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2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第四章 三角函数 第四节 简单的三角恒等变换

2018届高三数学(理)一轮复习夯基提能作业本:第四章 三角函数 第四节 简单的三角恒等变换


第四节 简单的三角恒等变换 A 组 基础题组 1.已知 sin2α= ,则 cos2 A. B.- C. D.- =( ) 2.(2016 河南八市重点高中质检)已知 α∈ A.3.化简: A.1 B. B. C.- D. =( C. ) D.2 =( ,tan = ,那么 sin2α+cos2α 的值为( ) 4.已知 cos A.5. A.1 B.± =- ,则 cosx+cos C.-1 D.±1 的值为( ) D.- ) B.-1 C. 6.(2016 河北“五校联盟”质量检测)在△ ABC 中,sin(C-A)=1,sinB= ,则 sinA= 7.已知- <β<0<α< ,cos(α-β)= ,sinβ=- ,则 sinα= 8.已知 = ,则 sin2 = ,β∈ . ,求 tan(α+β)的值,并求出 α+β 的值. . . 9.已知 tanα=- ,cosβ= ,α∈ 10.已知角 α 的顶点是坐标原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边经过点 P(-3, (1)求 sin2α-tanα 的值; (2)若函数 f(x)=cos(x-α)cosα-sin(x-α)sinα,求函数 g(x)= f ). -2f2(x)在区间 上的值域. B 组 提升题组 11.已知 α∈R,sinα+2cosα= A. B. C.- D.=( D. = . ) ,则 tan2α=( ) 12.cos · cos · cos A.- B.13. C. 14.(2016 郑州模拟)已知直线 l1∥l2,A 是 l1,l2 之间的一定点,并且 A 点到 l1,l2 的距离分别为 h1,h2,B 是直线 l2 上一动点,作 AC⊥AB,且使 AC 与直线 l1 交于点 C,则△ ABC 面积的最小值为 15.(2014 广东,16,12 分)已知函数 f(x)=Asin (1)求 A 的值; (2)若 f(θ)+f(-θ)= ,θ∈ ,求 f . ,x∈R,且 f = . . 16.(2014 江西,16,12 分)已知函数 f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),其中 a∈R,θ∈ (1)当 a= (2)若 f ,θ= 时,求 f(x)在区间 0,π]上的最大值与最小值; =0,f(π)=1,求 a,θ 的值. . 答案全解全析 A 组 基础题组 1.C 2.A cos2 = 由 = ,∴tan2α=- .∵2α∈ 3.C 4.C = 将 cos 5.D 原式= 6.答案 解 析 由 题 意 得 0°<C<180°,0°<A<180°,∴-180°<C-A<180°,∵sin(C-A)=1,∴C-A=90°, 即 原式= cosx+cos = = ,将 sin2α= 代入,得原式= tan = ,故选 C. = , 知 ,∴sin2α= ,cos2α=- .∴sin2α+cos2α=- ,故选 A. = = ,故选 C. =cosx+ cosx+ sinx= cosx+ sinx = cos , =- 代入,得原式=-1. = =- . C=90°+A,∵sinB= ,∴sinB=sin(A+C)=sin(90°+2A)=cos2A= ,即 1-2sin2A= ,∴sinA= . 7.答案 解析 ∵- <β<0,0<α< ,∴0<α-β<π. 由 cos(α-β)= ,sinβ=- , 可得 sin(α-β)= ,cosβ= , ∴sinα=sin(α-β)+β] =sin(α-β)c

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