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【2016高考数学全真模拟】河北省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学数学(理)试题及答案

【2016高考数学全真模拟】河北省2016届高三高考前冲刺全真模拟考试数学数学(理)试题及答案

河北省 2016 届高三高考前冲刺全真模拟考试数学 数学(理) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题: (本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的) 1.已知 i 为虚数单位,复数 z= 3 A. i 2 B.- 1 2 1+2i ,则复数 z 的虚部是 1-i 3 D. 2 来源 1 C.- i 2 2.等差数列{an}的前 n 项为 Sn,若 a2+a6+a7=18,则 S9 的值是 A.64 B.72 C.54 D.以上都不对 3.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角之和为 A. 90° B. 120° C.135° D. 150° ? x?0 4 ? 6 4.已知 ? y ? 0 ,目标函数 z ? x ? y 的最大值为 a ,最小值为 b ,则 (at ? b) 展开式中 t 的系 ?x ? 2 y ? 2 ? 数为 A .240 B .-240 C .-60 D .60 5.等比数列 ?an ? 的前 n 项和为 s n ,且 4 a1 ,2 a 2 , a3 成等差数列。若 a1 =1,则 s 4 = A.7 B.8 C.15 D.16 ?π ? ?π ? ? x ? 的图象,只需将函数 y= sin ? ? x ? 的图象 ?3 ? ?6 ? π π A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 6 6 π π C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位 2 2 6.要得到函数 y= sin ? 7.已知 tan ? ? 2, 则 sin 2 ? ? cos 2 ? ? 2 等于 2sin 2 ? ? cos 2 ? A. 13 11 B. 9 9 2 2 2 C. 6 4 D. 7 7 π A. 6 8.在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 若(a +c -b )tanB= 3ac, 则角 B 的值为 B. π 3 C. π 5π 或 6 6 D. π 2π 或 3 3 9.设函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) ? cos(? x ? ? ) 则 (? ? 0,| ? |? ? ) 2 的最小正周期为 ? ,且 f (? x) ? f ( x) A. y ? f ( x) 在 ? 3? ? ( , ) (0, ) y ? f ( x ) 2 单调递减 B. 在 4 4 单调递增 ? 3? ? ( , ) (0, ) 2 单调递增 D. y ? f ( x) 在 4 4 单调递减 C. y ? f ( x) 在 10.阅读如图所示的算法框图,输出的结果 S 的值为 A. 3 2 B. ? 3 2 C.0 D. 3 11.正方体的全面积为 6,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A. 3? B. 4? C. 6? D. 8? 12.函数 y ? B.4 1 的图像与函数 y ? 2sin ? x(?2 ? x ? 4) 的图像所有交点的横坐标之和等于 A.2 x ?1 D.8 第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分) C. 6 二 填空题:本大题共 4 个小题 每小题 5 分;共 20 分,把答案填在题中横线上 13.已知△ABC 的面积为 2 3,BC=5,A=60°,则△ABC 的周长是________. 14. 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时,f(x) = 2x -x,则 f(1)=______. 2 15.设数列{an}的前 n 项和为 Sn,令 Tn= S1+S2+?+Sn ,称 Tn 为数列 a1,a2,?,an 的“理想数”, n an n 已知数列 a1, a2, ?, a2009 的 “理想数” 为 2010.那么数列 2, a1, a2, ?, a2009 的 “理想数” 为________. 16.已知数列{an}满足 a1=33,an+1-an=2n,则 的最小值为________. 来源学高考 三 解答题:本大题共 6 小题,共 70 分 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.在△ABC 中,∠B=45°,AC= 10,cos C= 2 5 . 5 (1)求边 BC 的长;(2)记 AB 的中点为 D,求中线 CD 的长. 18.在等差数列错误!未找到引用源。中,错误!未找到引用源。,其前错误!未找到引用源。项 和为错误!未找到引用源。,等比数列错误!未找到引用源。的各项均为正数,错误!未找到引用 源。,公比为错误!未找到引用源。,且错误!未找到引用源。, 错误!未找到引用源。. (1)求 错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。; (2)求错误!未找到引用源。. 19.四棱锥 P ? ABCD 中, 底面 ABCD 为矩形,PA ? 底面 ABCD ,PA ? AB ? 2 , 点 E 是棱 PB 的中点. (Ⅰ)证明: AE ? 平面 PBC ; (Ⅱ)若 AD ? 1,求二面角 B ? EC ? D 的平面角的余弦值. 20. 已知函数 :.] f ( x) ? 4 cos x sin( x ? ) ? 1 6 。 ? ? ? ?? ? , ? ? f ( x ) f ( x ) 6 4 ? 上的最大值和最小值。 ? (Ⅰ)求 的最小正周期: (Ⅱ)求 在区间 21. 某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图 4 所示,其中成绩分组区间是: [40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]. (1)求图中 x 的值; (2)从成绩不低于 80 分的学生中随机选取 2 人,该 2 人中成绩在 90 分以上(含 90 分)的人数记 为 ? ,求 ? 得数学期望. 22.设数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1 且 an?1 ? 2Sn ? 1(n ?

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