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[精品]湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高一( 下 )学期期末联考数学试卷含参考与解析

[精品]湖北省孝感市重点高中协作体2017-2018学年高一( 下 )学期期末联考数学试卷含参考与解析

2017~2018 学年度孝感市重点高中协作体期末考试 高一数学 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1. 设全集 ,集合 , ,则 () A. B. 【答案】B C. D. 【解析】分析: (1)先化简集合 A,再求 ,再求 . 详解:由题得 A={-1,2},所以 ={0,1,-2},所以 = . 故答案为:B. 点睛:本题主要考查集合的化简和并集补集的运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平. 2. 若向量 , ,则 () A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:直接按照平面向量的坐标运算求解. 详解:由题得 (4,-6)-(-1,2)=(5,-8),故答案为:B. 点睛:(1)本题主要考查平面向量的坐标运算,意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本 的运算能力.(2) 设 = ,= ,则 = .设 = ,则 = . 3. 在等差数列 中, , ,则数列 的公差 ( ) A. 2 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】分析:直接把两个式子相减,即得数列 的公差 . 详解:把两个式子对应相减得 故答案为:A. 点睛:(1)本题主要考查等差数列的性质和计算,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2) 本题如果解方程组也可以得解,但是计算量稍大,直接把两个式子相减,很快就可以得到 d 的大小,所以要注意观察已知条件的特点再解答. 4. 如图,已知用斜二测画法画出的 的直观图 形的面积为( ) 是边长为 2 的正三角形,则原三角 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析:直接利用公式 详解:由题得 求解. 因为 . 故答案为:B. 点睛:(1)本题主要考查斜二测画法中直观图的面积和原图的面积关系,意在考查学生对这 些知识的掌握水平.(2) 斜二测画法中直观图的面积和原图的面积关系为 . 5. 过点 且与直线 : 平行的直线的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:先求直线的斜率,再利用直线的点斜式方程写出直线的方程,再整理成一般式. 详解:因为直线与 : 平行,所以直线的斜率为 所以直线的方程为 故答案为:C. 点睛:(1)本题主要考查直线方程的求法,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果两 直线都有斜率且它们相互平行,则 6. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:由三视图可知,该几何体是一个组合体,它由一个直四棱柱挖去一个直三棱 柱,根据三视图中的数据,可求得该几何体的表面积. 详解: 由三视图可知,该几何体是一个组合体,它由一个直四棱柱挖去一个直三棱柱, 该几何体的形状如图所示, 于是 , , , , 所以表面积 ,故选 A. 点睛: 本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力,属于难 题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型,也是高考热点. 观察三视图并将其“翻 译”成直观图是解题的关键,不但要注意三视图的三要素“高平齐,长对正,宽相等”,还 要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响,对简单组合体三视 图问题,先看俯视图确定底面的形状,根据正视图和侧视图,确定组合体的形状. 7. 在 中,角 , , 所对的边分别为 , , ,已知 , , ,则 ( ) A. 或 B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】分析:由正弦定理得 即可求出 B 的值. 详解:由正弦定理得 因为 b>a,所以 B>A. 故答案为:C. 点睛:(1)本题主要考查正弦定理解三角形,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)利用 正弦定理解三角形,如果有多解,要利用三角形边角不等关系定理或者三角形内角和定理检 验. 8. 若函数 在区间 上的最大值为 6,则 ( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】B 【解析】分析:根据函数的单调性得到当 x=a 时,函数取最大值 6,即可得到 a 的值. 详解:由题得函数 在区间 上是增函数, 所以当 x=a 时,函数取最大值 6,即 =6,解之得 a=4. 故答案为:B. 点睛:(1)本题主要考查对数函数的单调性,意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)解方 程 =6 时,可以直接观察选项验证即可. 9. 函数 的部分图象大致是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析:由题意结合函数的奇偶性和函数的符号排除错误选项即可求得最终结果. 详解:因为 ,所以 是奇函数,排除 . 当 时, ,所以 ; 当 时, , 本题选择 C 选项. ,所以 ,排除 B 选项. 10. 已知钝角 的三边长分别为 , , ,则 的取值范围为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析:先令最大角的余弦值小于零,再根据三角形的边角关系得到一个 a 的不等式, 再求它们的交集即得 a 的取值范围. 详解:由题得 a+1 最大,设其对角为 ,所以 又因为 a-1+a>a+1.所以 a>2. 所以 a 的取值范围为 2<a<4.故答案为:A. 点睛:(1)本题主要考查余弦定理解三角形,意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推 理能力.(2)解答本题时,不要漏掉了 a-1+a>a+1 这个条件,否则是错误的,只有这个条件才 能保证它是三角形的三边. 11. 将一副斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中 , .若将它们的斜边 重合,让三角形 以 为轴转动,则下列说法不正确的是 () A. 当平面 B.

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