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精品:江苏省泰兴中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)

精品:江苏省泰兴中学2015-2016学年高一下学期期中考试数学试题(解析版)


第Ⅰ卷(共 70 分) 一、填空题:本大题共 14 题,每题 5 分,共 70 分。请把答案填写在答题卷相应的位置上 . ......... 1.求值 sin 36? cos 24? ? cos 36? sin 156? ? ____. 【答案】 【解析】 试题分析:由题意可得,由诱导公式得 3 2 sin 36? cos 24? ? cos 36? sin 156? ? sin 36? cos 24? ? cos 36? sin 24? ? sin(36? ? 24?) ? sin 60? ? 考点:三角函数的化简求值。 3 2 2.已知直线 l1 : (m ? 1) x ? 2 y ? 2m ? 2 ? 0 ,l 2 : 2 x ? (m ? 2) y ? 2 ? 0 , 若直线 l1 // l 2 , 则 m ? ____. 【答案】-2 【解析】 试题分析:由题意可得, 所以 m=-2。 考点:两直线平行的判定条件。 2 m?2 ,得 m=-2 或 3,当 m=3,直线 l1 与直线 l2 重合,不符合题意故舍去, ? m ?1 2 3.已知 x ? 1 ,则 f ( x) ? x ? 【答案】3 【解析】 1 的最小值为____. x ?1 1 1 ? 1 ? 2 (x ? 1) ? 试题分析: 由题意可得, 因为 x ? 1 , 所以 x ? 1 ? 0 , 故 f ( x) ? x ? 1 ? x ?1 且仅当 x ? 2 时取等号),所以 f ( x) 的最小值为 3. 考点:构造利用基本不等式。 x ?1 ? 1 ? 3(当 4.已知数列 {a n } 是等差数列,若 a3 ? a11 ? 24 , a 4 ? 3 ,则数列 {a n } 的公差=____. 【答案】3 【解析】 试题分析:由题意可得,设数列 考点:等差数列的性质。 {a n } 的首项为 a1 ,公差为 d ,由 a3 ? a11 ? 24 , a 4 ? 3 条件可求出 a1和d 5.已知在 ?ABC 中, BC ? 15 , AC ? 10 , A ? 60? ,则 cos B ? ___. 【答案】 【解析】 6 3 6 3 BC AC 试题分析:由正弦定理可得, ,代入数值可求出 sin B ? ,可求 cos B ? ? 3 ,又因为 ? 3 sin A sin B BC>AC,所以由大角对大边的原则, 0? <B<A= 60? ,综合得 cos B ? 考点:1.正弦定理的运用;2.三角形三边关系; 6.数列 {a n } 满足 S n ? 2a n ? 1 ( n ? N * ),其中 S n 是 {a n } 的前 n 项和,则 a10 =____. 【答案】512 或 2 【解析】 试题分析:由题意可得,因为 S n ? 2an ? 1 ?,所以 S n ?1 ? 2an ?1 ? 1 ?,由?-?可得 2an ?1 ? an ,数列为等 比数列,求出首项即可求解; 考点:由递推关系求数列的通项公式。 9 6 3 7.已知点 A(1,2) , B(?2,3) ,直线 l : y ? k ( x ? 4) 与线段 AB 有公共点(线段 AB 包括端点),则 k 的取值范围是____. 【答案】 2 ? k ? 3 5 2 【解析】 试题分析:由题意可得,分别将 A,B 两点的坐标代入到直线 l : y ? k ( x ? 4) 的方程中,求解即可. 考点:两点求直线斜率 8.已知 sin ? ? s

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