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黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题_图文

黑龙江省2018年高中学业水平测试数学试题_图文

2018 年黑龙江省高中学业水平测试数学试题
(试题总分:150 分 答题时间:120 分钟)

命题人:于连祉

审核人:孙德军

校对人:张丽华

温馨提示:沉着应对,冷静作答,成功属于自信的你

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.已知直线 l 的方程为 y ? ?x ? 1 ,则直线 l 的倾斜角为( ) A.

? 4

B.

?
3

C.

3? 4

D.

? 6

2.已知直线 m : ax ? y - 2 ? 0 和直线 n : (a ? 2)x ? y ? 1 ? 0 相互垂直,则实 数 a 的值为( A 0 ) B -1 C 1 D 2 )

3)且在 x 轴上的截距和在 y 轴上的截距相等的直线方程为( 3. 过点 p(1,

A C

x ?y ?4 ? 0
3x ? y ? 0

B x ? y ? 4 ? 0或3x ? y ? 0 D

x ? y ? 4 ? 0或3x ? y ? 0


4.点 A(2a,a-1)在以点 C(0,1)为圆心,半径为 5 的圆上,则 a 的值为( A 1 或-1 B 0或1 C -1 或
1 5

D

1 - 或1 5

5.圆心在 x 轴上,半径为 1,且过点(2,1)的圆的方程是( A ?x ? 1? ? ?y ? 3? ? 1
2 2



B D
2

?x ?x

? 2? ? y 2 ? 1
2

C

x 2 ? ?y ? 2? ? 1
2

? 2? ? y 2 ? 1
2

6.过点 P (-2,4) 作圆 C: ?x ? 2? ? ?y ? 1? ? 25的切线l,直线m : ax ? 3y ? 0 与
2

l与m 的距离为( 直线 l平行,则直线
A
12 5

) C 4 D 2

B

8 5

7. 已知椭圆的中心为坐标原点,一个焦点为 - 3, 0 ,长轴长是短轴长的 2 倍, 则这个椭圆的标准方程为( A ) B
x2 ? y2 ? 1 3

?

?

x2
4

? y2 ? 1

C

x2 ?

y2
4

?1

D

x2 ?

y2
3

?1

8.如果双曲线

x2
4

?

y2
12

? 1上一点 P 到它的右焦点的距离是 8,那么点 P 到它的

左焦点的距离是( A 4

) B 12

C 6 ) D

D

4 或 12

9.设 a ? 0,a ? R,则抛物线 y ? 4ax 2 的焦点坐标为( A (a,0) B (0,a) C (0,
1 ) 16a

随 a 的符号而定

x2 y2 ?a ? 0,b ? 0?的离心率为 3 ,则其渐近线的斜率为 10.若双曲线 2 ? 2 ? 1, a b
( ) A
?2

B

? 2

C

?

2 2

D?

1 2

11. 若一个椭圆中心在原点,焦点 F1,F2在x轴上,P(2, 3)是椭圆上一点,且
PF1 , F1F2 , PF2 成等差数列,则椭圆方程为(



A

x2
8

?

y2
6

?1

B

x2
8

?

y2
4

?1

C

x2
16

?

y2
6

?1

D

x2
16

?

y2
4

?1

12.设椭圆

x2 y2 ? 2 ? 1?m ? n ? 0? 的右焦点与抛物线 y 2 ? 8x 的焦点相同,椭 m2 n


1 圆的离心率为 ,则此椭圆方程为( 2

A

x2
12

?

y2
16

?1

B

x2
16

?

y2
12

?1

C

x2
48

?

y2
64

?1

D

x2
64

?

y2
48

?1

二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在 题中横线上)
13.已知 A?m ? 1, ?1?,B m 2 ? 2,m ,若直线 AB 与斜率为 2 的直线平行,则 m 的值 为 14.若两圆 x 2 ? y 2 ? m和x 2 ? y 2 ? 6x ? 8y ? 11 ? 0 有公共点,则实数 m 的取 值范围为 15.若椭圆的焦距,短轴长,长轴长构成一个等比数列,则椭圆的离心率为 16.已知双曲线

?

?

x2
9

?

y2 ? 1的右焦点为 13 , 0 ,则该双曲线的渐近线方程为 a

?

?

三、解答题(本大题共 4 小题,共 40 分,解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤)
17. (12 分)求满足下列条件的直线的一般方程 (1)经过点 A(-1,-3) ,且斜率等于 3x ? 8y ? 1 ? 0 的斜率的 2 倍。 (2)过点 M(0,4) ,与两坐标轴围成的三角形的周长为 12.

18.(12 分)设圆的方程为 x 2 ? y 2 ? 4x ? 5 ? 0 (1)求该圆的圆心坐标及半径。 (2)若此圆的一条弦 AB 的中点为 P(3,1) ,求直线 AB 的方程.

19.(12 分)分别求适合下列条件的椭圆的标准方程
2 (1)离心率是 ,长轴长是 6。 3

? 6 ? ?2 2 ? ,3 ?和B? , 1? . (2)过点 A? ? 3 ? ? 3 ? ? ? ? ?

20.(12 分)求 a ? 2 5,经过点A?2, - 5? ,焦点在 y轴上的双曲线方程。

21.(12 分)已知椭圆的两个焦点 F1, F2在x轴上 ,以 F1F2 为直径的圆与椭圆的一个 交点为 P(3,4) ,求椭圆的标准方程.

22.(10 分)设双曲线与椭圆

x2
27

?

y2
36

? 1 有相同的焦点,且与椭圆在第一象限

的交点 A 的纵坐标为 4,求此双曲线的标准方程.

如 何修改 文字

1、模 板中标 题字大 多都是 word 自带的 艺术字 ,也就 是点准 文字,双 击 ,在出现 对话框 里直接 改字。

但2007版 以上的 word 双击不 能改字 ,是右 键 选“ 编辑 文字” ,然后在出现对 话框里 直接改 字。

(2003版 也可右 键,但 为了简 单快速 ,03版的 就直接 双击改 字) 。

标题字数 多,可 调节宽 度 变 形,字 少可加 宽字符 间距, 详见下 面第4 页

2、正 文文章 修改, 请在模 板中预 设的文 本框里 直接输 入文字 并编辑 文字大 小

(注意: 可删除 原来文 字,但 不要删 掉文本 框哦)

根据文章 字数的 多少来 修改字 号 ,若字太多 或者太 少,也 可根据段 落 行 距 的设定来控制文 字的排 版。

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段落行距 默认一 般是单 倍行距 ,若单 倍行距 排得不 满意, 请在行 距选固 定值, 设置值 输入12 或16, 确定后 看段落 文章行 距是太 宽还是 太挤, 然后在 数字上 进行微 调。

文 本框的 好处 是自由 移动, 任意变 形文 本框的 宽窄长 短( 鼠标按 住边, 即可变 化)


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