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2018北京海淀高三数学一模(理)(含答案)

2018北京海淀高三数学一模(理)(含答案)


海淀区高三年级第二学期期中练习 数学(理科) 后,将答题纸交回。 2018. 4 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题纸上,在试卷上作答无效。考试结束 第一部分(选择题,共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的 一项。 (1)已知集合 A ? {0, a}, B ? {x | ? 1 ? x ? 2} ,且 A ? B ,则 a 可以是 (A) ?1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 (2)已知向量 a ? (1, 2), b ? (?1,0) ,则 a +2b ? (A) (?1, 2) (B) (?1, 4) (C) (1, 2) (D) (1, 4) (3)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为 (A) 2 (C) 8 (B) 6 (D) 10 (4)如图,网格纸上小正方形的边长为 1,若四边形 ABCD 及其内部的 点组成的集合记为 M , 且 P( x, y) 为 M 中任意一点,则 y ? x 的最大值为 (A) (C) 1 ?1 (B) (D) 2 ?2 (5)已知 a , b 为正实数,则“ a ? 1 , b ? 1 ”是“ lga ? lgb ? 0 ”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (B) 必要而不充分条件 ) (D) 既不充分也不必要条件 第1页 (6)如图所示,一个棱长为 1 的正方体在一个水平放置的转盘上转动,用垂直于竖直墙面的水平光线照射,该 正方体在竖直墙面上的投影的面积记作 S ,则 S 的值不可能是 (A) 1 (B) 6 5 (C) 4 3 (D) 3 2 (7)下列函数 f ( x) 中,其图象上任意一点 P( x, y) 的坐标都满足条件 y ? x 的函数是 (A) f ( x) ? x 3 (B) f ( x) ? x 2 2 (C) f ( x) ? e x ? 1 (D) f ( x) ? ln( x ? 1) 2 2 (8)已知点 M 在圆 C1 : ( x ?1) ? ( y ?1) ? 1 上,点 N 在圆 C2 : ( x ? 1) ? ( y ? 1) ? 1上,则下列说法错误的是 (A) OM ? ON 的取值范围为 [?3 ? 2 2,0] (B) | OM ? ON | 的取值范围为 [0, 2 2] (C) | OM ? ON | 的取值范围为 [2 2 ? 2, 2 2 ? 2] (D)若 OM ? ?ON ,则实数 ? 的取值范围为 [?3 ? 2 2, ?3 ? 2 2] 第二部分(非选择题,共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)复数 2i ? _____________. 1? i x2 ? y 2 ? 1的一个顶点,则 C 的离心率为____________. 2 a (10)已知点 (2, 0) 是双曲线 C : (11)直线 ? ? x ? 2t ? x ? 2 ? cos ? ( t 为参数)与曲线 ? ( ? 为参数)的公共点个数为__________. ?y ? t ? y ? sin ? 第2页 (12)在 ?ABC 中,若 c ? 2, a ? 3, ?A ? ? ,则 sin C ? _______,cos 2C ? _______ . 6 (13)一次数学会议中,有五位教师来自 A,

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