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2017-2018届天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一)文科数学试题及答案

2017-2018届天津市十二区县重点学校高三毕业班联考(一)文科数学试题及答案

2017-2018 年天津市十二区县重点高中高三 毕业班联考(一) 数 学(文) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 共 150 分.考试时间 120 分钟. 祝各位考生考试顺利! 第 I 卷(选择题,共 40 分) 注意事项: 1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试 科目用铅笔涂写在答题卡上。 2.选出答案后,用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂 黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其它答案,不能答 在试卷上。 参考公式: ? 锥体的体积公式 V ? 1 Sh . 其中 S 表示锥体的底面积 , h 表示 3 锥体的高. 一、选择题(本题共 8 个小题,每小题 5 分,共 40 分。在每 小题给出的四个选项中,只有一 个是正确的) 1. i 为虚数单位,复数 2 ? i = ( 1? i ) C. 1 3 ? i 2 2 A. i?2 B. 2?i D. -1- 1 3 ? i 2 2 ?x ? y ?1 ? 0 2.已知实数 x, y 满足约束条件 ? ? x ? y ? 1 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最小值 ?y ? 2 ? 0 ? 是( A. D. 2 ?4 ) B. ?2 开始 S ? 0, i ? 1 S ? S ? 2i C. 0 i ?i?2 3.阅读右面的程序的框图,则输出 S =( A. D. 70 4.设 a ? log 4 3, b ? log 0.4 3, c ? ( 1 )2 则 a, b, c 的大小关系是( 2 A. b ? a ? c C. c ? a ? b 5.下列四个命题 B. a ? b ? c D. a ? c ? b 30 ) B. 50 i?9 i ? 10 否 输出S 结束 是 C. 60 ) ①已知命题 P : ?x ? R, x2 ? x ? 0 ,则 ? P : ?x ? R, x2 ? x ? 0 ; 1? ② y ? x ?? ? ? ?2? 2 x 的零点所在的区间是 (1,2) ; 2; ③若实数 x, y 满足 xy ? 1 ,则 x 2 ? 2 y 2 的最小值为 2 ? , ? 是两个平面, ④设 a, b 是两条直线, 则 a ? ? , b ? ? ,? // ? 是 a ? b 的充分条件; 其中真命题的个数为( A. 0 D. 3 6. 将 y ? sin( x ? ? ) 的图像上各点的横坐标缩短到原来的一半, 纵 3 ) B. 1 C. 2 -2- 坐标不变,再将图像上所有点向左平移 ? 个单位,则所得函 6 数图像的一条对称轴为( A. x ? ? ? D. x? ) x?? ? 2 12 B. ? 6 C. x? ? 6 7. 已知双曲线 x 2 ? y2 a b 2 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 与抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 有相同的 焦点,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点 15 (?5,? ) ,则双曲线的离心率为( ) 4 A. 5 D. 5 2 3 B. 5 4 C. 4 3 8.定义域为 R 的函数 f ?x ? 满足 f ?x ? 2? ? 2 f ?x ? ?2 ,当 x ? ?0,2?时, ?x 2 ? x , ? f ( x) ? ? 1 , ? ?x x ? ?0,1? x ? ?1,2? ,若 x ? ?0,4?时,t 2 ? 7t ? 2 f ( x) ? 3 ? t 恒成立, 则实数 t 的取值范围是( A. ?1,2? D. ?2,??? ) B. ? 5? 1, ? ? 2? ? C. ? 5? ?2, 2 ? ? ? -3- 第Ⅱ卷 (非选择题,共 110 分) 二.填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案 填在答题卷中相应的横线上. 9. 已知集合 M ? ?x | x ? 2?,N ? ?? 3,?2,?1,0,1?, 则M ?N ? . 10. 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 , 则 该 几 何 体 的 体 积 . 1 2 正视图 1 2 侧视图 A O ? E D P C 俯视图 B ( (第 13 题图) 第 10 题 图 ) -4- 11. 已知等差数列 ?an ?的公差为 2 ,若 a4 是 a2 , a8 的等比中项,则 数列 ?an ? 的前 5 项和为 S 5 ? . 12. 已知直线 y ? kx ? 3 与圆 x 2 ? y 2 ? 6x ? 4 y ? 5 ? 0 相交于 M , N 两点, 若 MN ? 2 3 ,则 k 的值是 . 13. 如图 ?ABC 是圆 O 的内接三角形, PA 是圆 O 的切线, A 为切 点, PB 交 AC 于点 E ,交圆 O 于点 D ,若 PE ? PA , ?ABC ? 450 , 且 PD ? 2 , BD ? 6 ,则 AC ? . 2 , AB ? 2 ,F 14. 已知平行四边形 ABCD 中,?A ? 450 ,AD ? 边上一点,且 AF ? EC ? ??? ? ??? ? BF ? 2FC 为 BC ,则 ,若 AF 与 BD 交于点 E . 三.解答题:本大题 6 小题,共 80 分.解答应写出文字说 明,证明过程或演算步骤. 15. (本小题满分 13 分) -5- 某学校的三个学生社团人数分布如下表(每名学生只能参加 一个社团) : 围棋社 男生 女生 5 15 舞蹈社 10 30 相声社 28 m 学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样 的方法从三个社团成员中抽取 18 人,结果相声社被抽出了 6 人. (Ⅰ)求相声社女生有多少人; (Ⅱ)已知三个社团各有社长两名

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