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贵州省松桃苗族自治县民族中学2016届高三数学9月月考试题(无答案)
松桃民族中学 2016 届高三数学 9 月月考试卷
一、选择题（每题 5 分共 60 分） 1．设集合 U ? {1, 2,3, 4}, M ? {1, 2,3}, N ? {2,3, 4} ，则 CU (M ? N ) = （A） {1, 2} （B） {2,3} （C） {2, 4} （D） {1, 4} ） （ ）
2．集合 A ? x ? N 0 ? x ? 4 的真子 个数为 （ ．．集 ． A.3 B.4 C.7 D.8
?
?
3．若 a ? R ，则“ a ? 2 ”是“ (a ? 2)(a ? 4) ? 0 ”的（ A．充要条件 C．必要不充分条件
）
B．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下图可表示函数 y ? f ? x ? 图像的是 （ ）
5． 已知
集
合
A?
?
2 x l? yo 2? g
x ?
?3 ?
? x? ? 1 , 5?则 (CR A) ? B 等于( B x ?0 2? x?
B． ?x | ?2 ? x ? 2? D． ?x | ?5 ? x ? 5?
)
A． ?x | ?5 ? x ? ?2? C． ?x | ?2 ? x ? 5? 6．若 a ? 2 , b ? log? 3, c ? ln
0.5
A． b ? c ? a 7．函数 y ?
1 则（ ） ． 3 B． b ? a ? c C． a ? b ? c
）
D． c ? a ? b
log 1 ? 4 x ? 3? 的定义域为 （
2
3 3 3 （C） ( ,1] （D） ( ,1) 4 4 4 2 8．函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? 的零点所在的大致区间是 （ ） x
（A） ( , ??) （B） (??, ) A． （3，4） B． （2，e） C． （1，2） D． （0，1）
3 4
1
9.函数
f ( x) ? log0.5 ( x2 ? 4) 的单调减区间为
B. (0, ??) C. (??, ?2)
（
） D (2, ??) ）
A. (??, 0)
10．已知 f ( x ? 1) ? 2 x ? 5 ，且 f (a ) ? 6 ，则 a 等于（ A． ?
1 2
7 4
B．
7 4
C．
4 3
D． ?
4 3
)
11．已知函数 f ( x) ? ?
?
x3 , x ? 0
?ln( x ? 1), x ? 0
，若 f (2 ? x2 ) ? f ( x) ,则实数 x 的取值范围是( C．(-1,2) D．(-2,1)
A．(-∞,-1) ∪(2,+∞)
B．(-∞,-2)∪(1,+∞)
12. 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 实 数 集 R 上 的 不 恒 为 零 的 偶 函 数 ， 且 对 任 意 实 数 x 都 有
xf ( x ? 1) ? (1 ? x) f ( x) ，则 f [ f (
A．
2015 )] 的值是（ 2
）
2015 2
B． 1
C． 0
D．2015
二、填空题： （每题 5 分共 20 分）
3,( n ?10) f (n) ? ? nf ? [ f ( n ? 5)],( n ?10)
13．已知
则 f (8) ?
． ． ．
14．函数 y ? loga ( x ? 1) ? 2(a ? 0, a ? 1) 的图象恒过一定点是 15．如果 log3 m ? log3 n ? 4 ，那么 m ? n 的最小值是 16．给出下列四个命题：
2 2 ①若 a ? b ，则 a ? b ；
②若 a ? b ? －1，则
a b ? ； 1? a 1? b
（n ? m） ? ③若正整数 m, n 满足 m ? n ，则 m
④若 x ? 0 ，且 x ? 1 ，则 lnx +
n ； 2
1 ? 2. lnx
其中真命题的序号是________． （请把真命题的序号都填上）
三、简答题： （共 70 分）
2
2 17 ．（ 12 分 ） 已 知 集 合 A ? x x ? 5 x ? 6 ? 0 ， 集 合 B ? x 6 x ? 5 x ? 1 ? 0 ， 集 合
?
2
?
?
?
C ? ?x ( x ? m)(x ? m ? 9) ? 0?
（1）求 A ? B ； （2）若 A ? C ? C ，求实数 m 的取值范围.
18． （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? b 的图象关于直线 x ? 1 对称． （1）求实数 a 的值; （2）若 f ( x ) 的图象过（2，0）点，求 x ∈[0，3]时
f ( x) 的值域．
19． （满分 12 分）已知函数 f ( x) ? log 2
1 ? ax （ a 为常数）是奇函数． x ?1
（Ⅰ）求 a 的值与函数 f ( x ) 的定义域； （Ⅱ）若当 x ? (1, ??) 时， f ( x) ? log2 ( x ?1) ? m 恒成立．求实数 m 的取值范围．
20． （本题满分 12 分）已知二次函数 f ( x ) 的最小值为 1，且 f (0) ? f (2) ? 3 （1）求 f ( x ) 的解析式； （2）若 f ( x ) 在区间 ?2a, a ?1? 上是单调函数，求实数 a 的取值范围．
21． （本小题满分 12 分）已知函数 f ( x) ? log2 (4x ?1) ? kx 是偶函数． （1）求实数 k 的值；
( a2 ? ? a ),( a ?R ), （2）设 g (x) ? log 2
x
4 3
，若函数 f ( x ) 与 g ( x) 的图象有且只有一个公共点，求实
数 a 的取值范围．
四、选做题 （共 10 分） 请考生在第 22、23、24 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一部分，做答时请 写清题 号。
3
22． （本题满分 10 分） 已知 ?ABC中，AB ? AC , D为?ABC 外接圆劣弧 ? （不与点 AC 上的点 重合） ，延长 AD 交 BC 的延长线于 F ．
A 、C
A
D B C F
（Ⅰ）求证： ?CDF ? ?ADB ； （Ⅱ）求证： AB ? AC ? DF ? AD ? FC ? FB ． 23. （本题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程
3 ? ? x ?5? 2 t ? 已知直线 l : y ? 3 ? 1 t ? 2 ?
( t 为参数)，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲
线 C 的极坐标方程为 ? ? 2cos ? 。 （1） 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）设点 M 的直角坐标为 (5, 3) ，直线 l 与曲线 C 的交点为 A, B, 求 MA ? MB 的值。
24． （本题满分 10 分）关于
x
的不等式 lg(| x ? 3 | ? | x ? 7 |) ? m ．
（Ⅰ）当 m ? 1 时，解此不等式； （Ⅱ）设函数
f ( x) ? lg(| x ? 3 | ? | x ? 7 |) ，当 m 为何值时， f ( x) ? m 恒成立？
4
姓名 学号 一. 选择题:(共 12 小题,每题 5 分) 1 2 3 4 5 6
数学答题卡 得分 7 8 9 10 11 12
二. 填空题:(共 4 小题,每题 5 分) 13. 14.
.
15. . 16. . 三.简答题： （共 6 小题，要求写出必要的 计算步骤，共 70 分） 17.
18.
19.
5
20.
P
E C
D
A
B
21.
选作题( 22、 23、 24 )任选一题作答。
A
D B C F
(22 题图)
6