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2017-2018学年数学北师大版必修4练习:第三章 章末测试 Word版含解析

2017-2018学年数学北师大版必修4练习:第三章 章末测试 Word版含解析


第三章章末测试 时间:90 分钟 分值:100 分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在下列各题的四个选项中,只 有一个选项是符合题目要求的. 3 π 1.已知 sinα= 且 α∈( ,π),则 tanα 的值为( ) 5 2 4 3 A.- B. 5 4 3 4 C.- D. 4 3 答案:C π 4 解析:∵α∈( ,π),由同角基本关系易知 cosα=- . 2 5 sinα 3 tanα= =- . cosα 4 4 π 2.若 cosα=- ,α 是第三象限的角,则 sin(α+ )的值为( ) 5 4 7 2 7 2 A.- B. 10 10 2 2 C.- D. 10 10 答案:A 4 3 解析:由题知,cosα=- ,α 是第三象限的角,所以 sinα=- ,由两角和的正弦公式 5 5 π π π 3 2 4 2 7 2 可得 sin(α+ )=sinαcos +cosαsin =(- )× +(- )× =- ,故选 A. 4 4 4 5 2 5 2 10 θ 1-tan 2 4 3.若 cosθ=- ,θ 是第三象限的角,则 =( ) 5 θ 1+tan 2 1 1 A. B.- 2 2 3 C. D.-2 5 答案:D θ θ θ θ θ θ θ 1-tan cos -sin ?cos -sin ??cos +sin ? 2 2 2 2 2 2 2 cosθ 解析:由已知得 = = = , θ θ θ θ θ2 1+sinθ 1+tan cos +sin ?cos +sin ? 2 2 2 2 2 θ 4 1-tan - 2 5 4 3 因为 cosθ=- ,且 θ 是第三象限的角,故 sinθ=- ,故 = =-2. 5 5 θ 3 1+tan 1- 2 5 1 3 4.已知 cosθ= ,θ∈(0,π),则 cos( π+2θ)的值为( ) 3 2 4 2 7 A.- B.- 9 9 4 2 7 C. D. 9 9 答案:C 1 解析:∵cosθ= ,θ∈(0,π) 3 2 2 ∴sinθ= 3 3π 2 2 1 4 2 cos( +2θ)=sin2θ=2sinθcosθ=2× × = . 2 3 3 9 π 4 1 5.设 α,β∈(0, ),tanα= ,tanβ= ,则 α-β 等于( ) 2 3 7 π π A. B. 3 4 π π C. D. 6 8 答案:B 4 1 - tanα-tanβ 3 7 解析:∵tan(α-β)= = =1, 1+tanαtanβ 1+4×1 3 7 π π π α,β∈(0, ),∴- <α-β< , 2 2 2 π ∴α-β= . 4 x tan 2 π π 6.当 x∈[- , ]时,y= 的最小值为( ) 6 3 x 1-tan2 2 3 3 A.- B.- 3 6 2 3 3 C.- D.- 3 2 答案:B x tan 2 1 π 3 解析:∵y= = tanx,∴当 x=- 时,ymin=- . x 2 6 6 1-tan2 2 7.若 sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且 β 为第三象限角,则 cosβ 的值为( A. 1-m2 B.- 1-m2 C. m2-1 D.- m2-1 答案:B 限角,∴cosβ=- 1-m2. 2 π 1 π 8.已知 tan(α+β)= ,tan(β- )= ,则 tan(α+ )等于( 5 4 4 4 1 13 A. B. 6 22 3 13 C. D. 22 18 答案

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