9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

【名师点睛】北师大版必修2高中数学 第一章 立体几何初步章末检测(A)

【名师点睛】北师大版必修2高中数学 第一章 立体几何初步章末检测(A)

第一章 (时间:120 分钟 满分:150 分) 立体几何初步(A) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.下列推理错误的是( ) A.A∈l,A∈α ,B∈l,B∈α ? l α B.A∈α ,A∈β ,B∈α ,B∈β ? α ∩β =AB C.l ? α ,A∈l? A?α D.A∈l,l α ? A∈α 2.给定下列四个命题: ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直. 其中,为真命题的是( ) A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 3.一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 的正三角形,原三角形的面积为( ) 6 3 3 6 A. B. C. D. 4 4 2 2 4.如图,若 Ω 是长方体 ABCD-A1B1C1D1 被平面 EFGH 截去几何体 EFGHB1C1 后得到的几何 体,其中 E 为线段 A1B1 上异于 B1 的点,F 为线段 BB1 上异于 B1 的点,且 EH∥A1D1,则下列结 论中不正确的是( ) A.EH∥FG B.四边形 EFGH 是矩形 C.Ω 是棱柱 D.Ω 是棱台 5.某人用如图所示的纸片,沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”,正方形做灯 底,且有一个三角形面上写上了“年”字,当灯旋转时,正好看到“新年快乐”的字样,则 在①、②、③处应依次写上( ) ( A.快、新、乐 B.乐、新、快 C.新、乐、快 D.乐、快、新 6.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4,体积为 16,则这个球的表面积是 ) A.16π B.20π C.24π D.32π 7.圆锥的表面积是底面积的 3 倍,那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A.120° B.150° C.180° D.240° 8.已知 m,n 是不同的直线,α ,β 是不重合的平面,则下列命题中正确的是( ) A.若 m∥α ,m∥n,则 n∥α B.若 m⊥α ,n⊥α ,则 n⊥m C.若 m⊥α ,m∥β ,则 α ⊥β D.若 α ⊥β ,m α ,则 m⊥β 9.把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱,则圆柱的高为( A.R B.2R C.3R D.4R 2 10.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm )为( ) ) A.48+12 2 B.48+24 2 C.36+12 2 D.36+24 2 11.如图所示,在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中,M、N 分别是 BB1、BC 的中点.则图中阴影 部分在平面 ADD1A1 上的正射影为( ) 12. 如图所示, 在正方体 ABCD—A1B1C1D1 中, 若 E 是 A1C1 的中点, 则直线 CE 垂直于( ) A.AC B.BD C.A1D D.A1D1 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.等边三角形的边长为 a,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积为 ________. 14.如图,网格纸的小正方形的边长是 1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则 这个多面体最长的一条棱的长为________. 15.若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为________. 16.如图所示,在直四棱柱 ABCD—A1B1C1D1 中,当底面四边形 A1B1C1D1 满足条件________ 时,有 A1C⊥B1D1(注:填上你认为正确的一种情况即可,不必考虑所有可能的情况). 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)某个几何体的三视图如图所示(单位:m), (1)求该几何体的表面积(结果保留 π ); (2)求该几何体的体积(结果保留 π ). 18.(12 分)如图是一个空间几何体的三视图,其中主视图和左视图都是边长为 2 的正 三角形,左视图是一个正方形. (1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法); (2)求这个几何体的体积. 19.(12 分) 如图所示,空间四边形 ABCD 中,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 上的 AE AH 1 CF CG 点,且满足 = = , = =2. EB HD 2 FB GD (1)求证:四边形 EFGH 是梯形; (2)若 BD=a,求梯形 EFGH 的中位线的长. 20.(12 分) 如图所示,长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,M、N 分别为 AB、A1D1 的中点,判断 MN 与平面 A1BC1 的位置关系,并证明你的结论. 21.(12 分) 如图,在四面体 ABCD 中,CB=CD,AD⊥BD,且 E、F 分别是 AB、BD 的中 点. 求证:(1)EF∥面 ACD; (2)面 EFC⊥面 BCD. 22.(12 分) 如图,已知矩形 ABCD,过 A 作 SA⊥平面 AC,再过 A 作 AE⊥SB 于点 E,过 E 作 EF⊥SC 于点 F. (1)求证:AF⊥SC; (2)若平面 AEF 交 SD 于点 G,求证:AG⊥SD. 第一章 立体几何初步(A) 答案 1.C [若直线 l∩α =A,显然有 l ? α ,A∈l,但 A∈α .] 2.D [当两个平面相交时,一个平面内的两条直线可以平行于另一个平面,故①不对; 由平面与平面垂直的判定可知②正确; 空间中垂直于同一条直线的两条直线可以相交也可以 异面,故③不对;若两个平面垂直,只有在一个平面内与它们的交线垂直的直线才与另一个 平面垂直,故④正确.] 3.D [原图与其直观图的面积比为 4∶ 2, 3 4 2 6 所以 = ,所以 S 原= .] S原 4 2 4

推荐相关:
网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com