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2018-2019年高中数学苏教版《选修二》《选修2-3》《第三章 统计案例》同步练习试卷【10】含

2018-2019年高中数学苏教版《选修二》《选修2-3》《第三章 统计案例》同步练习试卷【10】含

2018-2019 年高中数学苏教版《选修二》《选修 2-3》《第三 章 统计案例》同步练习试卷【10】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.命题 方程 有实根,则 是( ) A. 方程 无实根 B. 方程 无实根 C.不存在实数 ,使方程 D.至多有一个实数 ,使方程 【答案】B 【解析】 无实根 有实根 试题分析:特称命题的否定为全称命题,所以“命题 定为“ ,方程 无实根”,故选 B. 考点:全称命题与特称命题. 2. 是函数 在区间 B.必要非充分条件 ,方程 有实根”的否 上为减函数的 C.充要条件 D.非充分非必要条 件 A.充分非必要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:对于 ,要满足题意需 ,当 满足在区间 。综上知满足函数 上为减函数;当 在区间 在区间 上为减函数的 a 的范围是 上为减函数的充分非必要条件。 。所以 是函数 考点:函数的单调性;二次函数的性质。 点评:此题是易错题,错误的原因忽略了对二次项系数的讨论。一般情况下,若二次项系数 含有字母,要对二次项系数是否为 0 进行讨论。 3.设 p、q 是两上命题, A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】 试题分析:因为 ,同时 前者表示的集合小,后者表示的集合大, 则根据集合的大小关系可知, 充分不必要条件,故选 A. ( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 考点:本题主要考查了充分条件的判定以及不等式的性质的运用。 点评:解决该试题的关键是对于命题 P,Q 的理解和准确的表示,进而结合集合的思想,大集 合是小集合成立的必要不充分条件,小集合是大集合的充分不必要条件。 4.“ ” 是“ ”的 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A 【解析】因为 ,又因为 5.若 ,则“ =3”是“ 2 ,又因为 ,所以“ =9”的( )条件 B.必要而不充分 D.既不充分又不必要 ”是“ 的解集为 ”的充分不必要条件. A.充分而不必要 C.充要 【答案】A 【解析】当 a=3 时, =9 成立;反之不成立.如当 a=-3 时. 2 “ =3”是“ =9”的充分而不必要条件. 6.已知 ,则“ ”是“ 恒成立”的 2 2 =9 成立,但 a=3 不成立.所以 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】C 【解析】 7.若“ ( ). ”和“ B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 恒成立 .故选 C ”是“ ”的 ”都是假命题,其逆命题都是真命题,则“ B.充分非必要条件 A.必要非充分条件 C.充分必要条件 【答案】A 【解析】略 8. 设集合 A.充分而不必要条件 C.充要条件 【答案】B 【解析】 考点:集合的包含关系判断及应用. 专题:计算题;转化思想. , ,那么“ D.既非充分也非必要条件 ”是“ ”的 B.必要而不充分条件 D.既不充分又不必要条件 分析:利用集合的包含关系,判断出集合 p 与 q 的关系,利用 q 是 p 的真子集,判断两者的 关系. 解答:解:∵p={x|0<x≤3},q={x|1<x≤2}, ∴q?p ∴“a∈p”是“a∈q”必要不充分条件. 故选 B 点评:本题考查利用集合的包含关系判断一个命题是另一个命题的什么条件.当 A?B 时,A 是 B 的充分不必要条件. 9.下列命题中为真命题的是( ) A.若 B. C.若向量 D.若 【答案】B 【解析】 试题分析:当 b=0,a=0 或 c=0 时, 由 时,两向量垂直,并非一定 或 不能成等比数列,所以 A 错误; 知,B 正确; ,所以 C 错误; ,则 ,使得 ,满足 ,则 成等比数列 成立 ,则 或 由不等式的性质,同号两数取倒数,不等号反向,所以,D 错误。 故选 B。 考点:命题 点评:小综合题,涉及命题真假的判断,往往综合性较强,须综合应用所学数学知识。 10.设 ,则“ 是“ ”的 C.充要条件 D.既不充分也不必 要条件 A.充分不必要条件 【答案】D 【解析】若 要条件;故选 D. 评卷人 得 分 ,则 B.必要不充分条件 ;若 ,则 ,即“ ”是“ ”的既不充分也不必 二、填空题 11.已知 不等式 【答案】 【解析】 试题分析: 对 恒成立,若 为假,则实数 的范围是 . 为假,即 q 为真命题。 不等式 ,故实数 的范围是 。 对 恒成立,即 考点:命题,一元二次不等式恒成立。 点评:小综合题, 为假,即 q 为真命题,问题转化成使二次三项式非负恒成立,因此,利 用判别式非正,即得所求。 12.函数 【答案】 【解析】 试题分析:根据题意,由于 lnx>0,lnx+1<0,那么可知 x 的取值范围是 考点:导数研究函数的单调性 点评:本题主要考查利用导数研究函数的单调性,属于基础题. 13.给出下列四个命题: ①异面直线是指空间既不平行又不相交的直线; ②两异面直线 ,如果 平行于平面 ,那么 不平行平面 ; ,那么可知当 f’(x)>0 可知,即得到-1,故答案为为 的单调递增区间是 . ③两异面直线 ,如果 平面 ,那么 不垂直于平面 ; ④两异面直线在同一平面内的射影不可能是两条平行直线 。 其中正确的命题是_________________。 【答案】①③. 【解析】 ①正确;空间两条直线的位置关系有三种:平行、相交、异面; ②错误;如图:长方体,E、F 是 。 ③正确;若 ④错误;如图: 14.若焦点在 轴上的椭圆 【答案】 【解析】略 15.设中心在原点的椭圆与双曲线 圆的方程是 【

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