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【课堂新坐标】2019版高中数学(人教A版 必修2)同步课件:第1章 1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征_图文

【课堂新坐标】2019版高中数学(人教A版 必修2)同步课件:第1章 1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征_图文

阶 段 一 阶 段 三 1.1 第 1 课时 阶 段 二 空间几何体的结构 学 业 分 层 测 评 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 1.通过对实物模型的观察,归纳认知棱柱、棱锥、棱台的结构特 征.(重点) 2.理解棱柱、棱锥、棱台之间的关系.(难点) 3.能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征描述现实生活中简单物体的 结构和有关计算.(易混点) [ 基础· 初探] 教材整理 1 空间几何体的定义、分类及相关概念 阅读教材 P2~P3 的内容,完成下列问题. 1.空间几何体的定义及分类 (1)定义:如果我们只考虑这些物体的形状 ____和____ 大小,而不考虑其他因素,那 么由这些物体抽象出来的_________ 空间图形 就叫做空间几何体. 多面体 与______ 旋转体两类. (2)分类:常见的空间几何体有_______ 2.多面体与旋转体 类别 多面体 旋转体 由一个平面图形绕它所在平面内 定直线 旋转所形成的 的一条________ 封闭几何体 ___________ 由若干个平面多边形 ___________围成的几 定义 何体 图形 面:围成多面体的各个多边形 ______; 相关 定直线 棱:相邻两个面的公共边 ______; 轴:形成旋转体所绕的______ 概念 顶点:棱与棱的公共点 ______ 下列物体不能抽象成旋转体的是________. ①篮球;②日光灯管;③电线杆;④金字塔. 【答案】 ④ 教材整理2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 阅读教材P3~P4的内容,完成下列问题. 1.棱柱的结构特征 名称 结构特征 有两个面互相_____ 其余各面都 平行 , 是四边形 ______,并且每相邻两个四边 形的公共边都________ 互相平行,由这些 图形及表示法 分类 依据底面多边 形的边数. 棱 柱 面所围成的多面体叫做棱柱. 字母表示棱柱,如上、 三棱柱(底面是 两个互相平行 的面叫做 棱柱中, _____________ 下底面分别是四边形 三角形), 其余各面 棱柱的底面,简称底;_________ A′B′C′D′、四边 四棱柱(底面是 叫做棱柱的侧面;相邻的侧面的 形 ABCD 的四棱柱, 可 四边形), 公共边 叫做棱柱的侧棱; _______ 侧面与 … 记为棱柱 ABCD- 底面的公共顶点 ________叫做棱柱的顶点 A′B′C′D′ 用表示底面各顶点的 例如: 2.棱锥的结构特征 名称 结构特征 有一个面是多边形 ______,其余各面都 是有一个公共顶点的三角形 ______,由 这些面所围成的多面体叫做棱 锥.这个多边形面 ________叫做棱锥的底 棱锥 面或底;有公共顶点的各个三角 ____ 依据底面多边 形的边数. 例如: 三棱锥(底 面是三角形), 图形及表示法 分类 形面 叫做棱锥的侧面;各侧面 用顶点和底面各顶点 四棱锥(底面是 _____ 的_________ 公共顶点 叫做棱锥的顶点; 的字母表示,如上图 四边形), 相邻侧面的公共边 ______叫做棱锥的 侧棱 中棱锥可表示为棱锥 … S?ABCD ________ 3.棱台的结构特征 名称 结构特征 用一个平行于棱锥底 ____________ 图形及表示法 分类 面 的平面去截棱锥, ___ 底面与截面之间的部 用上下底面的顶点表示棱 按照棱台底面 多边形的边数 分类.例如: 棱台 分叫做棱台. 原棱锥的 台.如:上、下底面分别是四边 三棱台(由三棱 截面 分别叫 底面 和_____ _____ 锥截得),四棱 形 A′B′C′D′、四边形 做棱台的下底面和上 ABCD 的四棱台,可记为棱台 台,… 底面 ABCD?A′B′C′D′ ___________________ 判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)有一个底面为多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些 面所围成的几何体是棱锥.( ) ) (2)用一个平面去截棱锥,棱锥底面与截面之间的部分是棱台.( (3)棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形.( (4)棱柱的侧棱都相等,侧面都是全等的平行四边形.( ) ) 【答案】 (1)√ (2)× (3)× (4)× [ 小组合作型] 棱柱、棱锥、棱台的结构特征 (1)下列命题中正确的是________.(填序号) ①有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱; ②棱柱的一对互相平行的平面均可看做底面; ③三棱锥的任何一个面都可看做底面; ④棱台各侧棱的延长线交于一点. (2)关于如图 111 所示几何体的正确说法的序号为________. ①这是一个六面体; ②这是一个四棱台; ③这是一个四棱柱; ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到; ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到. 图111 【精彩点拨】 根据棱柱、棱锥、棱台的结构特征判断. 【自主解答】 (1)结合有关多面体的定义及性质判断.对于①,还可能是 棱台;对于②,只要看一个正六棱柱模型即知是错的;对于③,显然是正确 的;④显然符合定义.故填③④. (2)①正确.因为有六个面,属于六面体的范围. ②错误.因为侧棱的延长线不能交于一点,所以不正确. ③正确.如果把几何体放倒就会发现是一个四棱柱. ④⑤都正确.如图所示. 【答案】 (1)③④ (2)①③④⑤ 解决关于棱柱、棱锥、棱台结构特征的判断题,需要准确 理解三类几何体的意义,把握几何体的结构特征,通过作图、 比较或举一些反例来作出正确的判断. [ 再练一题] 1.下列关于棱锥、棱台的说法: ①棱台的侧面一定不会是平行四边形; ②棱锥的侧面只能是三角形; ③由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥; ④棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥. 其中正确说法的序号是________. 【解析】 ①正确,棱台的侧面一定是梯形,而不是平行四边形; ②正确

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