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[K12学习]山西省汾阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

[K12学习]山西省汾阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文(无答案)

K12 学习教育资源 2016——2017 学年度高二年级第一次月考 数学试题(文) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.设 i 是虚数单位,则复数12-ii在复平面内所对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在极坐标系中,点 A 的极坐标是(1,π ),点 P 是曲线 C:ρ =2sinθ 上的动点,则|PA| 的最小值是( ) A.0 B. 2 C. 2+1 3.设 a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的( D. 2-1 ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.曲线 y=x3+11 在点 P(1,12)处的切线与 y 轴交点的纵坐标是( ) A.-9 B.-3 C.9 D.15 5.有人收集了春节期间平均气温 x 与某取暖商品销售额 y 的有关数据如下表: 平均气温/℃ -2 -3 -5 -6 销售额/万元 20 23 27 30 根据以上数据,用线性回归的方法,求得销售额 y 与平均气温 x 之间线性回归方程 y=bx+ a 的系数 b=-2.4,则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为( ) A.34.6 万元 B.35.6 万元 C.36.6 万元 D.37.6 万元 6.已知数列{an}的前 n 项和 Sn=n2·an(n≥2),而 a1=1,通过计算 a2,a3,a4 猜想 an 等于( ) 2 A.(n+1)2 B.n(n2+1) 2 C.2n-1 D.2n2-1 7.若不等式 x2+ax+1≥0 对一切 x∈???0,12???恒成立,则 a 的最小值为( ) A.0 B.-2 C.-52 D.-3 8.如图 1 所示,四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确 的序号是( ) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 图1 A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 9.设 f(x)是一个三次函数,f′(x)为其导函数,如图 2 所示的是 y=x·f′(x)的图像的一 部分,则 f(x)的极大值与极小值分别是( ) 图2 A.f(1)与 f(-1) B.f(-1)与 f(1) C.f(-2)与 f(2) D.f(2)与 f(-2) x2 y2 10.F1,F2 是椭圆16+ 3 =1 的两个焦点,P 为椭圆上一点,则|PF1|·|PF2|有( ) A.最大值 16 B.最小值 16 C.最大值 4 D.最小值 4 11.设斜率为 2 的直线 l 过抛物线 y2=ax(a≠0)的焦点 F,且和 y 轴交于点 A,若△OAF(O 为坐标原点)的面积为 4,则抛物线方程为( ) A.y2=±4x B.y2=±8x C.y2=4x D.y2=8x 12.若动点(x,y)在曲线x42+yb22=1(b>0)上变化,则 x2+2y 的最大值为( ) A.???b42+4 (0<b≤4) ??2b (b>4) B.???b42+4 (0<b<2) ??2b (b≥2) b2 C. 4 +4 D.2b 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,请把正确答案填在题中的横线上) 13.函数 f(x)=x3-15x2-33x+6 的单调减区间为________ 14.若双曲线x42-yb22=1(b>0)的渐近线方程为 y=±12x,则右焦点坐标为________ 15.给出下面类比推理:其中结论正确的是__________ ①“若 2a<2b,则 a<b”类比推出“若 a2<b2,则 a<b”; ②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”类比推出“a+c b=ac+bc(c≠0)”; ③“a,b∈R,若 a-b=0,则 a=b”类比推出“a,b∈C,若 a-b=0,则 a=b”; K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 ④“a,b∈R,若 a-b>0,则 a>b”类比推出“a,b∈C,若 a-b>0,则 a>b(C 为复数 集)”. 16.已知命题 p:对任意 x∈[0,1],都有 a≥ex 成立,命题 q:存在 x∈R,使 x2+4x+a=0 成立,若命题“p 且 q”是真命题,则实数 a 的取值范围是________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(10 分) 已知函数 f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x) 在它们的交点(1,c)处具有公共切线,求 a,b 的值. 18.(12 分) 已知圆 C 的方程为:x2+y2﹣2mx﹣2y+4m﹣4=0,(m∈R). (1)试求 m 的值,使圆 C 的面积最小; (2)求与满足(1)中条件的圆 C 相切,且过点(1,﹣2)的直线方程. 19.(12 分)已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点 O 处,极轴与 x 轴的正半轴重合, 且长度单位相同.曲线 C1 的方程为 ?? x ? ?? y ? ? 2 cos? sin ? (? 为参数),曲线 C2 的极坐标方程为 C2 : ? cos? ? ? sin? ? 1,若曲线 C1 与 C2 相交于 A 、 B 两点. (1)求曲线 C1 、曲线 C2 普通方程; (2)求| AB | 的值; (3)求点 M (?1, 2) 到 A 、 B 两点的距离之积. 20.((12 分))设函数 f(x)=|x+1|-|x-2|. (1)求不等式 f(x)≥2 的解集; (2)若不等式 f (x)≤|a-2|的解集为 R,求实数 a 的取值范围. 21.(12 分)为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是

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