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福建省莆田二十四中

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2015-2016 学年福建省莆田二十四中高二 (上) 期末数学试卷 (理科) 一、选择题(共 12 小题,每题 5 分) 1.抛物线 y= x 的焦点坐标为( A. (0, ) B. ( 2 ) ,0) C. (0,4) D. (0,2) 2.命题“? x∈R,使得 x2<1”的否定是( A.? x∈R,都有 x2<1 C.? x∈R,使得 x2≥1 ) B.? x∈R,使得 x2>1 D.? x∈R,都有 x≤﹣1 或 x≥1 3.若命题“p 或 q”为真,“非 p”为真,则( A.p 真 q 真 B.p 假 q 真 ) D.p 假 q 假 C.p 真 q 假 4.双曲线 的渐近线方程是( ) A. B. C. D. 5. 已知△ABC 的周长为 20, 且顶点 B (0, ﹣4) , C (0, 4) , 则顶点 A 的轨迹方程是 ( ) A. (x≠0) B. (x≠0) C. (x≠0) D. (x≠0) 6.5 名运动员争夺 3 项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为( ) A.3 5 B. C. D.5 3 1 7.在二项式 A.﹣10 的展开式中,含 x 的项的系数是( B.10 C.﹣5 4 ) D.5 8.直线 x﹣2y+2=0 经过椭圆 离心率为( A. ) B. C. 的一个焦点和一个顶点,则该椭圆的 D. 9.袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各 2 个,无放回的从中任取 3 个球,则恰有两个球同 色的概率为( A. ) B. C. D. 10. 如果随机变量 ξ ~N (﹣1, σ 2) , 且P (﹣3≤ξ ≤﹣1) =0.4, 则P (ξ ≥1) 等于 ( ) A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 11.高三(1)班从 4 名男生和 3 名女生中推荐 4 人参加学校组织社会公益活动,若选出的 4 人中既有男生又有女生,则不同的选法共有( A.34 种 B.35 种 ) D.140 种 C.120 种 12.已知直线 mx﹣y+1=0 交抛物线 y=x 于 A、B 两点,则△AOB( A.为直角三角形 C.为钝角三角形 B.为锐角三角形 D.前三种形状都有可能 2 ) 二、填空题(共 4 小题,每题 4 分) 13.已知线性回归方程 =9,则 b= . 2 14.命题“若 a>0,b>0,则 ab>0”的逆否命题是 题”.) (填“真命题”或“假命 15.袋中装有 6 个不同的红球和 4 个不同的白球,不放回地依次摸出 2 个球,在第 1 次摸出 红球的条件下,第 2 次摸出的也是红球的概率为 . 16.二项式 为 . 展开式中,仅有第五项的二项式系数最大,则其常数项 三、解答题(共 6 小题,12+12+12+12+12+14,满分 74 分) 17.已知( + ) 展开式中的所有二项式系数和为 512, n (1)求展开式中的常数项; (2)求展开式中所有项的系数之和. 18.斜率为 2 的直线 l 经过抛物线的 y =8x 的焦点,且与抛物线相交于 A,B 两点,求线段 AB 的长. 2 19.现有 5 名男生和 3 名女生. (1)若 3 名女生必须相邻排在一起,则这 8 人站成一排,共有多少种不同的排法? (2)若从中选 5 人,且要求女生只有 2 名,站成一排,共有多少种不同的排法? 20.已知 p:2x2﹣3x+1≤0,q:x2﹣(2a+1)x+a

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