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【全国百强校首发】湖北省荆州中学2018-2019学年高一12月月考数学试题

【全国百强校首发】湖北省荆州中学2018-2019学年高一12月月考数学试题

荆州中学高一学年 12 月份月考数学试题 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1.下列说法中错误 的是( .. A.零向量是没有方向的 C.零向量与任一向量平行 2.函数 f ( x) ? ln x ? A.(0,1) ) B.零向量的长度为 0 D.零向量的方向是任意的 ) D.(3,4) ) 2 零点所在的大致区间是( x B.(1,2) C.(2,3) 3.设扇形的周长为 4cm ,则扇形的圆心角的弧度数是 2,则扇形的面积为( A. 4.函数 y ? A . ?? B. C. ) [来源:Zxxk.Com] D. 2 cos x ? 1 的定义域为( ? ? ?? , ? 3 3? ? B. ?2k? ? ? ? ? 3 ,2k? ? ?? 3? ? ,k ? ? C. ? ? ? ? ?? , ? ? 3 3? , B. , D. ? 2k? ? ? ? ? 3 ,2k? ? ?? ?, k ? ? 3? ) D. 5.设 A. 6.已知 cos ? ? ? , C. ,则( ? ? ?? ?? 2 2? , 则 tan ? ? ? ? =( ?? 4? 4? 4 ? B .7 C. ) A.-7 1 7 D. ? 1 7 7.设函数 f ( x) ? 1 ?? ? ?? ? cos ?? x ? ? ? 对任意的 x ? R ,都有 f ? ? x ? ? f ? ? x ? ,若函数 2 ?6 ? ?6 ? ) ?? ? g ? x ? ? 3sin ?? x ? ? ? ? 2 ,则 g ? ? 的值是( ?6? A.1 B.-5 或 3 C. 1 2 D.-2 8. 若直线 x ? a ? (0 ? a ? 1)与函数 y ? tan 2x 的图象无公共点,则不等式 tan 2 x ? 2a 的解集为 2 ( ) A. ? x ? k? ? k? ? ? ? ?x? ? ,k ?Z? 2 2 ? 2 6 ? B. ? x ? k? ? k? ? ? ? ?x? ? ,k ?Z? 2 4 ? 2 8 ? C. ? x k? ? ? ? ? 6 ? x ? k? ? ? ? ,k ?Z? 2 ? D. ? x k? ? ? ? ? 8 ? x ? k? ? ? ? ,k ?Z? 4 ? 9. 已知正方形 ABCD 边长为 1,则 A.4 B.2 C. D. 10.已知函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) ( A ? 0 , ? ? 0 , | ? |? 示,下列说法正确的是( ) ? )的部分图象如图所 2 A. f ( x ) 的图象关于直线 x ? ? 2? 对称 3 B. f ( x ) 的图象关于点 (? 5? , 0) 对称 12 ) 的图象向左平移 C.将函数 y ? 2sin(2 x ? ? 6 ? 个单位得到函数 f ( x ) 的图象 6 D.若方程 f ( x) ? m 在 ? ? 11.已知 f ? x ? ? sin ? 2017 x ? ? ? ? , 0 上有两个不相等的实数根,则实数 m 的取值范围是 (?2, ? 3] ? 2 ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? cos ?2017 x ? ? 的最大值为 A ,若存在实数 x1 , x2 ,使得对任 6? 3? ? ) 意实数 x 总有 f ? x1 ? ? f ? x ? ? f ? x2 ? 成立,则 A x1 ? x2 的最小值为( A. ? 2017 B. 2? 2017 C. 4? 2017 D. ? 4034 时, , 12.设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,对任意 若在区间 取值范围是( A. 内关于 x 的方程 ) B. ,都有 f(x+4)=f(x),且当 ,恰有三个不同的实数根,则实数 a 的 C. D. [来源:学科网 ZXXK] 二、填 空题(每题 5 分,共 20 分) 13.函数 的定义域为_____. 14.函数 y ? tan(2x ? ? ) ? k 图像的一个对称中心为 ? 坐标为 . ?? ? ? ?? , ?1? ,其中 ? ? ? 0, ? ,则点 ?? , k ? 对应的 ?6 ? ? 2? 15.下列结论正确的序号是______. (1)若 都是单位向量,则 ; (2)物理学中作用力与反作用力是一对共线向量; (3)方向为南偏西 60° 的向量与北偏东 60° 的向量是共线向量; ( 4)直角坐标平面上的 x 轴,y 轴都是向量。 16.已知函数 (1)x=1 是函数 f(x)图像的对称轴; (2)若 f(x)有唯一零点,则 ; ,下列说法中, 正确的序号是______. (3)若 f(x)有 2 个零点,则零点之和为 2. 三、解答题(17题10分,其余每题12分,共70分 ) 17.已知角 ? 的始边为 x 轴的非负半轴,其终边与以原点为圆心的单位圆交于点 M ? a, (1)求 a 的值; ? 5? ?. ? 13 ? sin( ? ? ) ? sin ? 3? ? ? ? (2)若角 ? 是第二象限角,求 的值. 2 cos ?? ? ? ? 18.已知函数 f ? x ? ? sin(2 x ? ? ? 6 ) ,将函数 f ? x ? 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍,纵坐 标扩大到原来的 3 倍,所得图像为函数 g ? x ? 的图像. (1)写出 g(x)的 解析式; (2)用“五点描点法”画出 g ? x ? 的图像( x ??0, 2? ? ). (3)求函数 g ( x ) 图像的对称轴,对称中心. 19.已知函数 (1)求 a 的值; (2)若对任意 , 恒成立,求实数 m 的最大值. (a 为实数)

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