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福建省莆田二十四中

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2015-2016 学年福建省莆田二十四中高二 (上) 期末数学试卷 (文科) 一.选择题(每小题都有四个选项,只有一个正确,每小题 5 分) 1.椭圆 =1 的离心率为( ) A. B. C. D. 2.命题:“? x∈R,x ﹣x+2<0”的否定是( ) 2 2 A.? x∈R,x ﹣x+2≥0 B.? x∈R,x ﹣x+2≥0 2 2 C.? x∈R,x ﹣x+2<0 D.? x∈R,x ﹣x+2<0 3.若命题 p:? x∈R,x﹣2>0,命题 q:? x∈R, <x,则下列说法正确的是( A.命题 p∨q 是假命题 B.命题 p∧(¬q)是真命题 C.命题 p∧q 是真命题 D.命题 p∨(¬q)是假命题 4.设 x∈R,则|x﹣2|<3 是 0<x<5 的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分且不必要条件 5.若命题“p∧q”为假,且“?q”为假,则( A.“p∨q”为假 B.p 假 C.p 真 D.不能判断 q 的真假 2 2 2 ) ) 6.命题“设 a、b、c∈R,若 ac >bc 则 a>b”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真 命题的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7.“4<k<6”是“方程 表示椭圆”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 8.阅读下面的程序框图,则输出的 S=( ) 1 A.14 B.20 2 C.30 D.55 9.抛物线 y= x 的焦点坐标为( A. (0, ) B. ( ) ,0) C. (0,4) D. (0,2) 10.若抛物线 y =2px 的焦点与双曲线 A.﹣2 B.2 2 2 ﹣ =1 的右焦点重合,则 p 的值为( ) C.﹣4 D.4 11.在抛物线 y =2px(p>0)上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则该抛物线的准线方 程为( ) A.x=1 B.x= C.x=﹣1 D.x=﹣ 12.曲线 y=x +1 在点(﹣1,0)处的切线方程为( ) A.3x+y+3=0 B.3x﹣y+3=0 C.3x﹣y=0 D.3x﹣y﹣3=0 3 二.填空题(每小题 4 分) 13.椭圆 为 . 的两焦点为 F1,F2,一直线过 F1 交椭圆于 P、Q,则△PQF2 的周长 14.已知 =1﹣bi,其中 a,b 是实数,i 是虚数单位,则|a﹣bi|= . 2 15.观察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 … 照此规律,第 n 个等式为 . 16.如图是函数 y=f(x)的导函数 y=f′(x)的图象,对此图象,有如下结论: ①在区间(﹣2,1)内 f(x)是增函数; ②在区间(1,3)内 f(x)是减函数; ③在 x=2 时,f(x)取得极大值; ④在 x=3 时,f(x)取得极小值. 其中正确的是 . 三.解答题(12+12+12+12+12+14) 17.实数 m 取什么数值时,复数 z=m+1+(m﹣1)i 分别是: (1)实数? (2)虚数? (3)纯虚数? 18.已知 x ﹣y +2xyi=2i,求实数 x、y 的值. 19.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 且过点 D(2,0) . (1)求该椭圆的标准方程; (2)设点 ,若 P 是椭圆上的动点,求线段 PA 的中点 M 的轨迹方程. , 2 2 20

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