9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作业北师大版选修1-1

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作业北师大版选修1-1

1.3.1-1.3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题 [A.基础达标] 1.下列命题中,真命题是( ) A.存在 m∈R,使函数 f(x)=x2+mx(x∈R)是偶函数 B.存在 m∈R,使函数 f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数 C.对任意 m∈R,函数 f(x)=x2+mx(x∈R)都是偶函数 D.对任意 m∈R,函数 f(x)=x2+mx(x∈R)都是奇函数 解析:选 A.由于当 m=0 时,函数 f(x)=x2+mx=x2 为偶函数,故“存在 m∈R,使函数 f(x)=x2+mx(x∈R)为偶函数”是真命题. 2.以下四个命题既是特称命题又是真命题的是( ) A.锐角三角形的内角是锐角或钝角 B.至少有一个实数 x,使 x2≤0 C.两个无理数的和必是无理数 D.存在一个负数 x,使1x>2 解析:选 B.A,C 为全称命题;对于 B,当 x=0 时,x2=0≤0,正确;对于 D,显然错 误. 3.下列命题中是全称命题并且是真命题的是( ) A.每一个二次函数的图像都开口向上 B.存在一条直线与两个相交平面都垂直 C.存在一个实数 x,使 x2-3x+6<0 D.对任意 c≤0,若 a≤b+c,则 a≤b 解析:选 D.对 A 当二次项系数小于零时不成立,A 为假命题;B、C 均为特称命题.故 选 D. 4.下列命题是假命题的为( ) A.存在 x∈R,lg ex=0 B.存在 x∈R,tan x=x C.任意 x∈(0,π2 ),ta1n x>cos x D.任意 x∈R,ex>x+1 解析:选 D.对 A,x=0 时成立,为真命题;对 B,当 x=0 时成立,为真命题;对 C, 因为 x∈(0,π2 ),cos x>0,0<sin x<1,所以ta1n x=csoins xx>cos x,为真命题,故选 D. 5.已知正四面体 A?BCD 的棱长为 2,点 E 是 AD 的中点,则下面四个命题中正确的是( ) A.对任意的 F∈BC,EF⊥AD B.存在 F∈BC,EF⊥AC C.对任意的 F∈BC,EF≥ 3 D.存在 F∈BC,EF∥AC 解析:选 A.因为△ABD 为等边三角形,E 为 AD 中点, 所以BE⊥AD?? 同理CE⊥AD?? AD⊥平面 BCE, BE∩CE=E ?? 故 AD⊥EF. 6.“对于任意的 x∈Z,2x+1 是整数”的逆命题是________. 答案:若 2x+1 是整数,则 x∈Z 7.若对任意的 x∈R,f(x)=(a2-1)x 是减函数,则 a 的取值范围是________. 解析:依题意有:0<a2-1<1??????aa22- -11><01,????a-<-21<或a<a>12,?- 2<a<-1 或 1<a< 2. 答案:(- 2,-1)∪(1, 2) 8.若对任意 x∈R,都有 ax2+2x+a<0,则实数 a 的取值范围是________. 解析:命题为真命题时,有?????aΔ<=0, 4-4a2<0.解得 a<-1.即 a 的取值范围是(-∞,- 1). 答案:(-∞,-1) 9.判断下列命题是全称命题还是特称命题,并判断真假. (1)任意 x∈(-1,2),x2-x<2; (2)存在 x∈{x|x>1},log2x+logx2<2; (3)指数函数都是单调函数; (4)至少有一个整数,它既能被 2 整除,又能被 5 整除. 解:(1)全称命题.由于 x2-x<2?x2-x-2<0?-1<x<2,所以任意 x∈(-1,2), x2-x<2 成立.真命题. (2)特称命题.当 x∈{x|x>1}时,log2x>0, 故 log2x+logx2=log2x+lo1g2x≥2,当且仅当 x=2 时,(log2x+logx2)min=2,所以不 存在 x∈{x|x>1},使 log2x+logx2<2 成立.假命题. (3)全称命题.当 a>1 时,指数函数 f(x)=ax 为增函数,当 0<a<1 时,指数函数 f(x) =ax 为减函数,所以指数函数都是单调函数.真命题. (4)特称命题.例如,10 既能被 2 整除,又能被 5 整除,真命题. 10.不等式 x2-2mx-1>0 对一切 1≤x≤3 都成立,求 m 的取值范围. 解:法一:因为 Δ =4m2+4>0 恒成立, 所以设方程 x2-2mx-1=0 的两根为 x1,x2,且 x1<x2 . 因为{x|1≤x≤3}? {x|x2-2mx-1>0}={x|x>x2 或 x<x1}, 所以方程 x2-2mx-1=0 的两根 x1,x2 都大于 3 或都小于 1. 因为 x1x2=-1<0, 所以两根都小于 1. 令 y=x2-2mx-1,则???m<1, ??f(1)>0, 解得 m<0.所以 m 的取值范围为{m|m<0}. 法二:因为 1≤x≤3,x2-2mx-1>0, 所以 m<x22-x 1=12???x-1x???. 当 x∈[1,3]时,函数 y=x-1x是增加的, 所以12???x-1x???∈???0,43???,所以 m<0. [B.能力提升] 1.已知 a>0,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 x0 满足关于 x 的方程 2ax+b=0,则下列选项 的命题中为假命题的是( ) A.存在 x∈R,使 f(x)≤f(x0) B.存在 x∈R,使 f(x)≥f(x0) C.对任意 x∈R,使 f(x)≤f(x0) D.对任意 x∈R,使 f(x)≥f(x0) b 解析:选 C.由 x0=-2a(a>0)及抛物线的相关性质可得选项 C 是错误的. 2.有四个关于三角函数的命题: p1:存在 x∈R,sin2x2+cos2x2=12; p2:存在 x,y∈R,sin(x-y)=sin x-sin y; p3:对任意的 x∈[0,π ], 1-cos 2 2x=sin x; p4:sin x=cos y? x+y=π2 . 其中假命题为(

