哪些 运算律?那这些运算律在空间向量也成立 么?

学做思四: 现在你能用运算律解决三个力提起 钢板的大小吗?可以借助图形来解 决吗?

课堂小结:
? 1、这节课你学习了哪些内容?(包括知 识、思想、方法)
? 2、你还有什么困惑?

课堂小结:

空间向量知识在中学有
着非常重要的地位和教育价值, 它的工具性特点在数学的许多分 支中都有体现,它还对同学们以 后的学习奠定了基础,能够解决 高等师范院校数学专业的基础课 程《高等几何》、《初等几何研 究》、《空间解析几何》和《初 等代数研究》中的许多问题,在 解决的过程中空间向量的思想渗 透的很广泛!它不仅只在数学中 解决几何问题有广泛的运用,在 物理学,工程科学,地理学等方 面也有着广泛的应用。在中学的 学习中,空间向量在解决立体几 何上的优势又是传统的知识和方 法无法替代的。它可以培养我们 的空间建构能力,还可以让我们 体会类比的数学思想。有兴趣的 同学可以下去查阅一下相关的资 料。

谢谢大家!


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