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辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(一)数学理试卷(word版含答案)

辽宁省沈阳市2018届高三教学质量监测(一)数学理试卷(word版含答案)


2018 年沈阳市高中三年级教学质量监测(一) 数学(理科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 若 是虚数单位,则复数 A. 【答案】B 【解析】由复数的运算法则有: 则实部和虚部之积为 本题选择 B 选项. 2. 设集合 A. C. 【答案】C 【解析】求解指数不等式可得: 据此有: 观察选项,只有 C 选项符合题意. 本题选择 C 选项. 3. 命题“若 A. 若 C. 若 【答案】D 【解析】逆否命题同时否定条件和结论,然后将条件和结论互换位置,据此可得: 命题“若 ,则 ”的逆否命题是若 ,则 . ,则 ,则 ,则 ”的逆否命题是( ) B. 若 D. 若 ,则 ,则 . , , B. D. ,则( ) . , B. C. D. 的实部与虚部之积为( ) 本题选择 D 选项. 4. 已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为 0 时,输入的实数 的值为( ) .............................. A. -3 【答案】B B. -3 或 9 C. 3 或-9 D. -9 或-3 【解析】结合流程图可知,该流程图等价于计算分段函数: 且函数值为 ,据此分类讨论: 当 当 时, 时, ; ; 或 . 的函数值, 综上可得,输入的实数 的值为 本题选择 B 选项. 5. 刘徽是一个伟大的数学家,他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》是中国最宝贵的文化 遗产,他所提出的割圆术可以估算圆周率 ,理论上能把 的值计算到任意的精度.割圆术的第 一步是求圆的内接正六边形的面积.若在圆内随机取一点,则此点取自该圆内接正六边形的概 率是( ) A. 【答案】B 【解析】设圆的半径为 ,则圆的内接正六边形可以分解为 6 个全等的三角形,且每个三角形 的边长为 , 据此可得,圆的面积为 其内接正六边形的面积为 , , B. C. D. 利用几何概型计算公式可得:此点取自该圆内接正六边形的概率是 本题选择 B 选项. . 点睛:数形结合为几何概型问题的解决提供了简捷直观的解法.用图解题的关键:用图形准 确表示出试验的全部结果所构成的区域,由题意将已知条件转化为事件 A 满足的不等式,在 图形中画出事件 A 发生的区域,据此求解几何概型即可. 6. 如图所示,网络纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某简单几何体的三视图,则该 几何体的体积为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】结合三视图可知该几何体是圆锥的一半,且圆锥底面半径 据此可知该几何体的体积: 本题选择 A 选项. 7. 设 A. -15 【答案】C 【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示, 观察可得目标函数在点 本题选择 C 选项. 处取得最大值: . 满足约束条件 B. -9 C. 1 D. 9 ,则 的最大值是( ) . ,圆锥的高 , 点睛:求线性目标函数 z=ax+by(ab≠0)的最值,当 b>0 时,直线过可行域且在 y 轴上截距 最大时,z 值最大,在 y 轴截距最小时,z 值最小;当 b<0 时,直线过可行域且在 y 轴上截 距最大时,z 值最小,在 y 轴上截距最小时,z 值最大. 8. 若 4 个人按原来站的位置重新站成一排,恰有一个人站在自己原来的位置,则共有( ) 种不同的站法. A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 【答案】B 【解析】由不对号入座的结论可知,三个人排队,对对号入座的方法共有

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