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广东省广州市五校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

广东省广州市五校联考2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题

2016—2017 学年上学期期中五校联考试卷 高二数学(文科) 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合 A ? x | x ? 1 ? 0 , B ? ?2, ?1,0,1 ,则 (? A) ? ? ? ? R A. ??2, ?1? B. ??2? C. ??1,0,1? D. ?0,1? ) . B 等于( ) . 2.已知命题 p : ?x ? R , 2 x2 ? 1 ? 0 ,则 ?p 是( A. ?x ? R , 2 x 2 ? 1≤ 0 2 C. ?x ? R , 2 x ? 1 ? 0 B. ?x ? R , 2 x2 ? 1 ? 0 2 D. ?x ? R , 2 x ? 1≤ 0 3.设某大学的女生体重 y (单位: kg )与身高 x (单位: cm )具有线性相关关系,根据一组 样本数据 ( xi , yi )(i ? 1,2, , n) ,用最小二乘法建立的回归方程为 y ? 0.85x ? 85.71 ,则下列结论 中不正确的是( ) . A. y 与 x 有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心 ( x, y ) C.若该大学某女生身高增加 1cm ,则其体重约增加 0.85kg D.若该大学某女生身高为 170cm ,则可断定其体重必为 58.79kg 4.设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,下列命题中:①若 l ? ? , ? ? ? ,则 l∥? ; ②若 l∥? , ? ∥? ,则 l∥? ;③若 l ? ? , ? ∥? ,则 l ? ? ;④若 l∥? ,? ? ? ,则 l ? ? .其 中正确命题的个数是( A. 1 ) . C. 3 D. 4 ) . B. 2 5.已知两条直线 y ? ax ? 2 和 3x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 互相平行,则 a 等于( A. 1 或 ?3 B. ?1 或 3 C. 1 或 3 D. ?1 或 ?3 ) . 6.已知 ? 为第一象限角,设 a ? ( 3, ? sin? ) , b ? (cos? ,3) ,且 a ⊥ b ,则 ? 一定为( A. C. π ? kπ(k ? Z) 3 π ? 2kπ(k ? Z) 3 B. D. π ? 2kπ(k ? Z) 6 π ? kπ(k ? Z) 6 5 , 4 7. 已知数列 ?an ? 为等比数列,Sn 是它的前 n 项和, 若 a2 ? a3 ? 2a1 , 且 a 4 与 2a7 的等差中项为 则 S5 ? ( ) . A. 35 B. 33 C. 31 D. 29 8 .若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示,底面是正三角形,则它的侧视图的面积为 ( ) . A. 3 2 B. 3 4 C. 3 4 D. 3 2 9.已知 a , b , c 为集合 A ? ?1,2,3,4,5? 中三个不同的数,通过如图所示算法框图给出的一个 算法输出一个整数 a ,则输出的数 a ? 5 的概率是( ) . 开始 输入a,b,c a>b? 是 a>c? 是 输出a 结束 A. 否 a=b 否 a=c 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 ? x ? 1 ? y ≥ 0, ? y x 10.已知实数 , 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ≤ 0, ,若目标函数 z ? 2 x ? y 的最大值与最小值的 ? y ≥ m, ? 差为 2 ,则实数 m 的值为( A. 4 B. 3 ) . C. 2 D. ? 1 2 , xn , 使 得 0) 上 可 找 到 n 个 不 同 数 x1 , x 2 , 11 . 函 数 f ( x) ? s i nx在 区 间 ( 0 , 1 π f ( x1 ) f ( x2 ) ? ? x1 x2 ? f ( xn ) ,则 n 的最大值等于( xn ) . D. 11 A. 8 B. 9 C. 10 12 . 已 知 奇 函 数 f ( x) ? x ? x 4 ?1 ? ?1? ? t ( t 为 常 数 ) 和 函 数 g ( x) ? ? ? ? a , 若 对 ?x1 ? ? ,1? , ?2 ? x ?2? ?x2 ?[?1,0] ,使得 f ( x1 ) ≥ g ( x2 ) ,则 a 实数的取值范围是( ) . D. [3, ??) A. (??,4] B. (??,3] C. [4, ??) 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.如果角 ? 的终边过点 (4sin30?, ?4cos30?) ,则 sin ? ? __________. 14.如图是甲、乙两人在 5 次综合测评中的成绩的茎叶图,其中一个数字被污损;则甲平均成 绩超过乙的平均成绩的概率为__________. 甲 9 8 2 1 0 8 9 乙 3 3 7 9 ?1? ,b ? log5 9 ,c ? ? ? ,a ,b ,c 的大小关系(用 “ ? ”连接)是__________. ?5? 0.3 15.设 a?l og 5 1 3 16.已知点 P( x, y ) 是直线 y ? ?kx ? 4(k ? 0) 上的一个动点, PA , PB 是圆 C : x2 ? y 2 ? 2 y ? 0 的 两条切线, A ,B 是切点, 若四边形 PACB 的面积的最小值为 2 , 则实数 k 的值为__________. 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 已知 △ ABC 的内角 A , B , C 所对的边分别为 a , b , c ,且 b2 ? c

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