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高三数学-【数学】河南省社旗一高2018届高三上学期期中考试 精品

高三数学-【数学】河南省社旗一高2018届高三上学期期中考试 精品

河南省社旗一高 18—10 学年上学期高三期中考试 数 学 试 题(理科) (2018.11) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共 150 分。 第Ⅰ卷 (选择题 共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. ? 2 ? 2i 2 1 计算 ( ) 的值为( 1 ? 3i ) B. ? 3 ? i C. 1 ? 3i D. 2 ? 2 3i 1? x 2.已知函数 f ( x) ? ln ,若 f (?a) ? ?b ,则 f (a) ? ( ) 1? x 1 1 A. B. ? C. b D. ?b b b 3. 等比数列 ?an ?中, a1 ? a2 ? 1, a2 ? a3 ? 3 A.-27 ? ? 8 A. 1 ? 3i 则 a 4 ? a5 等于 ( ) D. 27 或-27 B.27 ( C. 81 或-36 ) C. -7 x 1 4. 在 ? ? 的展开式中常数项是 ?2 ?3 ? x? ? A.-28 B.28 D. 7 2 5. 已知向量 OZ 与 OZ ' 关于 x 轴对称, j = ( 0, 1) , 则满足不等式 OZ ? j ? ZZ ' ? 0 的点 Z(x, y)的集合用阴影表示为( B ) 2 n 6. 设 f( x ? 1 ) ?x ?x ? ?x x (? 0 1 , ) i l , 且 f ( x) 中所有项的系数和为 An, 则m An 2n n ?? 的 值为 ( A.2 ) B. 1 2 C. ? 1 2 D.-2 7 . 已 知 直 线 l : x ? 2 y ? m ? 0 按 向 量 a ? (2, ? 3) 平 移 后 得 到 的 直 线 l 1 与 圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 5 相切,那么 m 的值为( ) D.3 或 13 A.9 或-1 B.5 或-5 C.-7 或 7 ? x ≥ 0, ? 8.已知 x, y 满足约束条件 ?3 x ? 4 y ≥ 4, 则 x 2 ? y 2 ? 2 x 的最小值是( ? y ≥ 0, ? ) A. 2 5 B. 2 ? 1 ) C. 24 25 D. 1 9. 下列命题中正确命题的个数为( (1) R 上的偶函数 f ?x ? 图像关于点 ?1, 0? 中心对称; 则 f ?x ? 满足 f ?x ? 2 ? = ? f ? x ? ; (2)函数 f ? x ? ? cos(sin x) 的值域是[-1,1]; (3)若 R 上的函数 f ?x ? 满足: f ( x ? 3) ? f ?5 ? x ? ,则 f ?x ? 的图像关于 x ? 1 对称; (4) 函数 y ? sin( x ? 2) 的图象是把函数 y ? sin x 的图象向左平移 2 个单位而得. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ) 10. 圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 1 ? 0 关于直线 2x-y+3=0 对称的圆的方程是( A. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 2 B. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 2 C. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 D. ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 2 11.用 6 种不同的颜色把图中 A、B、C、D 四块区域分开,若相邻的区域不能涂 同一种颜色,则不同的涂法共有( A. 400 种 C. 480 种 ) B A C D B. 460 种 D. 496 种 12.已知全集 U,集合 A、B 为 U 的非空真子集,若“x∈A”与“x∈B”是一对 互斥事件,则称 A 与 B 为一组 U(A,B),规定:U(A,B)≠U(B,A).当集合 U={1, 2,3,4,5}时,所有的 U(A,B)的组数是( A. 70 B. 30 ) C. 180 D. 150 第Ⅱ卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 在(1-x) 6(2-x)的展开式中, x3 的系数等于 14.定义运算: a b ? ad ? bc ,若数列 c d . 1 n 2 ? 1 ,且 a n 1 ?an ? 满足 a 1 n ?1 an ?1 ? 2?n ? N* ? , 2 则数列 ?an ? 的通项公式为 . 15.已知变量 x,y 满足约束条件 1≤x+y≤4 ,-2≤x-y≤2 ,若目标函数 z=ax+y(其 中 a>0)仅在点(3,1)处取得最大值,则 a 的取值范围为 1 3 . 16. 若函数 f(x)= x 3 ? x 在区间 ? a,10 ? a 2 ? 上有最小值 , 则实数 a 的取值范围 为 . 三、解答题:本大题 6 小题,共 70 分,解答应写出必要的文字说明.推理过程 或计算步骤. 1 17. (本小题满分 10 分)已知 f(x)=cos 2 ω x+sinω x cosω x- (ω >0)的最小 2 正周期为π . (1)求 f(x)在区间[? ,0]上的最大值; 2 (2)若把 y=f(x)的图象按向量 a =(m,0)(m>0)平移后所得到的函数图象关于 y 轴对称,求 m 的最小值. 18. (本小题满分 12 分)多年来,我国出口食品合格率为 99%以上,为做好食 品安全工作, 上级质检部门决定对甲、 乙两地的出口食品加工企业进行一次抽检. 已知甲地有蔬菜加工企业 2 家,水产品加工企业 3 家;乙地有蔬菜加工企业 3 家,水产品加工企业 4 家,现从甲、乙两地各任意抽取 2 家企业进行检查. ? ? (1) 求抽出的 4 家企业中恰有一家为蔬菜加工

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