9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> >>

四川省成都市新都一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学文试卷 Word版含解析

四川省成都市新都一中2017-2018学年高二上学期10月月考数学文试卷 Word版含解析

2017-2018 学年四川省成都市新都一中高二(上)10 月月考 数学试卷(文科) 一、选择题. 1.下列说法中正确的是( ) A.一条直线和 x 轴的正方向所成的正角,叫做这条直线的倾斜角 B.直线的倾斜角 α 的取值范围是第一或第二象限角 C.和 x 轴平行的直线,它的倾斜角为 180 D.每一条直线都是存在倾斜角,但并非每一条直线都存在斜率 2.棱长为 2 个单位的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中,以 DA,DC,DD1 分为 x,y,z 坐标 轴,则 A1D1 的中点 E 的坐标为( ) A. (1,1,2) B. (1,0,2) C. (2,1,0) D. (2,1,1) 2 2 3.已知直线 l 过圆 x +(y﹣3) =4 的圆心,且与直线 x+y+1=0 垂直,则 l 的方程是( ) A.x+y﹣2=0 B.x﹣y+2=0 C.x+y﹣3=0 D.x﹣y+3=0 4.已知 m,n 表示两条不同直线,α 表示平面,下列说法正确的是( ) A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n B.若 m⊥α,n? α,则 m⊥n C.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α D.若 m∥α,m⊥n,则 n⊥α 5.直线 ax+by+c=0 同时要经过第一、二、四象限,则 a,b,c 应满足( ) A.ab>0,bc<0 B.ab<0,bc>0 C.ab>0,bc>0 D.ab<0,bc<0 2 2 2 2 6.若圆 C1:x +y =1 与圆 C2:x +y ﹣6x﹣8y+m=0 外切,则 m=( ) A.21 B.19 C.9 D.﹣11 2 2 7.已知直线 ax+by+c=0(abc≠0)与圆 x +y =1 相切,则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的 三角形( ) A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在 2 2 8.能够把圆 O:x +y =25 的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“太极函 数”,下列函数不是圆 O 的“太极函数”的是( ) A.f(x)=4x3+x B.f(x)=ln C.f(x)=tan D.f(x)=ex+e﹣x ○ 9.已知 x、y 满足以下约束条件 ,使 z=x+ay(a>0)取得最小值的最优解有 无数个,则 a 的值为( ) A.﹣3 B.3 C.﹣1 D.1 2 2 10.若圆 x +y +2x﹣4y+1=0 上的任意一点关于直线 2ax﹣by+2=0(a,b∈R+)的对称点仍在 圆上,则 + A.4 B.2 最小值为( C.3+2 ) D.3+4 11.正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为 4,底面边长为 2,则该球的表面积 是( ) A.16π B. C.9π D. 12.设 m∈R,过定点 A 的动直线 x+my=0 和过定点 B 的直线 mx﹣y﹣m+3=0 交于点 P(x, y) ,则|PA|+|PB|的取值范围是( ) A.[ ,2 ] B.[ ,2 ] C.[ ,4 ] D.[2 ,4 ] 二、填空题 13.已知直线 l1: (m+3)x+4y=5 和 l2:2x+(m+5)y=8,当 l1⊥l2 时,求实数 m 的值 14.圆心在直线 x﹣2y=0 上的圆 C 与 y 轴的正半轴相切,圆 C 截 x 轴所得弦的长为 2 则圆 C 的标准方程为 . . , 15.半径为 2cm 的半圆纸片做成圆锥放在桌面上,它的最高处距离桌面 cm. 2 2 16.已知圆 O:x +y =1 和点 A(﹣2,0) ,若定点 B(b,0) (b≠﹣2)和常数 λ 满足:对 圆 O 上任意一点 M,都有|MB|=λ|MA|,则: (Ⅰ)b= ; (Ⅱ)λ= . 三、解答题 17. (10 分) (1)求过点(1,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程 (2)求到直线 2x+3y﹣5=0 和 4x+6y+8=0 的距离相等点的轨迹. 18. (12 分)已知圆 C:x +y ﹣4x﹣5=0, (1)过点 M(﹣4,0)作圆 C 的切线,求切线的方程; (2)若圆 C 的弦 AB 的中点 P(3,1) ,求 AB 所在直线方程. 19. (12 分)如表给出了甲、乙、丙三种食品的维生素 A,B 的含量及成本: 甲 乙 丙 400 600 400 A(单位/千克) 800 200 400 B(单位/千克) 7 6 5 成本 营养师想购买这三种食品共 10kg,使其维生素 A 不少于 4400 单位,维生素 B 不少于 4800 单位,问:三种食品各购多少时,既能满足上述条件,又能使成本最低?最低成本是多少? 20. (12 分)如图,在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱垂直于底面,AB⊥BC,AA1=AC=2, BC=1,E、F 分别为 A1C1、BC 的中点. (1)求证:平面 ABE⊥平面 B1BCC1; (2)求证:C1F∥平面 ABE; (3)求三棱锥 E﹣ABC 的体积. 2 2 21. (12 分)已知圆 C:x +y ﹣2x+4y﹣4=0, (1)求圆心和半径 2 2 (2)是否存在斜率为 1 的直线 l,使 l 被圆 C 截得的弦 AB 为直径的圆过原点.若存在,求 出直线 l 的方程;若不存在,说明理由. 22. (12 分)已知点 P(2,2) ,圆 C:x +y ﹣8y=0,过点 P 的动直线 l 与圆 C 交于 A,B 两点,线段 AB 的中点为 M,O 为坐标原点. (1)求 M 的轨迹方程; (2)当|OP|=|OM|时,求 l 的方程及△POM 的面积. (3)在(2)的条件下过圆 C:x +y ﹣8y=0 和 l 交点且面积最小的圆的方程. 2 2 2 2 2016-2017 学年四川省成都市新都一中高二 (上) 10 月月 考数学试卷(文科) 参考答案与试题解析 一、选择题. 1. (2016 秋?成都校级月考)下列说法中正确的是( ) A.一条直线和 x 轴的正方向

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科 | 新词新语
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com