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2018届四川省双流中学高三考前第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2018届四川省双流中学高三考前第二次模拟考试数学(理)试题(解析版)

2018 届四川省双流中学高三考前第二次模拟考试 数学(理)试题 一、单选题 1.已知集合 A. 【答案】A 【解析】试题分析:根据条件求出集合 A,B 的等价条件,结合集合的补集和交集的定 义进行求解即可. 详解:A={x|y=log2(x﹣2)}={x|x﹣2>0}={x|x>2},B={x|x2≥9}={x|x≥3 或 x≤﹣3}, ?RB={x|﹣3<x<3}, 则 A∩(?RB)={x|2<x<3}=(2,3) 故选:A. 点睛:本题主要考查集合的基本运算,求出集合的等价条件是解决本题的关键,另外注 意集合中代表元素的特性. B. C. , D. ,则 ( ) 2.若 ,则“复数 在复平面内对应的点在第三象限”是“ B. 必要不充分条件 C. 充要条件 ”的( ) A. 充分不必要条件 条件 【答案】C D. 既不充分也不必要 【解析】分析:先化简复数 z,再转化“复数 最后利用充分必要条件判断得解. 在复平面内对应的点在第三象限”, 详解:由题得 =-a-5i, 由于复数 在复平面内对应的点在第三象限,所以 所以“复数 故答案为:C 在复平面内对应的点在第三象限”是“ ”的充要条件. 点睛: (1)本题主要考查复数的计算、几何意义和充要条件,意在考查学生对这些基础 第 1 页 共 22 页 知识的掌握能力. (2)判断充要条件,首先必须分清谁是条件,谁是结论,然后利用定义 法、集合法 和转化法来判断. 3.已知实数 A. 【答案】D B. 2 满足 C. 4 D. ,则 的最大值为( ) 【解析】分析:画出可行域, 直线经 详解: 时, 变为 ,平移直线 ,可得 有最大值,从而可得结果. 画出 由 表示的可行域,如图, ,得 , 变为 , 平行直线 的最大值为 ,当直线经过 ,故选 D. 时, 点睛:本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题 .求目标函数 最值的一般步骤是“一画、二移、三求”: (1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚 线) ; (2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最 先通过或最后通过的顶点就是最优解) ; (3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 4.如图的折线图是某公司 2017 年 1 月至 12 月份的收入与支出数据,若从 7 月至 12 月这 6 个月中任意选 2 个月的数据进行分析,则这 2 个月中至少有一个月利润(利润= 收入-支出)不低于 40 万的概率为( ) 第 2 页 共 22 页 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据折线图得到从 6 个月中任选 2 个月的所有可能结果有 15 种可能, 其中满足题意的共 12 种,利用古典概型公式可得结果. 详解:由图可知,7 月,8 月,11 月的利润不低于 40 万元,从 6 个月中任选 2 个月的所 有可能结果有 共 15 种,其中至少有 1 个月的利润不 低于 40 万元的结果有 共 12 种,故所求概率为 故选:D . 点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本 事件数:1.基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重 复、不遗漏,可借助“树状图”列举;2.注意区分排列与组合,以及计数原理的正确 使用. 5.执行如图所示的的程序框图,则输出的 ( ) A. 4 B. C. 5 D. 6 第 3 页 共 22 页 【答案】B 【解析】试题分析:根据循环结构框图,将每一次的 s 值写出来,找到裂项的规律,直 到满足输出结果. 详解:s=2,i=1, S= ……… 此时输出输出结果为 故答案为:B. . 点睛:这个题目考查的是框图中的循环结构,计算输出结果,也考察到了数列中的裂项 相消求和的方法;对于循环结构的框图关键是将每一次循环的结果都按题意写出来,直 到满足输出条件为止. 6.已知 , ,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】试题分析:由已知条件可求出 sin2α,再由三角函数的诱导公式化简计算即可 得答案. 解析:∵ , 又∵ ∴ 故选:D. 点睛:本题考查了三角函数的诱导公式,考查了三角函数基本关系式的应用,是基础题, 第 4 页 共 22 页 三角小题中常用的还有三姐妹的应用,一般 者我们成为三姐妹,结合 ,可以知一求三.. , ,这三 7.函数 的图象大致为( ) A. B. C. 【答案】A 【解析】试题分析: D. 详解:根据函数表达式得到 ,故函数是奇函数,排除 D 选项,当 x 趋向于正无 穷时,函数值趋向于 0,并且大于 0,排除 B;当 x 从左侧趋向于 1 时,函数值趋向于 负无穷,故排除 C. 故答案为:A. 点睛:本题考查函数的图象的判断与应用,考查转化思想以及数形结合思想的应用.对 于已知函数表达式选图像的题目,可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项,可以 通过表达式的奇偶性排除选项;也可以通过极限来排除选项. 8.已知 值为( A. ) B. C. 2 D. ,点 在线段 上,且 的最小值为 1,则 的最小 【答案】B 【解析】试题分析:由 时, |取最小值,得出与 =2,说明 O 点在 AB 的平分线上,当 C 是 AB 的中点 的夹角为 120° ,再根据向量 , 模为 2,可得 , 因此算出 答案. , 结合二次函数的图象与性质即可得到本题的 第 5 页 共 22 页 详解: 由于| 此时 |= 与 |=2,说明 O 点在 AB 的平分线上,当 C 是 AB 的中点时, 的夹角为 60° , 与 的夹角为 60° ,即 与 取最小值, 的夹角为 120° , =4t2+4+4t 故 即 故选:B. 点睛:(1)向量的运算将向量与代数有机结合起来,这

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