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2018-2019年人教版高中数学必修二学案(无答案):第3章 小结与复习

2018-2019年人教版高中数学必修二学案(无答案):第3章 小结与复习

2018-2019 年人教版高中数学必修二学案(无答案):第 3 章 小结与复习

课题 教 学 目

第 3 章小结与复习
1. 理解直线的倾斜角与斜率. 2. 熟练掌握直线方程的求法. 3. 掌握各种距离公式的应用.

标 教学重点 直线方程的求法与点到直线 的距离公式的应用 教学难点 直线方程 与点到直线的距离公式的应用

教学方法 类比发现

教学过程:步骤、内容、教学活动

【知识结构】

第 8 课时 二次备课

【知识运 用】

直线的倾 斜角和斜率问题

例 1 已知直线 l 过点 P(-1,2),且与以 A(-2,-3),B(3, 0)为端点的线段相

交.求直线

l

的斜率的取值范围. [来源:]

课堂练习

已知两点 A(-3,4),B(3,2),过 点 P(1,0)的直线 l 与线段 AB 有公共点. (1)求直线 l 的斜率 k 的取值范围; (2)求直线 l 的倾斜角 α 的取值范围.
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2018-2019 年人教版高中数学必修二学案(无答案):第 3 章 小结与复习

直线的方程
例 2 已知在第一象限的△ABC 中,A(1,1),B(5,1),∠A=60°,∠B=45°,求: (1)AB 边所在直线的方程; (2)AC 边与 BC 边所在直线的方程.

课堂练习 [来源:学+科+网 Z+X+X+K]

过点 A(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是( )

A.x+y=5

B.x-y=5

C.x+ y=5 或 x-4y= 0

D.x-y=5 或 x+4y=0

直线的平行与垂直问题

例 3 已知直线 l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,求 m 的值,使得:

(1)l1⊥l2;

(2)l1∥l2.

课堂练习

已知直线 l 的方程为 3x+4y-12=0,分别求满足下列条件直线 l?? 的方程.

(1)过点(-1,3),且与 l 平行;

(2)过点(-1,3),且与 l 垂直.
[来源:学+科+网 Z+X+X+K]

对称问题

例 4 光线沿直线 l1:x-2y+5=0 射入,遇到直线 l:3x-2y+7=0 后反射, 求反射光线所在的直线方程.

课堂 练习

求点 A(2,2)关于直线 2x-4y+9=0 的对称点坐标. 分类讨论思想

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2018-2019 年人教版高中数学必修二学案(无答案):第 3 章 小结与复习
例 5 设直线 l 的方程为( a+1)x+y+2-a=0(a∈R)在两坐标轴上的截 距相等, 求直线 l 的方程.
课堂练习 直线 l 经过点 P(2,3),且在 x,y 轴上的截距互为相反数,试求该直线的方程.
【课堂小结】
1.倾斜角和斜率分别从?°形?±和?°数?±两个方面刻画了直线的 倾斜程 度.倾斜角 α 与斜率 k 的对应关系和单调性是解题的易错点,应引起特 别重视.
2.直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式都有各自的限制条件,不能 表示所有的直线.直线方程的一般式则可以表示所有直线.在解题的时候,如果 没有特别说明,最后的结果都要化成一般式.
3. 利用直线的方程判定两条直线的平行或垂直关系是这部分知识常涉及的 题型.求解时,可以利用斜率之间的关系判定;若方程都是一般式,知道平行或 垂直关 系,求参数的值时也可用如下方法:
直线 l1:A1x+B1y+C1= 0,l2:A2x+B2y+C 2=0. (1)l1∥l2 时,可令 A1B2-A2B1=0,解得参数的值后,再代入方程验证,排除 重合的情况; (2)l1⊥l2 时,可利用 A1A2+B1B2= 0 直接求参数的 值.
【课外作业 】
教材 P114 A 组 第 1--12 题
板 书 设
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2018-2019 年人教版高中数学必修二学案(无答案):第 3 章 小结与复习 计 教 学 反 思
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