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【全国百强校】陕西省西藏民族学院附属中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

【全国百强校】陕西省西藏民族学院附属中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题(原卷版)

陕西省西藏民族学院附属中学 2015-2016 学年高一上学期期末考试 数学试题 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.设集合 A ? ? x || x ? 2 |? 2, x ? R? , B ? y | y ? ? x 2 , ?1 ? x ? 2 ,则 CR ? A ? B ? 等于( A. R B. ? x | x ? R, x ? 0? C.{0} ) C. f ? x ? ? x ? 1 ) D. c ? b ? a ) D. f ? x ? ? ? x D. ? ? ? ) 2.下列函数中,不满足 f (2 x) ? 2 f ( x) 的是( A. f ? x ? ?| x | B. f ? x ? ? x ? | x | 3. a ? log 0.7 0.8, b ? log1.1 0.9, c ? 1.10.9 的大小关系是( A. c ? a ? b B. a ? b ? c C. b ? c ? a 4.已知 m,n 是两条不同的直线, ?,? 是两个不同的平面( A.若 m ? n 且 m ? ? , n ? ? ,则 ? 与 ? 不会垂直; B.若 m,n 是异面直线,且 m ? ? , n ? ? ,则 ? 与 ? 不会平行; C.若 m,n 是相交直线且不垂直, m ? ? , n ? ? ,则 ? 与 ? 不会垂直; D.若 m,n 是异面直线,且 m ? ? , n ? ? ,则 ? 与 ? 不会平行 5.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积为( ) A. 48 ? 12 2 6.设 f ? x ? ? A.{0,1} B. 48 ? 24 2 C. 72 ? 12 2 D. 72 ? 24 2 ) 2x 1 ? ,若 ? x ? 表示不超过 x 的最大整数,则函数 y ? ? x ? f ? x ?? ? 的值域是( 2 1? 2 B.{0,-1} C.{-1,1} D.{-1,0,1} ? 2 1 ? x ? ax ? 2, x ? 1 7.若函数 f ? x ? ? ? 在 上是增函数,则 a 的范围是( (0, ??) 2 x ? a ? a, x ? 1 ? A.(1,2] B.[1,2) C.[1,2] ) D.正六边形 D.(1,+∞) 8.用一个平面去截正方体,则截面不可能是( A.正三角形 B.正方形 ) C.正五边形 9.已知异面直线 a 和 b 所成的角为 50°, P 为空间一定点,则过点 P 且与 a , b 所成角都是 30°的直线有 且仅有( A.1 条 ) B.2 条 C.3 条 D.4 条 2 10.已知 f ( x) 为偶函数, 当 x ? 0 时, f ? x ? ? ? ? x ? 1? ? 1 , 则满足 f [ f ? a ?] ? A.2 B.4 C.6 D.8 1 的实数 a 的个数为 ( 2 ) 第Ⅱ卷(共 100 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 25 分,将答案填在答题纸上) 11.计算: 2 lg 5 ? 2 2 lg 8 ? lg 5 ? lg 20 ? ? lg 2 ? ? 3 12.定义在 R 上的函数 f ? x ? ? ? ? ?lg | x ? 4 | ? x ? 4 ? 2 ,若关于的方程 f ? x ? ? bf ? x ? ? c ? 0 有 5 个不同的实 ? ?1, ? x ? 4 ? . . 根 x1 , x 2 , x3 , x4 , x5 ,则 f ? x1 ? x 2 ? x3 ? x4 ? x5 ? ? 13.已知函数 f ? x ? ? 1 mx 2 ? mx ? 1 的定义域是 R ,则实数 m 的取值范围是 14. 如图,正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱长为 1 , E , F 分别为棱 DD1 , AB 上的点,下列说法正确的 是 .(填上所有正确命题的序号) ① A1C ? 平面 B1 EF ② 在平面 A1 B1C1 D1 内总存在与平面 B1 EF 平行的直线 ③ △ B1 EF 在侧面 BCC1 B1 上的正投影是面积为定值的三角形 ④ 当 E , F 为中点时,平面 B1 EF 截该正方体所得的截面图形是五边形 15.已知 f ? x ? 为 R 上的偶函数, 对任意 x∈R 都有 f ? x ? 6 ? ? f ? x ? ? f ? 3? 且当 x1 , x2 ? ? 0,3? ,x1 ? x2 时, 有 f ? x1 ? ? f ? x2 ? x1 ? x2 ? 0 成立,给出四个命题:① f ? 3? ? 0 ;② 直线 x ? ?6 是函数 y ? f ? x ? 的图像的 一条对称轴;③ 函数 y ? f ? x ? 在[-9,-6]上为增函数;④ 函数 y ? f ? x ? 在[-9,9]上有四个零点,其中 所有正确命题的序号为 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 16.(本小题满分 12 分)设函数 f ? x ? ? lg ? 2 x ? 3? 的定义域为集合 M ,函数 g ? x ? ? 合 N .求: (1)集合 M , N ; (2)集合 M ? N , CR N . 17.(本小题满分 12 分)已知集合 A ? x ? R | x 2 ? 4 x ? 0 , B ? x ? R | x 2 ? 2 ? a ? 1? x ? a 2 ? 1 ? 0 , 如果 A ? B ? B ,求实数 a 的取值范围. 18.( 本小题满分 12 分 ) 四棱锥 P ? ABCD 中,底面 ABCD 是边长为 8 的菱形, ?BAD ? 60? ,若 x?3 的定义域为集 x ?1 ?

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