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2017-2018学年贵州省安顺市平坝一中高一上学期期中数学试卷和解析

2017-2018学年贵州省安顺市平坝一中高一上学期期中数学试卷和解析

2017-2018 学年贵州省安顺市平坝一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是最符合题目要求的. ) 1. (5.00 分)设集合 U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={1,2,3},则图中阴 影部分所表示的集合是( ) A.{4} B.{2,4} C.{4,5} D.{1,3,4} 2. (5.00 分)若函数 y= 则 A∩B=( ) 的定义域为集合 A,函数 y=x2+2 的值域为集合 B, A.[1,+∞) B. (1,+∞) C.[2,+∞) D. (0,+∞) 3. (5.00 分)如图,可表示函数 y=f(x)的图象的可能是( ) A. B. C . D. 4. (5.00 分)已知: A. B. C.3 D. ) ,则 f(2)的值为( ) 5. (5.00 分)下列函数中表示相同函数的是( A.y=2log2x 与 C.y=x 与 D. B. 与 与 6. (5.00 分)若二次函数 f(x)=(m﹣1)x2+2mx+1 是偶函数,则 f(x)在区间 第 1 页(共 18 页) (﹣∞,0]上是( ) C.减函数 D.先减后增函数 ) A.增函数 B.先增后减函数 7. (5.00 分) 如图: 曲线 C1 与 C2 分别是 y=xm, y=xn 在第一象限的图象, 则 ( A.n<m<0 B.m<n<0 C.n>m>0 D.m>n>0 ,则 f(f(﹣2) )的值是( ) 8. (5.00 分)已知函数 f(x)= A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4 9. (5.00 分)设 y1=log0.70.8,y2=log1.10.9,y3=1.10.9,则有( A.y3>y1>y2 B.y2>y1>y3 C.y1>y2>y3 D.y1>y3>y2 ) 10. (5.00 分)函数 f(x)=ax2+ax﹣1,若 f(x)<0 在 R 上恒成立,则 a 的取值 范围为( A.a≤0 ) B.a<﹣4 C.﹣4<a<0 D.﹣4<a≤0 11. (5.00 分)已知函数 f(x)的图象是连续不断的,x 与 f(x)的对应关系见 下表,则函数 f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( x f(x) A.2 B.3 1 123.56 C.4 2 21.45 D.5 3 ﹣7.82 4 11.57 )个 5 ﹣53.76 6 ﹣61.23 12. (5.00 分)已知函数 f(x)的定义域为 D,若对任意 x1,x2∈D,当 x1<x2 时, 都有 f(x1)≤f(x2) ,则称函数 f(x)在 D 上为非减函数.设函数 f(x)在[0, 1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①f(0)=0;② ﹣x)=2﹣f(x) .则 A.1 B. C.2 D. =( ) ;③f(1 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案填在答题纸上. 13. (5.00 分)设指数函数 f(x)=(a﹣1)x 是 R 上的减函数,则 a 的取值范围 是 . 第 2 页(共 18 页) 14. (5.00 分)设函数 f(x)= 为奇函数,则实数 a= . . 15. (5.00 分) 定义在[3﹣a, 5]上的函数 f (x) 为奇函数, 则 loga (a+8) = 16. (5.00 分)二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列 4 个结论 ①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0; 其中正确的结论是 . 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17. (10.00 分)计算 (1) (lg2)2+lg2?lg50+lg25; (2) . 18. (12.00 分)设全集为 R,集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求出 A∩B, (?RB)∪A. (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C? B,求实数 a 的取值构成的集合. 19. (12.00 分)已知函数 y=x2﹣ax﹣3 (1)若 a=2,求函数的最大、最小值; (2)若函数在定义域内是单调函数,求 a 取值的范围. 20. (12.00 分)已知函数 f(x)=﹣x|x|+px. (1)判断函数的奇偶性; (2)当 p=﹣2 时,判断函数 f(x)在(﹣∞,0)上单调性并加以证明; (3)当 p=2 时,画出函数 f(x)的图象并指出单调区间. 21. (12.00 分)已知函数 (a>0,且 a≠1) (﹣5≤x≤5) . (1)求函数 f(x)的解析式,并求其定义域; 第 3 页(共 18 页) (2)判断并证明 f(x)的奇偶性; (3)解关于 x 的方程 . 22. (12.00 分)某上市股票在 30 天内每股的交易价格 P(元)与时间 t(天)组 成有序数对(t,P) ,点(t,P)落在下图中的两条线段上,该股票在 30 天内(包 括 30 天)的日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的部分数据如下表所示. 第t天 Q(万股) 4 36 10 30 16 24 22 18 (1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格 P(元)与时间 t(天)所满 足的函数关系式; (2)根据表中数据确定日交易量 Q(万股)与时间 t(天)的一次函数关系式; (3)在(2)的结论下,用 y(万元)表示该股票日交易额,写出 y 关于 t 的函 数关系式,并求出这 30 天中第几日交易额最大,最大值为多少? 第 4 页(共 18 页) 2017-2018 学年贵州省安顺市平坝一中高一(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个 选项中,只有一项是最

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