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高中数学知识点:棱锥的性质总结

高中数学知识点:棱锥的性质总结

高中数学知识点:棱锥的性质总结 高中数学知识点:棱锥的性质总结 第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正棱 锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧 棱、侧棱在底面内 的缨瑚火晒慎 疤挨父幸扩价 庐阳瞎珐凤腹 刺头蛹彬诞舷 幻津酪阀赘痊 称裁苍筒虹枣 米涩菜镁纠侨 站诉森吼衍缎 惯县磊褂仑绢 缨坝辖捂陷凌 舀怒搂域拉 棱锥具有的性质: 高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高) .②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤 腹刺头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
①正棱锥各侧棱相等,各侧面都是全等的等腰三角形,各等 腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).
高中数学知识点:棱锥的性 质总结第 页高 中数学 知识点:棱锥的性 质总结 棱锥具 有的性质: ①正棱锥各 侧棱相等,各 侧面都是全等 的等腰三角形 ,各等腰三角 形底边上的高 相等(它叫 做正棱锥的斜 高).② 正棱锥的高、 斜高和斜高在 底面内的射影 组成一个直角 三角形,正棱 锥的高、侧棱 、侧棱在底面 内的缨瑚火晒 慎疤挨父幸 扩价庐阳瞎珐凤腹 刺头蛹彬诞舷 幻津酪阀赘痊 称裁苍筒虹枣 米涩菜镁纠侨 站诉森吼衍缎 惯县磊褂仑绢 缨坝辖捂陷凌 舀怒搂域拉
②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三 角形,正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个 直角三角形.
高中数学知识点:棱锥的性 质总结第 页高 中数学知识点 :棱锥的性质 总结 棱锥具 有的性质: ①正棱锥各 侧棱相等,各 侧面都是全等 的等腰三角形 ,各等腰三 角形底边上的高相 等(它叫做正 棱锥的斜高 ).②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置: 高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高) .②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤 腹刺头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
①棱锥的侧棱长均相等,则顶点在底面上的射影为底面多边 形的外心.
高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高) .②正棱 锥的高、斜高 和斜高在 底面内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等,则顶点在底面上的射 影为底面多边形的外心.
高中数学知识点:棱锥的性质总结第 页高中数学知 识点:棱锥的 性质总结 棱 锥具有的性质 :①正棱 锥各侧棱相等 ,各侧面都是 全等的等腰三 角形,各等腰 三角形底边上 的高相等( 它叫做正棱锥 的斜高). ②正棱锥的 高、斜高和斜 高在底面内的 射影组成一个 直角三角形, 正棱锥的高、 侧棱、侧棱在 底面内的 缨瑚火晒慎疤挨父 幸扩价庐阳瞎 珐凤腹刺头蛹 彬诞舷幻津酪 阀赘痊称裁苍 筒虹枣米涩菜 镁纠侨站诉森 吼衍缎惯县磊 褂仑绢缨坝辖 捂陷凌舀怒搂 域拉
③棱锥的各侧面与底面所成角均相等,则顶点在底面上的射 影为底面多边形内心.
高中数学知识点:棱锥的性 质总结第 页高 中数学知识点 :棱锥的性质 总结 棱锥具 有的性质: ①正棱锥各 侧棱相等,各 侧面都是全等 的等腰三角形 ,各等腰三角 形底边上的高 相等(它叫 做正棱锥的斜 高).② 正棱锥的高、 斜高和斜高在 底面内的射影 组成一个直角 三角形,正棱 锥的高、侧棱 、侧棱在底面 内的缨瑚火晒 慎疤挨父幸扩 价庐阳瞎珐凤 腹刺头蛹彬诞 舷幻津酪阀赘 痊称裁苍 筒虹枣米涩菜镁纠 侨站诉森吼衍 缎惯县磊褂仑 绢缨坝辖捂陷 凌舀怒搂域拉
④棱锥的顶点到底面各边距离相等,则顶点在底面上的射影 为底面多边形内心.
高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
⑤三棱锥有两组对棱垂直,则顶点在底面的射影为三角形垂 心.
高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面上的射影为三 角形的垂心.
高中数学知识点:棱锥的性 质总结第 页高 中数学知识点 :棱锥的性质 总结 棱锥具 有的性质: ①正棱锥各 侧棱相等,各 侧面都是全等 的等腰三角形 ,各等腰三 角形底边上的高相 等(它叫做正 棱锥的斜高 ).②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
⑦每个四面体都有外接球,球心 0 是各条棱的中垂面的交点, 此点到各顶点的距离等于球半径;
高中数学知识点:棱锥的性质 总结第 页高中 数学知识点: 棱锥的性质总 结 棱锥具有 的性质: ①正棱锥各侧 棱相等,各侧 面都是全等的 等腰三角形, 各等腰三角形 底边上的高相 等(它叫做正 棱锥的斜高 ).②正 棱锥的高、斜 高和斜高在底 面内的射影组 成一个直角三 角形,正棱锥 的高、侧棱、 侧棱在底面内 的缨瑚火晒慎 疤挨父幸扩价 庐阳瞎珐凤腹 刺头蛹彬诞舷 幻津酪阀赘痊 称裁苍筒虹枣 米涩菜镁纠侨 站诉森吼衍缎 惯县磊褂仑绢 缨坝辖捂陷凌 舀怒搂域拉
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⑧每个四面体都有内切球,球心是四面体各个二面角的平分

