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陕西省西安市高新第一中学2015届高三5月模拟考试数学(文)试卷

陕西省西安市高新第一中学2015届高三5月模拟考试数学(文)试卷


2015 届高三数学(文科)试题 一、选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 ? 3i 1.i 是虚数单位,复数 = ( ) 1? i A.2-i B.2+I C. -1 -2i D. -1 + 2 i 2 . 已 知 集 合 M ? ? x log 2 ( x ? 1) ? 2? , N ? ? x a ? x ? 6? , 且 M N ? ? 2, b ? , 则 a?b ? A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.下面四个条件中,使 a ? b 成立的充分不必要条件是( ) 2 2 A. a ? b ? 1 B. a ? b ? 1 C. a ? b D. a 3 ? b3 4.有一段演绎推理是这样的: “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线:已 知直线 b ∥ 平面? ,直线 a ? 平面? ,直线 b∥平面α ,则 b∥a”的结论显 然是错误的,这是因为 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 2 2 2 5 . 已 知 圆 ( x ? a ) ? ( y ? b) ? r 的 圆 心 为 抛 物 线 y 2 ? 4 x 的 焦 点 , 且 与 直 线 3 x ? 4 y ? 2 ? 0 相切,则该圆的方程为 64 64 A. ( x ? 1) 2 ? y 2 ? B. x 2 ? ( y ? 1) 2 ? 25 25 2 2 2 2 C. ( x ? 1) ? y ? 1 D. x ? ( y ? 1) ? 1 a ?a 1 6. 已知等比数列{ am }中, 各项都是正数, 且 a1 , a3 , 2a2 成等差数列, 则 9 10 ? 2 a7 ? a8 A. 1 ? 2 D. 3 ? 2 2 B. 1 ? 2 C. 3 ? 2 2 ? x ? ? 7.将 y ? 2 cos( ? ) 图像按向量 a ? (? ,?2) 平移,则平移后所得函数的周期及 3 6 4 图象的一个对称中心分别为( ) ?? ? A. 3? , ? ,?2 ? ?4 ? ?? ? ? ,2 ? ?4 ? ? 3? ? B. 6? , ? ,2 ? ? 4 ? ? 3? ? C. 6? , ? ,?2 ? ? 4 ? D. 3? , 8.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,其顶点都在一个球面 上,则该球的 表面积为 16 19 A. ? B. ? 3 3 19 4 C. ? D. ? 12 3 ?? ? ? ? 7 ?? 6 ?? AB ? AC , 则( 9.已知 D 是 ? ABC 所在平面内一点, AD ? ) 13 13 A. BD ? D. BD ? ?? ? ?? ? ? 7 ?? BC 13 B. BD ? ?? ? ? 6 ?? BC 13 C. BD ? ?? ? ? 13 ?? BC 7 ? 13 ?? BC 6 x ? ?1 ? x ? 1 ? a , 10 .已知 a ? 1 ,若函数 f ? x ? ? ? ,则 f ? ? f ? x ?? ? ?a ? 0的 ? ? f ? x ? 2 ? ? a ? 1,1 ? x ? 3 根的个数最多有( ) A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题: (每小题 5 分,共 25 分) 11. 课题组进行城市空气质量调查,按地域把 24 个城市分成甲、乙、丙三组, 对应的城市的个数分别为 4 、 12 、 8

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