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高二数学最新课件-高二数学随机事件的概率4 精品

高二数学最新课件-高二数学随机事件的概率4 精品


11.1 随机事件的概率(4) 计算等可能性事件的概率的步骤 (l)计算所有基本事件的总结果数n. (2)计算事件A所包含的结果数m. (3)计算 P(A) ? m n 例5. 从0、1、2、3、4、5、6这七个数中,任取4个组成 没有重复数字的四位数求: (1)这个四位数是偶数的概率; (2)这个四位数能被5整除的概率。 解:组成四位数的总结果数为 1 3 A6 ? A6 3 3 2 ? ? 3?A6 ? A5 (1)组成四位偶数的结果数为A6 3 2 4 A6 ? 3 A5 7 所以这个四位数是偶数的概率 P ? ? 1 1 3 A6 A6 12 3 2 ? 5 A5 (2)组成能被5整除的四位数的结果数为 A6 所以这个四位数能被5整除的概率 3 2 A6 ? 5 A5 11 P ? ? 2 1 3 A6 A6 36 例6.分配 5 个人担任 5 种不同的工作,求甲不担任第 一种工作,乙不担任第二种工作的概率。 解:5个人担任 5 种不同的工作的结果数为 担任第一种工作,乙不担任第二种工作的结果数为 5 4 3 ,故满足条件的概率是 A5 ? 2 A4 ? A3 5 4 3 A5 ? 2 A4 ? A3 13 P? ? 5 A5 20 5 A5 ;甲不 答:甲不担任第一种工作、乙不担任第二种工作的 13 概率为 20 例7.在100件产品中,有95件合格品,5件次品,从中任取2 件,计算: (1)2件都是合格品的概率; (2)2件都是次品的概率; (3)1件是合格品,1件是次品的概率。 解:从100件产品中任取2件可能出现的结果数,就是从100个 2 元素中任取2个的组合数 C100 ,由于是任意抽取,这些结果 出现的可能性都相等。 ( 21 )由于在 100 件产品中有 595 件次品,取到 2件次品的结果数就 ( )由于在 100 件产品中有 件合格品,取到 2件合的 (3)记“任取 2件, 1 件是合格品、 1件是次品”为事件 A3,由 2 2 是从 5 个元素中任取 2个的组合数 ,记“任取 件,都是次品” C2 C 2结果数,就是从 1 95个元素中任取 21 个的组合数 记 95 1 5 于在 种结果中,取到 1件合格品、 件次品的结果有 种, C100 C95 ? C5 A ,那么事件A2的概率 “任取 2 件,都是合格品”为事件 A1,那么事件A1的概率 2 事件为事件 A 的概率 3 2 答:2次都是次品的概率为1/495。 答:1件是合格品、 1件是次品的概率为 答:2件都是合格品的概率是 19/198 893/990 C 893 1 1 P ( A )? ? ? P ( A ? C ? C5 19 1) 2 P( A ? C 990 C 495 3) ? C 198 95 5 1 2 95 2 100 100 2 100 例8.储蓄卡上的密码是一种四位数字号码,每位上的数 字可在 0 到 9 这十个数字中选取, (1)使用储蓄卡时,如果随意按下一个四位数字号码, 正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少? (2)某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字,他在使 用这张卡时如果前三位号码仍按本卡密码,而随意按下 密码的最后一位数字,正好按对密码的概率是多少? 解:( 1按四位数字号码的最后一位数字,有 )由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码,且每 解:(2) 10种按法,由 位上的数字的 0到9这10种取法,根据分步计数原理,这 于最后一位数字是随意按下的,按下其中各个数字的可 种号码共有 104

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