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2018-2019年高中数学山西高三月考试卷测试试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019年高中数学山西高三月考试卷测试试卷【9】含答案考点及解析

2018-2019 年高中数学山西高三月考试卷测试试卷【9】含答 案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.下列函数中,定义域是 且为增函数的是( ) A. 【答案】B 【解析】 试题分析:由题知,只有 与 y=x 的定义域为 R,y=x 在 R 上是增函数,故选 B. B. C. D. 考点:指数函数、对数函数、幂函数的性质 2.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、10 种、 30 种、20 种,现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法 抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( ) A.4 【答案】C 【解析】四类食品的每一种被抽到的概率为 = , B.5 C. 6 D.7 ∴植物油类和果蔬类食品被抽到的种数之和为(10+20)× =6. 3.设 为抛物线 A. 【答案】C 【解析】 的焦点,过 且倾斜角为 B. C. 的直线交 于 , 两点,则 D. () 试题分析:由题意,得 抛物线 联立,得 .又因为 ,设 ,故直线 AB 的方程为 ,由抛物线定义得, ,与 ,选 C. 考点:1、抛物线的标准方程;2、抛物线的定义. 4.已知 tanα= ,则 A.3 【答案】A 【解析】 = = =2+2tanα=3. B.6 等于( ) C.12 D. 5.下面是关于复数 z= + 的四个命题: p1:|z|=2;p2:z =4i;p3: =2i;p4:z 的虚部是 0,其中的真命题为( A.p1,p2 【答案】B 【解析】z= 2 2 ) D.p3,p4 B.p1,p3 C.p2,p3 = =-2i. 所以|z|=2,z =-4, =2i,z 的虚部是-2. 故 p1,p3 是真命题,p2,p4 是假命题. 6.已知函数 ( ) ,执行右边的程序框图,若输出的结果是 ,则判断框中的条件应是 A. 【答案】B 【解析】因为, 为 由 选 . 知, B. C. D. 所以, , , ,执行程序,输出的 ,须计算 次,故判断框中的条件为 , 考点:算法与程序框图,“裂项相消法”. 7.函数 f(x)=sin xcos x+ A.π,1 【答案】 【解析】 试题分析:由已知, 别为 ,选 . ,所以所求函数的最小正周期和振幅分 cos 2x 的最小正周期和振幅分别是( ) . B.π,2 C.2π,1 D.2π,2 考点:二倍角的三角函数公式,三角函数的性质. 8.已知 f(x)是周期为 2 的奇函数,当 0<x<1 时,f(x)=lgx,设 a=f( ),b=f( ),c=f( ),则( A.c<a<b 【答案】A 【解析】a=f( )=f(- )=-f( )=-lg =lg , b=f( )=f(- )=-f( )=-lg =lg2, c=f( )=f( )=lg , ∵2> > ,∴lg2>lg >lg , ∴b>a>c. 9.如图所示,在四边形 A-BCD 中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ ABD 沿 BD 折起,使平面 ABD⊥平面 BCD,构成三棱锥 ABCD,则在三棱锥 ABCD 中,下列命题正 确的是( ). B.a<b<c C.b<a<c ) D.c<b<a A.平面 ABD⊥平面 ABC B.平面 ADC⊥平面 BDC C.平面 ABC⊥平面 BDC D.平面 ADC⊥平面 ABC 【答案】D 【解析】在平面图形中 CD⊥BD,折起后仍有 CD⊥BD,由于平面 ABD⊥平面 BCD,故 CD⊥平 面 ABD,CD⊥AB.又 AB⊥AD,故 AB⊥平面 ADC.所以平面 ABC⊥平面 ADC.D 选项正确. 10.已知 是虚数单位,则复数 A. 【答案】D 【解析】 试题分析: ,所以复数 的共轭复数为 . B. 的共轭复数是( C. ) D. 考点:1.复数的乘法计算;2.复数的共轭复数. 评卷人 得 分 二、填空题 11.如图,在△ ABC 中,BO 为边 AC 上的中线, 则 的值为 . ,设 ∥ ,若 , 【答案】 【解析】 试题分析:由题意知 是 的重心, ,于是 考点:向量的线性表示,向量的相等. 12.函数 【答案】 的值域是______________. ,设 ,即 ,则 ,所以 . 【解析】 试题分析:当 数的值域是 时, . ,所以 ;当 时, .所以函 考点:1.函数的值域及其求法;2.对数函数的值域;3.分段函数的图像与性质 13.已知集合 【答案】 【解析】 试题分析:解 , . 考点:集合的运算. 14.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱的长都为 ,顶点都在一个球面上,则该球体的表面积 为 . 【答案】 【解析】 试题分析:球心与棱柱上底面所在截面圆圆心连线段、截面圆半径和球半径构成一直角三角 形,根据勾股定理,球半径 ,根据球的表面积公式求出球的表面积. .又 . , ,则 ___ __. 考点:1、几何体的外接球问题;2、球的表面积公式. 15.如图, 是平行四边形 ,则 . 的边 的中点,直线过点 分别交 于点 .若 【答案】 【解析】 试题分析:连接 BD 交 AC 于点 O,则有 ,又因为 ,所以 考点:平行线分线段成比例,平行四边形性质. 评卷人 得 分 三、解答题 16.在△ ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 sin B(tan A+tan C)=tan Atan C. (1)求证:a,b,c 成等比数列; (2)若 a=1,c=2,求△ ABC 的面积 S. 【答案】(1)见解析 (2) 【解析】(

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