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陕西省安康市汉滨高级中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题

陕西省安康市汉滨高级中学2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试题


汉滨高中 2014-2015 学年第一学期第二次月考 高一数学试卷
一、选择题(共 10 小题,每题 5 分)
1、已知全集 U ={0,1,2,3,4},集合 A ={1,2,3}, B ={2,4},则 (CU A) ? B 为 A、{1,2,4} B、{2,3,4} C、{0,2,4} D、 {0,2,3,4} ( ) ( )

2、函数 y ? loga ( x ? 3) ? 1(a ? 0且a ? 1) 的图象必经过点 A、(3,1) B、(4,1) C、(4,2) D、(5,3)

3、若 0 ? a ? 1 , b ? ?1 ,则函数 f ( x) ? a x ? b 的图像不经过 A、第一象限 B、第二象限
3

( D、第四象限 (



C、第三象限

4、用二分法求函数 f ( x) ? x ? 5 的零点可以取的初始区间是 A、 B、 C、 D、



5、已知 f ( x) ? ? A、(0,1)

?(3a ? 1) x ? 4a, x ? 1 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范围是 ( log x , x ? 1 ? a
B、(0,



1 ) 3

C 、[

1 1 , ) 7 3

D 、[

1 ,1) 7
( )

6、设 a 、 b 为直线,若平面 ? //平面 ? , a ? ? , b ? ? 则 a 与 b 一定是 A、平行直线 B、异面直线 C、相交直线

D、无公共点的直线

7、一条直线若同时平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ( ) A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 8、若 log a

2 ? 1 ,则实数 a 的取值范围是 3
B、(1, ? ? ) C、 (0, ) ? (1,?? )





A、(0,1)

9.设 l 、 m 为直线, ? 为平面,且 l ⊥ ? ,给出下列命题: ①若 m ⊥ ? ,则 m ∥ l ;②若 m ⊥ l ,则 m ∥ ? ;③若 m ∥ ? ,则 m ⊥ l ;④若 m ∥ l , 则 m ⊥? , 其中真命题的序号是 ( ) A、①②③ B、①②④ C、②③④ D、①③④ 10、如图所示, 在正方形 ABCD 中, E,F 分别是 AB,BC 的中点。 现在沿 DE、 DF 及 EF 把△ ADE、 △ CDF 和△ BEF 折起,使 A、B、C 三点重合,重合后的点记为 P。那么,在四面体 P-DEF 中 , 必 有 ( )

2 3

D、 (0, ) ? ( ,1)

2 3

2 3

(第 10 题图)
A、DP⊥平面 PEF 一 B、DM⊥平面 PEF C、PM⊥平面 DEF D、PF⊥平面 DEF

二、填空题(共 5 题,每题 5 分)
11、若函数 y ? (m2 ? m ?1) xm
2

?2m?1

是幂函数,且是偶函数,则 m ? __________

12、如下图,在正方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中, E , F 分别是棱 BC,CC ? 的中点,异面直线

EF 与 B ?D ? 所成的角的大小为___________
D' A' D A B E
俯视图

C' B' F
主视图 左视图

C

(第 12 题图 ) (第 13 题图 ) (第 15 题图) 13 、 如 图 为 一 个 简 单 组 合 体 的 三 视 图 , 它 的 上 部 是 一 个 __________ , 下 部 是 一 个 __________ 14、函数 f ( x) ? ( ) ? 1 的定义域为______________
x

1 2

15.如图,斜二测画法做出水平放置的△ ABC 的直观图是图中的△ A?B ?C ? ,已知 A?C ? =6, B?C ? =4,则 AB 边的实际长度是________

三、解答题(本大题共 6 小题,满分 75 分,解答应写出必要的文字说明、推演步 骤。)
16、(本题 12 分)已知二次函数 y ? f ( x) 的最大值为 13,且 f (3) ? f (?1) ? 5 , 求 f ( x) 的解析式.

17、(本题 12 分) 如下图, 在正方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中,E , F , G 分别是 CB,CD,CC ? 的中点,求证:平面 AB ' D ' //平面 EFG .

D' A' D A

C' B' G F E B C

(第 17 题图)

18、(本题 12 分)如图,三棱锥 P ? ABC 中, PA ⊥平面 ABC , 平面 PAC ⊥平面 PBC ,求证: AC ⊥ BC .
P

A ( 第 18 题

B

图)

C

19、(每题 6 分,共 12 分)解下列关于 x 的方程: (1) log4 (3x ?1) ? log4 ( x ?1) ? log4 (3 ? x)

(2) 2

2 x?2

? 3? 2x ?1 ? 0

20、(本题 13 分) 如图, PA 垂直于矩形 ABCD 所在的平面, AD=PA,, E ,F 分别是 AB,PD 的中点. P

F E B A C D

(1)求证:AF//平面 PCE (2)求证:平面 PCE⊥平面 PCD

第(20)题图

21、(本题 14 分)已知函数 f ( x) ? ( (1)求 f ( x) 函数的定义域; (2)讨论 f ( x) 的奇偶性; (3)证明: f ( x) ? 0 .

1 1 ? )? x3 , 2 ?1 2
x


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