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【名师点睛】北师大版必修2高中数学 第一章 立体几何初步章末检测(A)

【名师点睛】北师大版必修2高中数学 第一章 立体几何初步章末检测(A)


第一章 (时间:120 分钟 满分:150 分) 立体几何初步(A) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列推理错误的是( ) A.A∈l,A∈α ,B∈l,B∈α ? l α B.A∈α ,A∈β ,B∈α ,B∈β ? α ∩β =AB C.l ? α ,A∈l? A?α D.A∈l,l α ? A∈α 2.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直. 其中,为真命题的是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 3.一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 的正三角形,原三角形的面积为( ) 6 3 3 6 A. B. C. D. 4 4 2 2 4.如图,若 Ω 是长方体 ABCD-A1B1C1D1 被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1 后得到的几何 体,其中 E 为线段 A1B1 上异于 B1 的点,F 为线段 BB1 上异于 B1 的点,且 EH∥A1D1,则下列结 论中不正确的是( ) A.EH∥FG B.四边形 EFGH 是矩形 C.Ω 是棱柱 D.Ω 是棱台 5.某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯 底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则 在①、②、③处应依次写上( ) ( A.快、新、乐 B.乐、新、快 C.新、乐、快 D.乐、快、新 6.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是 ) A.16π B.20π C.24π D.32π 7.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A.120° B.150° C.180° D.240° 8.已知 m,n 是不同的直线,α ,β 是不重合的平面,则下列命题中正确的是( ) A.若 m∥α ,m∥n,则 n∥α B.若 m⊥α ,n⊥α ,则 n⊥m C.若 m⊥α ,m∥β ,则 α ⊥β D.若 α ⊥β ,m α ,则 m⊥β 9.把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱,则圆柱的高为( A.R B.2R C.3R D.4R 2 10.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm )为( ) ) A.48+12 2 B.48+24 2 C.36+12 2 D.36+24 2 11.如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N 分别是 BB1、BC 的中点.则图中阴影 部分在平面 ADD1A1 上的正射影为( ) 12. 如图所示, 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中, 若 E 是 A1C1 的中点, 则直线 CE 垂直于( ) A.AC B.BD C.A1D D.A1D1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.等边三角形的边长为 a,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积为 ________. 14.如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则 这个多面体最长的一条棱的长为________. 15.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为________. 16.如图所示,在直四棱柱 AB

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