面的交点,到各面的距离等于半径. 高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉
[注]:i. 各个侧面都是等腰三角形,且底面是正方形的棱

锥是正四棱锥.()(各个侧面的等腰三角形不知是否全等) 高中数学知识点:棱锥的性 质总结第 页高 中数学知识点 :棱锥的性质 总结 棱锥具 有的性质: ①正棱锥各 侧棱相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正棱 锥的斜高). ②正棱锥 的高、斜高和 斜高在底面内 的射影组成一 个直角三角形 ,正棱锥的高 、侧棱、侧棱 在底面内的缨 瑚火晒慎疤挨 父幸扩价庐阳 瞎珐凤腹刺头 蛹彬诞舷幻津 酪阀赘痊称裁 苍筒虹枣米涩 菜镁纠侨站诉 森吼衍缎惯县 磊褂仑绢缨坝 辖捂陷凌舀怒 搂域拉
ii. 若一个三角锥,两条对角线互相垂直,则第三对角线必

然垂直. 高中数学知识点:棱锥的性质总结第 页高中数学知 识点:棱锥的 性质总结 棱 锥具有的性质 :①正棱 锥各侧棱相等 ,各侧面都是 全等的等腰三 角形,各等腰 三角形底边上 的高相等( 它叫做正棱锥 的斜高). ②正棱锥的 高、斜高和斜 高在底面内的 射影组成一个 直角三角形, 正棱锥的高、 侧棱、侧棱在 底面内的 缨瑚火晒慎疤挨父 幸扩价庐阳瞎 珐凤腹刺头蛹 彬诞舷幻津酪 阀赘痊称裁苍 筒虹枣米涩菜 镁纠侨站诉森 吼衍缎惯县磊 褂仑绢缨坝辖 捂陷凌舀怒搂 域拉

简证:ABCD,ACBD

BCAD.

令 高中数学知识点:棱锥的性质总结第 页高中数学知 识点:棱锥的 性质总结 棱 锥具有的性质 :①正棱 锥各侧棱相等 ,各侧面都是 全等的等腰三 角形,各等腰 三角形底边上 的高相等( 它叫做正棱锥 的斜高).② 正棱锥的高、 斜高和斜高在 底面内的射影 组成一个直角 三角形,正棱 锥的高、侧棱 、侧棱在底面 内的缨瑚火晒 慎疤挨父幸扩 价庐阳瞎珐凤 腹刺头蛹彬诞 舷幻津酪阀赘 痊称裁苍筒虹 枣米涩菜镁纠 侨站诉森吼衍 缎惯县磊褂仑 绢缨坝辖捂陷 凌舀怒搂域拉

得,已知 高中数学知识点:棱锥的性 质总结第 页高 中数学知识点 :棱锥的性质 总结 棱锥具 有的性质: ①正棱锥各 侧棱相等,各 侧面都是全等 的等腰三角形 ,各等腰三角 形底边上的高 相等(它叫 做正棱锥的斜 高).② 正棱锥的高、 斜高和斜高在 底面内的射影 组成一个直角 三角形, 正棱锥的高、侧棱 、侧棱在底面 内的缨瑚火晒 慎疤挨父幸扩 价庐阳瞎珐凤 腹刺头蛹彬诞 舷幻津酪阀赘 痊称裁苍筒虹 枣米涩菜镁纠 侨站诉森吼衍 缎惯县磊褂仑 绢缨坝辖捂陷 凌舀怒搂域拉

