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河南省辉县市一中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文(含答案)

河南省辉县市一中2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题文(含答案)

辉县市一中 2017~2018 学年下学期高二第一次阶段性考试 (文科)数学试卷 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试用时 120 分钟。 第 I 卷(选择题,共 60 分) 一、选择题. 本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.某幼儿园为了了解全园 310 名小班学生的身高情况,从中抽取 31 名学生进行身高测量、 下列说法正确的是( ) A.总体是 310 B.310 名学生中的每一名学生都是个体 C.样本是 31 名小班学生 D.样本容量是 31 2.已知 z=(m+3)+(m-1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是( ) A.(-3,1) B.(-1,3) C(1,+ ? ) D. (- ? ,-3) 3. 某学校高二年级一班共有 60 名学生, 现采用系统抽样的方法从中抽取 6 名学生做“早餐 与健康”的调查, 为此将学生编号为 1,2?, 60。 选取的这 6 名学生的编号可能是 ( ) A.1,2,3,4,5,6 B.6,16,26,36,46,56 C.1,2,4,8,16,32 D.3,9,13,27,36,54 4.下表是和 之间的一组数据,则 关于的回归方程必过( ) 7 A.点 B.点 C.点 D.点 5.法国数学家费马观察到 , , , 都是质数,于是他提出猜想:任何形如 的数都是质 数,这就是著名的费马猜想.半个世纪之后,善于发现的欧拉发现第 个费马数 不是质数,从而推翻了费马猜想,这一 案例说明( ) A.归纳推理,结果一定不正确 B.归纳推理,结果不一定正确 C.类比推理,结果一定不正确 D.类比推理,结果不一定正确 6.运行右边的程序框图,如果输出的数是 13,那么输入的正整数 n 的值是 A.5 B.6 C.7 D.8 7.从某中学甲班随机抽取 9 名男同学测量他们的体重(单位:kg),获得体重数据如茎 叶图所示,对这些数据,以下说法正确的是 A.中位数为 62 B.中位数为 65 C.众数为 62 D.众数为 64 1 8.“ 7 ? k ? 9 ”是“ x2 y2 ? ? 1 为椭圆方程”是 9?k k ?7 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ? ? x ? 4y ? 3 ? 0 ? ? ? ? y 9.已知平面区域 D ? ?? x, y ? | ?3 x ? 5 y ? 25 ? 0 ? , Z ? . x ? 2 ? ? ? x ?1 ? ? ? 若命题“ ? ? x, y ? ? D, Z ? m ”为真命题,则实数 m 的最大值为( ) A. 22 15 B. 2 7 C. 1 3 D. 1 4 10. 在平面内, 已知两定点 A ,B 间的距离为 2, 动点 P 满足 PA ? PB ? 4 , 若 ∠APB ? 60° , 则 △ APB 的面积为 3 B. 3 C. 2 3 D. 3 3 2 11 用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于 60 度”时,假设正确的是 A. ( ) A 假设三内角都不大于 60 度 C 假设三内角至多有一个大于 60 度 12.已知点 P(m, n) 在椭圆 关系为 A.相交 B 假设三内角都大于 60 度 D 假设三内角至多有两个大于 60 度 1 x2 y2 ? ? 1 上,则直线 mx? ny ? 1 ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 的位置 3 4 3 D.相交或相切 B.相切 C.相离 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题. 本大题包括 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.将八进制 127?8? 化成二进制数是_________. 14.某工厂生产 A, B, C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为 2:3:5,现用分层 抽样方法抽出一个容量为 n 的样本,样本中 A 种型号产品有 16 件,那么此样本的 容量 n= . 15.命题“若 x 2 ? x ? 0 ,则 x ? 2 ”的否命题是__________. 16. 给出下列命题: 命题 : 点 是直线 与双曲线 是直线 与双曲线 的一个交点; 命题 : 点 是直线 与双曲线 的一个交点;命题 :点 的 一 个 交 点 ; ?? . 请 观 察 上 面 命 题 , 猜 想 出 命 题 ( 是 正 整 数 ) 为 : _________. 2 三、解答题. 本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分 10 分) 3+i (1)已知复数 z= , z 是 z 的共轭复数,求 z· z 的值; 2 ?1- 3i? 2 2016 1+i 6 (2)计算( ) +( ) (i 是虚数单位) . 1-i 1-i 18. (本小题满分 12 分) 在△ABC 中,内角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,已知 A= (Ⅰ)求 tanC 的值; (Ⅱ)若△ABC 的面积为 π 2 , a 2 - c2 ? b2 3 3 3 3 ,求a的值 。 4 19. (本小题满分 12 分) 为了了解初三学生女生身高情况, 某中学对初三女生身高进行了一次测量, 所得数据整 理后列出了频率分布表如下: 组 别 频数 1 4 20 15 8 频率 0.02 0.08 0.40 0.30 0.16 [145.5,149.5) [149.5,153.5) [153.5,157.5) [157.5,161.5) [161.5,165.5) [165.5,169.5) 合 计 m M n N (1)求出表中 m, n, M , N 所表示的数; (2)画出频率分布直方图 20.(本小题满分 12 分) 为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现

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