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推荐-重庆一中2018届高三第一次月考数学试卷(文) 精品

推荐-重庆一中2018届高三第一次月考数学试卷(文) 精品

秘密★启用前 2018 年重庆一中高 2018 级第一次月考 数 学(文科)试 题 卷 2018.10 数学试题共 3 页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后, 再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 一.选择题.(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知集合 M ? {x | x2 ? 3x ? 2 ? 0}, N ? {x | x( x ?1)( x ? 2) ? 0} ,则 M A.M B.N ) C. an ? ?2n ? 1 D. an ? ?2n ? 1 ) C. ? N =( ) D.R 2.若数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ? n2 ,则( A. an ? 2n ? 1 B. an ? 2n ? 1 2 3.函数 y ? f ( x) 的图象与 y ? log 1 (1 ? x) 的图象关于直线 y ? x 对称,则 f ( x) =( A. 1 ? 2? x B. 1 ? 2 x C. 1 ? 2 x ) D.第 8 项 D. 1 ? 2? x 4.已知数列 2, 5, 2 2, 11,..., 则 2 5 是这个数列的( A.第 5 项 B.第 6 项 C.第 7 项 ) C. ? 3 3 5.函数 f ( x) ? x3 ? x 在[0,1]上的最小值为( A.0 B. ? 2 3 9 D. ? 1 2 6.等差数列 {an } 中, 3(a3 ? a5 ) ? 2(a7 ? a10 ? a13 ) ? 24 ,则前 13 项和 S13 =( A.13 B.26 C.52 ) D. ?2 ) D.156 ) 7.已知函数 f ( x) ? x3 ? sin x ? 1 ,若 f (a) ? 3 ,则 f (?a) =( A.3 B. ?3 C. ?1 8.使不等式 | x ?1|? 2 成立的充分不必要条件是( A. x ? (0,3) B. x ? (?3,3) C. x ? (?1,3) D. x ? (0, 4) 9.若方程 x 2 ? ax ? 1 ? 0 在区间(0,1)上有且仅有一根,则实数 a 的取值范围是( A. a ? 0 10.数列 {an } 中, an ? A.121 B. a ? 2 1 n ? n ?1 ) C. a ? 2 ,若前 n 项和 Sn ? 10 ,则项数 n =( C.99 D. a ? 3 ) D.11 B.120 11.已知命题 p :关于 x 的不等式 | x ? 2 |? m 的解集为 R,命题 q :函数 f ( x) ? 1? m 在 (0, ??) 上是 x 减函数.若命题“ p 或 q ”为真,命题“ p 且 q ”为假,则实数 m 的取值范围是( A. m ? 0 B. 0 ? m ? 1 C. 0 ? m ? 1 D. m ? 1 ) 12.若 f ( x) 是定义在 R 上的函数,对任意的实数 x ,都有 f ( x ? 4) ? f ( x) ? 4 和 f ( x ? 2) ? f ( x) ? 2 , 且 f (0) ? 1 ,则 f (2008) =( A.2018 ) C.2018 D.2018 B.2018 二.填空题.(每小题 4 分,共 16 分) 13.在等比数列 {an } 中, an ? 0, a1 ? a2 ? 1, a3 ? a4 ? 9 ,则 a4 ? a5 = . . 14.已知函数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? (a ? 6) x ? 1 有极大值和极小值,则 a 的取值范围是 15.函数 y ? log 1 [( x ? 1)( x ? 3)] 的单调减区间为 2 . . 16.已知函数 y ? f ( x) 的定义域为 R,则下列命题正确的有 ①若 f ( x ? 1) ? ? 1 ,则 y ? f ( x) 的周期为 2; f ( x) ② y ? f ( x ? 1) 与 y ? f (1 ? x) 的图象关于直线 x ? 0 对称; ③若 f ( x ?1) ? f (1 ? x) ,且 (?2, ?1) 是 f ( x) 的单调减区间,则(1,2)是 f ( x) 的单调增区间; ④若函数 y ? f ( x) 的图象关于点 (?1, 0) 对称,则函数 y ? f ( x ? 2) +1 的图象关于点(1,1)对称. 三.解答题.(共 74 分) 17.(13 分)已知等差数列 {an } 中, a2 ? 9, a5 ? 21. (1)求 {an } 的通项公式; (2)令 bn ? an ? 1 ,求数列 {bn } 的前 n 项和 Sn . 2 18.(13 分)已知函数 f ( x) ? x2 ? ax ? 1 . (1)若 f ( x) ? 0 对 x ? R 恒成立,求 a 的取值范围; (2)若 a ? 2 ,求 f ( x) 在 x ? [0,3] 的值域. 1 4 3 x ? m3 x ? . 4 4 19.(12 分)已知函数 f ( x) ? (1)当 m ? 1 时,求 f ( x) 的单调区间; (2)当 m ? 0 时,函数 f ( x) 的图象与 x 轴有交点,求 m 的取值范围. 3 3 x? a. 2 2 20.(12 分)已知 a 为实数,函数 f ( x) ? x 3 ? ax 2 ? (1)若函数 f ( x) 的图象上有与 x 轴平行的切线,求 a 的取值范围; (2)若 f ?(?1) ? 0 ,对任意 x1 , x2 ?[?1,0] ,

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