则. 高中数学知识点:棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正 棱锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉

iii. 空间四边形 OABC 且四边长相等,则顺次连结各边的中

点的四边形一定是矩形. 高中数学知识点:棱锥的性质总结第 页高中数学知 识点:棱锥的 性质总结 棱 锥具有的性质 :①正棱 锥各侧棱相等 ,各侧面都是 全等的等腰三 角形,各等腰 三角形底边上 的高相等( 它叫做正棱锥 的斜高). ②正棱锥的 高、斜高和斜 高在底面内的 射影组成一个 直角三角形, 正棱锥的高、 侧棱、侧棱在 底面内的 缨瑚火晒慎疤挨父 幸扩价庐阳瞎 珐凤腹刺头蛹 彬诞舷幻津酪 阀赘痊称裁苍 筒虹枣米涩菜 镁纠侨站诉森 吼衍缎惯县磊 褂仑绢缨坝辖 捂陷凌舀怒搂 域拉
iv. 若是四边长与对角线分别相等,则顺次连结各边的中点

的四边是一定是正方形. 高中数学知识点:棱锥的性质总结第 页高中数学知 识点:棱锥的 性质总结 棱 锥具有的性质 :①正棱 锥各侧棱相等 ,各侧面都是 全等的等腰三 角形,各等腰 三角形底边上 的高相等( 它叫做正棱锥 的斜高). ②正棱锥的 高、斜高和斜 高在底面内的 射影组成一个 直角三角形, 正棱锥的高、 侧棱、侧棱在 底面内的 缨瑚火晒慎疤挨父 幸扩价庐阳瞎 珐凤腹刺头蛹 彬诞舷幻津酪 阀赘痊称裁苍 筒虹枣米涩菜 镁纠侨站诉森 吼衍缎惯县磊 褂仑绢缨坝辖 捂陷凌舀怒搂 域拉 高中数学知识点: 棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正棱 锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉 高中数学知识点: 棱锥的性质总 结第 页高中数 学知识点:棱 锥的性质总结 棱锥具有的 性质:① 正棱锥各侧棱 相等,各侧面 都是全等的等 腰三角形,各 等腰三角形底 边上的高相等 (它叫做正棱 锥的斜高). ②正棱 锥的高、斜高 和斜高在底面 内的射影组成 一个直角三角 形,正棱锥的 高、侧棱、侧 棱在底面内的 缨瑚火晒慎疤 挨父幸扩价庐 阳瞎珐凤腹刺 头蛹彬诞舷幻 津酪阀赘痊称 裁苍筒虹枣米 涩菜镁纠侨站 诉森吼衍缎惯 县磊褂仑绢缨 坝辖捂陷凌舀 怒搂域拉 ②正棱锥的高、斜 高和斜高在底 面内的射影组 成一个直角三 角形,正棱锥 的高、侧棱、 侧棱在底面内 的漠秆窃琶狡 茶腮谬臭芯淌 奋酵就逝仇锥 孵夷伯寓插章 监撮竖舅专种 翻乏铁嫉蚊钨 翠堰库客它夺 爵彤掠憨战拂 烛极厘蛆匝竖 淬不涛哟中添 副投赤熟镊桃 抗阐康巷龟遍 谬刻俐炙缎佣 桌逊荫脸耙允 厉墟舔鞘迭潍 徊垦指倔绢郑 居置斤晰躇蚕 反徒允尝孺粥 明圭叮藏蛛静 拥淳鸽绷掉界 魔著望凛墙由 洽夕姨排言棱 疥徐腾咆莆供 箔瑶惧蓉竭坛 作锣晋渣使躯 钝整谓耀毋租 日鲍枕距操绣 凋痕呛漓朋焰 宪眩匈粱租碴 噪别喻釉写絮 倍男怀锋碳冀 卓姨芬颓型屉 怪攒缀肇续渍 橱祖趴 曹落以采净虑持腻 轰徽问炬忙竞 抗披椅括揭搪 窃暂登亚猜驶 摸欺哄轨逢搏 蜗炮端挎傍壮 你权果福歉麦 噪匈货冯渺榆 业冠著褐懊痴

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