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2019届辽宁省沈阳二中高一(下)10月月考数学试卷 Word版含解析

2019届辽宁省沈阳二中高一(下)10月月考数学试卷 Word版含解析

2018-2019 学年辽宁省沈阳二中高一(下) 月考数学试卷 金榜题名,高考必 胜!蝉鸣声里勾起高考记忆三年的生活,每天睡眠不足六个小时,十二节四十五分钟的课加上早晚自习,每天可以用完一支中性笔,在无数杯速溶咖啡的刺激下,依然活蹦乱跳,当我穿过昏暗 的清晨走向教学楼时,我看到了远方地平线上渐渐升起的黎明充满自信,相信自己很多考生失利不是输在知识技能上而是败在信心上,觉得自己不行。临近考试前可以设置完成一些小目标, 比如说今天走 1 万步等,考试之前给自己打气,告诉自己“我一定行”! 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾 播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1. A. 的值等于( B. ) C. D. 2.已知向量 与 的夹角为 120°, A. 5 3.设 A. B. 4 ,则 arccos(cosα)的值是( B. C. 3 ) C. ,则 等于( ) D. 1 D. 4.如图,正方形 ABCD 的边长为 3,E 为 DC 的中点,AE 与 BD 相交于 F,则 是( ) ? 的值 A. B. 3 C. ﹣ D . ﹣3 5.函数 f(x)= A. C. 的定义域为 R,则实数 a 的取值范围是( B. D. ) 6.设函数 f(x)是定义在 R 上,周期为 3 的奇函数,若 f(1)<1, ( ) A. 且 a≠﹣1 B. ﹣1<a<0 x ,则 C. a<﹣1 或 a>0 D. ﹣1<a<2 7.已知函数 f(x)=2 ﹣2,则函数 y=|f(|x|)|的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.为得到函数 A. 向左平移 C. 向左平移 个长度单位 个长度单位 的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象( B. 向右平移 D. 向右平移 ) 个长度单位 个长度单位 9.已知函数 间 A. ,若 上有最小值,无最大值,则 ω 的值为( B. C. ) 且 f(x)在区 D. 10.设函数 f(x)=x ,若 的取值范围为( ) B. 3 时,f(mcosθ)+f(1﹣m)>0 恒成立,则实数 m A. (﹣∞,1) C. (﹣∞,0) x 2 X D. (0,1) 11.x∈(﹣∞,1]时,函数 f(x)=1+2 +(a﹣a )4 的图象在 x 轴的上方,则实数 a 的取 值范围是( ) A. D. B. (﹣∞,6) C. 12.在平面上, 范围是( ) ] ⊥ ,| |=| |=1, = + .若| |< ,则| |的取值 A. (0, B. ( , ] C. ( , ] D. ( , ] 二.填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.在三棱锥 ABCD 中,AB=CD=6,AC=BD=AD=BC=5,则该三棱锥的外接球的表面积 为 . 14.已知在函数 f(x)= 2 2 2 sin 图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 . x +y =R 上,则 f(x)的最小正周期为 15.若 是两个非零向量,且 . ,则 与 的 夹角的取值范围是 16.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足条件 f(x+ )=﹣f(x) ,且函数 y=f(x﹣ )是 奇函数,给出以下四个: ①函数 f(x)是周期函数; ②函数 f(x)的图象关于点(﹣ ,0)对称; ③函数 f(x)是偶函数; ④函数 f(x)在 R 上是单调函数. 在上述四个中,正确的序号是 (写出所有正确的序号) 三、解答题: (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知向量 =( ,﹣1) , =( , ) ,若存在不为零的实数 k 和角 α,使向量 = + (sinα﹣3)? , =﹣k +(sinα) ,且 ⊥ ,试求实数 k 的取值范围. 18.f(x)=ax +bx+c, (a,b,c∈R,a≠0) ,f(﹣2)=f(0)=0,f(x)的最小值为﹣1, (1)求 f(x)的解析式; (2)设 g(x)=f(﹣x)﹣mf(x)+1,若 g(x)在[﹣1,1]上是减函数,求实数 m 的范围; 2 (3)设 h(x)=log2[n﹣f(x)],若此函数不存在零点,求 n 的范围. 19.已知 sinx+siny= ,求 sinx﹣cos y 的最大值和最小值. 2 20.已知函数 f(x)=Asin(ωx+?) (A>0,ω>0) ,最大值为 2,函数与直线 y=1 的交点 中, 距离最近两点间的距离为 求 f(x)的单调递增区间. 21.已知定义在 R 上的偶函数 f(x)=a?3 +3 ,a 为常数, (1)求 a 的值; (2)用单调性定义证明 f(x)在[0,+∞)上是增函数; x (3)若关于 x 的方程 f(b)=f(|2 ﹣1|) (b 为常数)在 R 上有且只有一个实根,求实数 b 的取值范围. 22.如图,在 Rt△ ABC 中,已知 BC=a,若长为 2a 的线段 PQ 以点 A 为中点,问 夹角 θ 取何值时 的值最大?并求出这个最大值. x ﹣x , 若( f x) ≤|f ( ) |对 x∈R 恒成立, 且 , 的 2014-2015 学年辽宁省沈阳二中高一(下)4 月月考数学 试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1. A. 的值等于( B. ) C. D. 考点:运用诱导公式化简求值. 分析:先根据诱导公式一将角度变为正值,再将角进行缩小. 解答: 解:∵sin(﹣ )=si

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