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高中数学第一章集合1.3交集并集优化训练苏教版必修120171016273-含答案

高中数学第一章集合1.3交集并集优化训练苏教版必修120171016273-含答案


1.3 交集、并集 5 分钟训练(预习类训练,可用于课前) 1.填空题(U 为全集) : A ∩ A=__________ , A ∩ ? =__________ , A ∩ B__________B ∩ A , A ∩ B__________A , A ∪ B__________A,A ∪ ? =__________,A∪B__________B∪A,A∪A__________A,A∩( =__________, 答案:A ( = A)=__________,A∩B__________A∪B. A) ? ? ? A = = ? A ? 2.在相应的图中,对所要求的集合部分打上阴影: (1) (A∪B)∩[ (2) (B∪C)∪( (3)B∩[ (A∩B) ] ; A) ; (A∪C) ]. 思路解析:本题考查用 Venn 图表示集合. 解:(1) (2) (3) 3.某班有 50 名学生,有 36 名同学参加学校组织的数学竞赛,有 23 名同学参加物理竞赛, 有 3 名学生两科竞赛均未参加,问该班有多少同学同时参加了数学、物理两科竞赛? 思路解析:利用 Venn 图更直观、清楚地看到各量之间的关系.如图,全集为 U,其中含着 50 名学生,设集合 A 表示参加数学竞赛的学生,B 表示参加物理竞赛的学生.则 A 中元素个数 为 36,B 中元素个数为 23,全集中 A、B 之外的学生有 3 名. 1 解:设数学、物理均参加的学生为 x 名,由图可知(36-x)+(23-x)+x+3=50,解得 x=12. ∴这个班有 12 名学生同时参加了数学、物理两科竞赛. 10 分钟训练(强化类训练,可用于课中) 1.设全集 U={a,b,c,d,e},集合 M={a,c,d},N={b,d,e},那么( 是( A. ? ) B.{d} M={b,e}, C.{a,c} D.{b,e} M)∩( N) 思路解析: N={a,c}.它们没有交集. 答案:A 2.设集合 A={x|x∈Z 且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z 且|x|≤5},则 A∪B 中的元素个数是? ( ) A.11 B.10 C.16 D.15 思路解析:可用列举法找出 A、B 的元素,再求并集. 答案:C 3.设集合 A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},则 A∩B 等于( ) A.[0,2] B.[1,2] C.[0,4] D.[1,4] 思路解析:在数轴上表示出两个集合,通过观察公共部分可以得出 A∩B=A={x|0≤x≤2}. 答案:A 2 4.设集合 A={-3,0,1},B={t -t+1}.若 A∪B=A,则 t=____________. 思路解析:由 A∪B=A 知 B ? A, ∴t -t+1=-3①或 t -t +1=0②或 t -t+1=1③.①无解;②无解;③t=0 或 t=1. 答案:0 或 1 5.某高中 2005 年春季运动会开始了.设 A={x|参加 100 米跑的同学},B={x|参加 200 米跑的 同学},C={x|参加 400 米跑的同学},学校规定,每个参加上述比赛的同学最多只能参加两 项,请你用集合的运算说明这项规定,并解释以下集合运算的含义: (1)A∪B; (2)A∩C. 思路解析:本题考查集合的交集、并集的运算. 解:用集合语言表示“学校规定,每位参赛同学最多只能参加两项比赛” , ? 即为(A∩C)∩C= . (1)A∪B={x| 参加 100 米跑或参加 200 米跑的同学}.

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