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【知识点】2019高一数学第二次月考试题

【知识点】2019高一数学第二次月考试题

新疆石河子第二中学 2017-2018 学年高一数学第二次月考试题 一、选择: (12*5=60) 1、已知集合 A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则 A∩B=( A (- ? ,-1)B (-1,2、 f ( x) ? ) 2 2 )C (- ,3)D (3,+ ? ) 3 3 ) x 1? 1? x 的定义域是( A 、 [1, B 、 (??, ? ?) 1] C、 (??,0) ? (0,1) D、 (??, 0)( ? 0, 1] ? x2 ? 1 x ? 1 ? 3、设函数 f ( x) ? ? 2 ,则 f ( f (3)) ? ( x ?1 ? ?x A. ) 1 B.3 5 C. 13 2 D. 9 3 ) D. y ? ? x2 ? 4 ) 4、下列函数中,在区间 (0,1) 上是增函数的是( A. y ?| x | B. y ? 3 ? x C. y ? 1 x 5、已知函数 f ( x ? 1) ? 3x ? 2 ,则 f ( x ) 的解析式是( A. 3 x ? 2 B. 3x ? 1 C. 3x ? 1 D. 3 x ? 4 6.如图所示,每个函数图象都有零点,但不能用二分法求图中函数零点的是( ) 1? a ? log 1 3 b ? ? ? ? ? 3 ? , c ? ln ? ,则( 2 , 7、设 0.3 ) A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. c ? a ? b D. b ? a ? c 1 8、设函数 y ? x3 与 y ? ( ) x ? 2 的图象的交点为 ( x0,y0 ) ,则 x0 所在的区间是( 2 1) 2) 3) 4) A. (0, B. (1, C. (2, D. (3, ). |x|a 9、 函数 y= (a>1)的图象大致形状是( x x ) -1- 10、 已知函数 f ( x ) 是定义在 R 上的偶函数, 当 x ? [0, ??) 时, f ( x ) 是增函数, 且 f (?1) ? 0 , 则不等式 f ( x) ? 0 的解集为( A. (?1,1) B. (??, ?1) C. (??, ?1) ) (1, ??) (0,1) D. (?1,0) (0,1) )A.21 11、一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( + 3B.18+ 3C.21D.18 12、设奇函数 f(x)在[-1,1]上是增函数,且 f(-1)=-1,若对所有的 x ∈[-1,1]及任意的 a∈[-1,1]都满足 f(x)≤t -2at+1,则 t 的取值范围 是( ) 2 ? 1 1? A.[-2,2]B.?- , ? ? 2 2? 1? ? ?1 ? C.(-∞,-2]∪{0}∪[2,+∞)D.?-∞,- ?∪{0}∪? ,+∞? 2? ? ?2 ? 二、填空: (4*5=20) 13、 如图所示, E、 F 分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1 的面 ADD1A1、 面 BCC1B1 的中心, 则四边形 BFD1E 在该正方体的面 DCC1D1 上的投影是________ (填序号). 14、若 f ( x) ? ( x ? 2)( x ? m) 是定义在 R 上的偶函数,则 m ? ____________. 3 15、函数 f(x)=x +x+1 ( x ? R ),若 f(a)=2, 则 f(-a)的值为_______________. 16、已知函数错误!未找到引用源。是定义在错误!未找到引用源。上的函数,且错误!未 -2- 找到引用源。则函数错误!未找到引用源。在区间 错误!未找到引用源。上的零点个数为. 三、解答题(共 70 分) 17、(本小题满分 10 分)如右图所示,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器, 容器高 8 cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测 得水深为 6 cm,如果不计容器的厚度,求:球的体积。 (12 分) (1)计算 2 18、 1 ?( ) 2 ? (?4)0 2 ? 1 2 ?1 ? (1 ? 5)0 (2)求值: log2 25 log3 4 log5 9 19、(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)=x-a(x≠a). (1)若 a=-2,试证明 f(x)在区间(-∞,-2)上单调递增; (2)若 a>0,且 f(x)在区间(1,+∞)上单调递减,求 a 的取值范围. x 20、 (12 分)已知函数 f(x)=x|m-x|(x∈R),且 f(4)=0. (1)求实数 m 的值;作出函数 f(x)的图象并判断其零点个数; (2)根据图象指出 f(x)的单调递减区间;试写出不等式 f(x)>0 的解集; (3)求集合 M={m|使方程 f(x)=m 有三个不相等的实根}. 21、 (12 分)已知函数 f(x)=2 +k·2 ,k∈R. (1)若函数 f(x)为奇函数,求实数 k 的值; (2)若对任意的 x∈[0,+∞)都有 f(x)>2 成立,求实数 k 的取值范围. -x x -x 22、已知函数 f ( x) ? x?k 2 ?k ?2 (k ? Z ) 满足 f(2)<f(3). (1)求 k 的值并求出相应的 f(x)的解析式; (2)对于(1)中得到的函数 f(x),试判断是否存在 q>0, 17? ? 使函数 g(x)=1-qf(x)+(2q-1)x 在区间[-1,2]上的值域为?-4, ?? 8? ? 若存在,求出 q;若不存在,请说明理由. -3- -4- 2020 届高一数学第二次月考试卷 出卷人 :严华 审核:卿雪华 一、选择: (12*5=60) 1、已知集合 A={x∈R|3x+2>0} B={x∈R|(x+1)(x-3)>0} 则 A∩B=(

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