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高中数学第1章立体几何初步章末检测卷北师大版必修2-含答案

高中数学第1章立体几何初步章末检测卷北师大版必修2-含答案


第一章 立体几何初步 章末检测卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列几个命题: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线; ②底面为正多边形,且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱; ③棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等. 其中正确命题的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 解析: ①不一定, 只有这两点的连线平行于轴时才是母线; ②正确;③错误, 棱台的上、 下底面是相似且对应边平行的多边形,各侧棱延长线交于一点,但是侧棱长不一定相等. 答案:B 2.下列结论正确的是( ) ) A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥 B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫 圆锥 C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则此棱锥可能是六棱锥 D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线 解析:A 错误.如图 1 所示,由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体,各面 都是三角形,但它不是棱锥. B 错误.如图 2,若△ABC 不是直角三角形或是直角三角形,但旋转轴不是直角边所在 直线,所得的几何体都不是圆锥. C 错误.若六棱锥的所有棱长都相等,则底面多边形是正六边形.由几何图形知,若以 正六边形为底面,侧棱长必然要大于底面边长.D 正确. 答案: D 3.如图所示是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是( ) 1 解析:先观察俯视图,由俯视图可知选项 B 和 D 中的一个正确,由正视图和侧视图可知 选项 D 正确,故选 D. 答案:D 4.将边长为 1 的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积是 ( ) A.4π C.2π B.3π D.π 侧 解析:由题意可知该几何体是底面半径 r=1,母线 l=1 的圆柱,故 S 2π ×1×1=2π .故选 C. 答案:C =2π rl= 5.在正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E,F 分别是线段 C1D,BC 的中点,则直线 A1B 与直线 EF 的位置关系是( ) A.相交 B.异面 C.平行 D.垂直 解析:因为 A1B∥D1C,D1C∩EF=E,又 E,F,A1,B 四点都在平行四边形 A1BCD1 上,所 以 E,F,A1,B 四点共面,所以 EF 与 A1B 相交,故选 A. 答案:A 6 .(2015·长沙高一检测) 已知等边三角形的边长为 1 ,那么它的平面直观图面积为 ( ) A. C. 3 4 6 8 B. D. 3 8 6 16 1 3 6 6 解析:底边长为 1,高为 × ×sin45°= ,∴S= . 2 2 8 16 2 答案:D 7.一个锥形的正视图和侧视图如图所示,下面选项中,不可能是该锥体的俯视图的是 ( ) 解析:若俯视图为选项 C,侧视图的宽应为俯视图中三角形的高 是选项 C. 答案:C 3 ,所以俯视图不可能 2 8.(2016·沈阳市教学质量监测(一))“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的 体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体. 它由完全相同的四个曲面构成, 相对的两个曲 面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方盖).其直观图如图,图 中四边形是为体现其直观性所作的辅助线. 当其正视图和侧视图完全相同时, 它的俯视图可 能是( ) 解析:根据直观图以及图中的辅助四边形分析可知,当正视图和侧视图完全相同

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