推荐相关:

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称....ppt

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北师大版选修_数学_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑用语§3 全称量词与...


高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称....doc

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作业北师大版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。1.3.1-1.3.2 全称量词与...


「优质」高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量....doc

「优质」高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作业北师大版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。优质资料 推荐下载 1.3...


...1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北....ppt

推荐高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1_1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北师大版选修1_1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑...


北师大版高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量....ppt

北师大版高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件选修1-1_高一数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑用语 ...


【新】高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词....doc

【新】高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1-1.3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作业北师大版选修1-1_数学_高中教育_教育专区。【新】高中数学第一章...


...3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北师....ppt

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1_3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北师大版选修2_1_数学_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑用语§3 全称量词...


高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1全称量词与全称命题1.....doc

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1全称量词与全称命题1.3.2存在量词与特称命题导学案无答案北师大_数学_高中教育_教育专区。内部文件,版权追溯 内部文件,版权追溯...


高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1全称量词与全称命题1.....doc

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1全称量词与全称命题1.3.2存在量词与特称命题导学案(无答案)北_数学_高中教育_教育专区。。。 内部文件,版权追溯 内部文件,...


2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3....doc

2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题作业 北师_六年级语文_语文_小学教育_教育专区。爱爱爱大 ...


...3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题训练案 ....doc

2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题训练案 北师_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。给哥哥发 发发飒 ...


高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1全称量词与全称命题1.....doc

高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1全称量词与全称命题1.3.2存在量词与特称命题导学案无答案北师大版选修2_1_数学_高中教育_教育专区。小中高学习资料 推荐下载...


...3-1-1-3-2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作....doc

2018-2019学年高中数学第一章常用逻辑用语1-3-1-1-3-2全称量词与全称命题存在量词与特称命题作业北师大版选_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 ...


2019-2020学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3....doc

2019-2020学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题作业 北师_数学_高中教育_教育专区。2019-2020 ...


...3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北师....ppt

推荐高中数学第一章常用逻辑用语1.3.1_3.2全称量词与全称命题存在量词与特称命题课件北师大版选修2_1_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第一章 常用逻辑用语...


...3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题训练案 ....doc

2019-2020学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题训练案 北师_数学_高中教育_教育专区。1.3.1-3.2 全称...


2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3....doc

1人阅读|次下载 2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题作业 北师_幼儿读物_幼儿教育_教育专区。...


...量词1.3.1全称量词与全称命题存在量词与特称命题课....doc

高中数学第一章常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词1.3.1全称量词与全称命题存在量词与特称命题课时作业北师_数学_高中教育_教育专区。小中高学习资料 推荐下载 1...


高中数学第一章常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词1.3.....doc

高中数学第一章常用逻辑用语1.3全称量词与存在量词1.3.2全称命题与特称命题的否定课时作业北师大版_数学_高中教育_教育专区。少卿足下 :曩者 辱赐书 ,教以 ...


2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3....doc

2018-2019学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3.1-1.3.2 全称量词与全称命题 存在量词与特称命题作业 北师_数学_高中教育_教育专区。2018-2019 ...

网站首页 | 网站地图
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com