9299.net
大学生考试网 让学习变简单
当前位置:首页 >> 数学 >>

【高二数学试题精选】2018高二数学选修110

【高二数学试题精选】2018高二数学选修110

2018 高二数学选修 2 5 时提升作业(四) 充分条与必要条 (30 分 钟 50 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 18 分) 1(1 x 1 c x D x 2 【解析】选 cx2-x 0 0 x 1,运用集合的知识易知只有 c 中由 x 可以 推出 0 x 1,其余均不可,故选 c 3 下列 p 是 q 的必要条的是( ) Apa=1,q|a|=1Bpa 1,q|a| 1 cpa b,qa b+1Dpa b,qa b+1 【解析】选 D 要满足 p 是 q 的必要条,即 q p,只有 qa b+1 qa-b 1 pa b,故选 D 4 下列所给的 p,q 中,p 是 q 的充分条的个数是( ) ①px 1,q-3x ②px 1,q2-2x ③px=3,qsinx csx;④p 直线 a,b 不相交,qa∥b A1B2c3D4 【解题指南】根据充分条与必要条的意义判断 【解析】选 c①由于 px 1 q-3x -3,所以 p 是 q 的充分条; ②由于 px 1 q2-2x 2(即 x 0),所以 p 是 q 的充分条; ③由于 px=3 qsinx csx,所以 p 是 q 的充分条; ④由于 p 直线 a,b 不相交 qa∥b,所以 p 不是 q 的充分条 5(a| 1 a-1 x a+1, 由题意知 (a-1,a+1), 则有 且等号不同时成立, 解得 ≤a≤ ,故选 B 【变式训练】 (1,1),B=(b-1,b+1),由 A∩B≠ 得-1≤b-1 1 或-1 b+1≤1, 即 0≤b 2 或-2 b≤0,所以 b 的范围是-2 b 2 答案(-2,2) 6 已知等比数列{an}的比为 q,则下列不是{an}为递增数列的充分条 的是 ( ) ①a1 ②a1 0,q ③a1 0,0 q ④a1 0,0 q 1 A①②B①③c③④D①③④ 【解析】选 B 由等比数列 {an} 是递增数列 an an+1 a1qn-1 a1qn a1qn-1(1-q) 0, 若 a1 0,则 qn-1(1-q) 0,得 q 若 a1 0,则 qn-1(1-q) 0,得 0 q 1 所以等比数列{an}是递增数列 a1 0,q 1 或 a1 0,0 q 1 所以 a1 0,q 1 等比数列{an}是递增数列, 或 a1 0,0 q 1 等比数列{an}是递增数列; 由 a1 a2 不能推出等比数列{an}是递增数列,如 a1=-1,a2=2 【举一反三】若把本题中的“不是{an}为递增数列的充分条”改为 “是{an}为递增数列的必要条”,其他不变,结论如何? 【解析】由等比数列{an}是递增数列 a1 a2 由等比数列{an}是递增数列 a1 0,q 1, 由等比数列{an}是递增数列 a1 0,0 q 1, 由等比数列{an}是递增数列 a1 0,0 q 1 故 a1 a2 是{an}为递增数列的必要条 二、填空题(每小题 4 分,共 12 分) 7( 定义域为 R,且为奇函数, 则必有 f(0)=0,即 a- =0,所以 a=1 答案 a=1 9(1,b= ,则 Δ =a2-4b 0,关于 x 的方程 x2+ax+b=0 无实根,故 p q 若关于 x 的方程 x2+ax+b=0 有两个小于 1 的不等正根,不妨设这两个 根为 x1,x2,且 0 x1 x2 1, 则 x1+x2=-a,x1x2=b 于是 0 -a 2,0 b 1,即-2 a 0,0 b 1,故 q p 所以,p 是 q 的必要条,但不是充分条 【一题多解】 针对必要条的判断给出下面另一种解法设 f(x)=x2+ax+b, 因为关于 x 的方程 x2+ax+b=0 有两个小于 1 的不等正根,所以 即 -2 a 0,0 b 1,即 q p 所以,p 是 q 的必要条,但不是充分条 (30 分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4 分,共 16 分) 1 不等式 1- 0 成立的充分条是( ) Ax 1Bx -1 cx -1 或 0 x 1Dx 0 或 x 1 【解析】选 A 不等式 1- 0 等价于 0,解得不等式的解为 x 0 或 x 1, 比较选项得 x 1 为不等式成立的充分条,故选 A 2(1 【解析】选 D 因为函数=x2+bx+ c 在[0,+∞)上单调,所以 x=- ≤0, 即 b≥0, 显然 b≥0 b -1,故选 D 【举一反三】函数=x2+bx+c 在[0,+∞)上是单调函数的充分条是( ) Ab 1Bb -1cb 0Db -1 【解析】选 A 当 b 1 时,=x2+bx+c 在[0,+∞)上显然是单调函数,故 b 1 是函数=x2+bx+c 在[0,+∞)上是单调函数的充分条 3(n≤0},那么点 P(2,3)∈A∩( B)的既是充分条,又是必要条的是( ) A -1,n 5B -1,n 5 c -1,n 5D -1,n 5 【解析】选 A 因为 P∈A∩( B), 所以 P∈A 且 P B,所以 所以 故选 A 4(4) 答案 x=4(或 x=-4) 三、解答题(每小题 12 分,共 24 分) 7 已知 px 2-2x-3 0,若- a x-1 a 是 p 的一个必要条但不是充分条, 求使 a b 恒成立的实数 b 的取值范围 【解析】由于 px2-2x-3 0 -1 x 3, -a x-1 a 1-a x 1+a(a 0) 依题意,得{x|-1 x 3} {x|1-a x 1+a}(a 0), 所以 解得 a 2, 则使 a b 恒成立的实数 b 的取值范围是 b≤2, 即(-∞,2] 8(5a-3- ≥0,若 p 是 q 的充分条,求 a 的取值范围 【解析】因为 p 是 q 的充分条, 所以当-1≤≤1 时,a2-5a-3≥ 恒成立, 又当-1≤≤1 时, ≤3,所以 a2-5a-3≥3, 所以 a2-5a-6≥0,所以 a≥6 或 a≤-1 5

网站首页 | 网站地图 | 学霸百科
All rights reserved Powered by 大学生考试网 9299.net
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com