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高中数学概率3.1.2概率的意义课件1新人教A版必修3_图文

高中数学概率3.1.2概率的意义课件1新人教A版必修3_图文

3.1.2 概率的意义 有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面的概率为 0.5,那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币,一 定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种说 法正确吗? 1.正确理解概率的意义.(重点) 2.了解概率在实际问题中的应用,增强学生的学习 兴趣. 3.进一步理解概率统计中随机性与规律性的关系. (难点) 探究点1 概率的正确理解 全班同学各取一枚硬币,连续两次抛掷,观察它 落地后的朝向,并记录结果.重复上面过程10 次.你有什么发现? 有三种可能:“两次正面朝上”,“两次反面朝 上”,“一次正面朝上,一次反面朝上”. 全班同学各取一枚硬币,连续两次抛掷,观察 它落地后的朝向,并记录结果.重复上面过程10 次.计算三种结果的频率,你有什么发现? “两次均正面朝上”的频率与“两次均反面朝上” 的频率大致相等;“正面朝上、反面朝上各一次”的 频率大于“两次均正面朝上”(“两次均反面朝 上” )的频率. 【总结提升】 事实上,“两次均正面朝上”的概率为0.25,“两次 均反面朝上”的概率也为0.25,“正面朝上、反面朝 上各一次”的概率为0.5. 随机事件的随机性与规律性: 随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机性 中含有规律性.认识了这种随机性中的规律性,我们 就能比较准确地预测随机事件发生的可能性的大小! 例如:做连续抛掷两枚硬币的试验100次,可以预见: “两次正面朝上”大约出现25次,“两次反面朝上” 大约出现25次,“正面朝上、反面朝上各一次”大 约出现50次. 出现“正面朝上、反面朝上各一次” 的机会比出现“两次正面朝上”或“两次反面朝上” 的机会大. 如果某种彩票的中奖概率为 1 000 ,那么买1 000 张这种彩票一定能中奖吗?(假设该彩票有足够多的张 数. ) 1 答:不一定中奖,因为彩票中奖是随机的,每张彩票 都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为 1, 1 000 是指试验次数相当大,即随着购买彩票的张数的增 加,大约有 1 的彩票中奖. 1 000 你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛 中,如何确定由哪一方先发球?你觉得对比赛双 方公平吗? 探究点2 游戏的公平性 下面就是常用的一种方法:裁判员拿出一个抽签器, 它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板,一面是红圈,一 面是绿圈,然后随意指定一名运动员,要他猜上抛的抽 签器落到球台上时,是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上 . 如果他猜对了,就由他先发球,否则由另一方先发球. 这样做体现了公平性,它使得两名运动员的先发球机会 是等可能的,每个运动员取得发球权的机会都是0.5. 【总结提升】 在各类游戏中,如果每人获胜的概率相等, 那么游戏就是公平的. 这就是说,游戏是否公平只要看每人获胜的 概率是否相等. 某中学,从高一年级12个班中选2个班代表学校参 加某项活动.1班必须参加,另从2到12班选一个班.有 人提议用以下方法选:掷两个骰子得到的点数和是几, 就选几班,你认为这种方法公平吗? 两个骰子的点数和 1点 2点 3点 4点 5点 6点 1点 2 3 4 5 6 7 2点 3点 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 4点 5点 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 6点 7 8 9 10 11 12 不公平,每个班级当选的概率不相等. 探究点3 决策中的概率思想 如果连续10次掷一枚骰子,结果都是出现1点, 你认为这枚骰子的质地均匀吗?为什么? 通过刚学过的概率知识我们可以推断,如果它是均匀 的,通过试验和观察,可以发现出现各个面的可能性都 应该是 6 1 , 从而连续10次出现1点的概率 6 10 为( 1 ) ,这在一次试验(即连续 10 ? 0.000 000 016 538 次抛掷一枚骰子)中是几乎不可能发生的. 我们面临两种选择: (1)这枚骰子质地均匀; (2)这枚骰子质地不均匀. 很显然大家选择第二种答案. 如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案 的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大” 可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极 大似然法. 探究点4 天气预报的概率解释 某地气象局预报说,明天本地降水概率为70%. 你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点? (1)明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨; (2)明天本地下雨的机会是70%. 【提示】 (1)显然是不正确的,因为70%的概率是说降水的 概率,而不是说70%的区域降水.正确的选择是(2). 生活中,我们经常听到这样的议论:“天气预报 说昨天降水的概率为90%,结果连一点雨都没下,天 气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释 吗? 天气预报的“降水”是一个随机事件,“概率为 90%”,是指明了“降水”这个随机事件发生的概率. 在一次试验中,概率为90%的事件可能不出现.因此 “昨天没有下雨”并不能说明“昨天降水的概率为 90%”的天气预报是错误的. 【总结提升】 降水概率的大小只能说明降水可能性的大小, 概率值越大只能表示在一次试验中发生的可能性越 大.在一次试验中“降水”这个事件是否发生仍然是 随机的. 尽管明天下雨的可能性很大,但由于“明天下 雨”是随机事件,因此仍然有可能不下雨. 探究点5 遗传机理中的统计规律 奥地利人,遗传学之 父,成就是:自由组 合定律和分离定律. 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交,第一年收获的 豌豆全是黄色的.第二年,当他把第一年收获的黄色豌 豆再种下时, 收获的豌豆既有黄色的又有绿色的. 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交,第一年收获的都是圆 形豌豆,连一粒皱皮豌豆都没有.第二年,当他把这种 杂交圆形豌豆再种下时,得到的却既有圆形豌豆,又 有皱皮豌豆. 豌豆杂交试验的子二代结果 性状 显性 隐性 显性:隐性 3.01︰1 2.96︰1 2.84︰1 子叶的颜色 黄色 6

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